文 | Nicholas C. （加拿大阿爾伯塔大學(xué)數(shù)學(xué)碩士、數(shù)學(xué)系講師，兩年加拿大數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，現(xiàn)任教于New Pathway，主講課程：Math / Statistics / Calculus / General Math / SAT Ⅱ Math。）
1、AP 統(tǒng)計課程簡介
AP Statistics是美國大學(xué)理事會College Board為高中生準(zhǔn)備的大學(xué)先修課程中的統(tǒng)計學(xué)科目。該課程等同于大學(xué)入門統(tǒng)計學(xué)，時長一學(xué)期，無需微積分基礎(chǔ)。AP統(tǒng)計學(xué)涉及大量的數(shù)據(jù)分析問題，隨著大數(shù)據(jù)在各行各業(yè)的應(yīng)用，在美國，AP統(tǒng)計學(xué)的選修人數(shù)大幅提升，超過了其他所有的AP科目。
美國《時代周刊》報道稱，數(shù)據(jù)分析的競選決策是奧巴馬競選獲勝的關(guān)鍵。數(shù)十名數(shù)據(jù)分析者組成的團(tuán)隊在籌集競選經(jīng)費(fèi)、鎖定目標(biāo)選民、督促選民投票等各個環(huán)節(jié)的決策中都發(fā)揮了重要作用。
《時代周刊》最后斷言，大數(shù)據(jù)時代已經(jīng)到來。中國首富、阿里巴巴總裁馬云說過：云計算和大數(shù)據(jù)時代（數(shù)據(jù)時代）將會是未來三十年又一次科技革命的驅(qū)動力。所以，筆者強(qiáng)烈建議有志于出國學(xué)習(xí)STEM （Science, Technology, Engineering, Mathematics）專業(yè)的學(xué)生選考AP統(tǒng)計學(xué)。
2、如何學(xué)習(xí)AP統(tǒng)計學(xué)
學(xué)生如果能從宏觀和微觀兩個層面去學(xué)習(xí)AP統(tǒng)計，那么學(xué)習(xí)將會變得非常簡單。宏觀上來講，我們都知道，AP統(tǒng)計包括四個大方面的內(nèi)容：數(shù)據(jù)的類型、數(shù)據(jù)的收集、數(shù)據(jù)的分析，以及根據(jù)數(shù)據(jù)做出決策。
筆者通過一個簡單的例子，并且從宏觀和微觀兩個方面來闡述一下AP統(tǒng)計的知識框架。比如說某個組織想調(diào)查中國16歲女生的平均身高，我們該如何做呢？我們很難將所有的16歲女生身高全部找出來，然后除以總?cè)藬?shù)。這樣做的話工作量會非常大。
首先，我們知道身高是數(shù)值型數(shù)據(jù)，這就是我們AP統(tǒng)計學(xué)里面第一部分要學(xué)的數(shù)據(jù)類型以及數(shù)據(jù)圖形展示等等。其次，我們可以從所有的女生當(dāng)中抽取1萬名女生，這個就是我們AP統(tǒng)計第二部分內(nèi)容，如何做數(shù)據(jù)抽樣，這部分具體涉及到抽樣方法，抽樣誤差等等知識點。
然后，數(shù)據(jù)抽取出來之后，我們可以分析這些樣本數(shù)據(jù)的特性，這就是我們第三部分學(xué)習(xí)到的樣本分布，涉及到隨機(jī)變量、樣本分布等具體知識點。
最后，我們得到了樣本特性之后，如何得到總體（population）的特征呢？以及能得到總體的哪些特征呢？這就是AP統(tǒng)計最后一部分的內(nèi)容，具體涉及到confidence interval、 test of significance等知識點。
3、AP 統(tǒng)計學(xué)考試簡介
AP統(tǒng)計考試為三小時，并且可以使用計算器，包括選擇題和問答題兩部分，各為90分鐘。學(xué)生有90分鐘的時間完成40道選擇題，每題有5個選項，只有一個選項是正確的。
選擇題部分大家切記一定要先看問題，筆者并不建議學(xué)生去定位知識點，抓關(guān)鍵字。有不少培訓(xùn)機(jī)構(gòu)會教學(xué)生一些答題技巧，表面上看節(jié)省考生時間，但筆者經(jīng)過多年研究，發(fā)現(xiàn)AP統(tǒng)計非常注重細(xì)節(jié)，容易設(shè)計陷阱，學(xué)生應(yīng)該認(rèn)真研讀題目的每一個字眼，這樣才能做到心中有數(shù)。
在AP統(tǒng)計學(xué)考試中，請一定記住任何考試都可以使用排除法！！
問答題部分為6道問答題，題目很長，分為幾道小題。學(xué)生有65分鐘時間完成前面5道問答題，25分鐘完成最后一道大題目（investigative task ）。最后一道問答題題目很長，但是問題并不是十分難，學(xué)生只要認(rèn)真讀題，能夠回答前面3個小問。
做問答題一定要記住：某一個問項的題干只能往前找，而不能使用該問題下面的信息。筆者經(jīng)過對AP統(tǒng)計學(xué)近7年來的問答題研究，發(fā)現(xiàn)問答題永遠(yuǎn)包括并局限于下面幾個考點：
第一就是univariate data的5種展示方法；
第二就是scatterplot，這個考點經(jīng)常和residual plot、 least squares regression line結(jié)合起來考；
第三個考點就是sampling methods，經(jīng)常與bias結(jié)合起來考，學(xué)生不需要做任何計算，只需比較不同的實驗或抽樣方法，以及各自可能產(chǎn)生的誤差；
第四個考點就是隨機(jī)變量，大部分前幾年考的都是discrete random variables，學(xué)生需要知道如何計算probabilities、 expected mean and standard deviations；
第五個考點就是confidence intervals，總共有5種情形，學(xué)生需牢記；
第六個考點是test of significance，經(jīng)?？嫉挠?/span>8種情形，學(xué)生需要記住。
4、考試策略
筆者堅信，學(xué)生如果按照上述方法從宏觀和微觀兩個個層面去學(xué)習(xí)AP統(tǒng)計學(xué)，且牢記上面所列的考點，拿5分并不是很難的事情。最后還要提醒大家的是：AP考試是用英文進(jìn)行，所以AP教材也是英文的。對于中國學(xué)生而言，在選擇老師的時候，一定要挑一個教學(xué)經(jīng)驗豐富，能夠全英文授課的老師，平時還要多使用科學(xué)計算器，這樣在考試時才會得心應(yīng)手。
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