12.5用數(shù)軸上的點表示實數(shù)

班級?????????姓名?????????學(xué)號???????????

一、?探究

問題1：無理數(shù)可以在數(shù)軸上表示出來嗎？

?????(1) 在數(shù)軸上表示??（制作一個面積為4的正方形ABCD）

?????(2) 在數(shù)軸上表示???（制作一個直徑為1的圓）

歸納：每一個????????都可以用數(shù)軸上的一個點來表示,而且這樣的點是唯一的,它是這個?????????在數(shù)軸上所對應(yīng)的點.事實上,????????????所對應(yīng)的點布滿整個數(shù)軸.即數(shù)軸是??????????軸.

問題2：怎樣將任一個無理數(shù)在數(shù)軸上表示出來呢？

如：在數(shù)軸上表示：≈ 1.5874011

歸納：利用與無理數(shù)t接近的一個有理數(shù)所對應(yīng)的點對T’大致定位. 取近似值（通常精確到十分位）

二.實數(shù)的性質(zhì)：(類比有理數(shù))：

有理數(shù)范圍內(nèi)的絕對值、相反數(shù)等概念和大小比較方法，在實數(shù)范圍內(nèi)有相同的意義.

1、?一個實數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到??????????的距離叫做這個數(shù)的絕對值.

2、?絕對值相等,符號相反的兩個數(shù)叫做???????????????????.

3、?

4、?實數(shù)的大小比較方法：

(1)??????????小于零；零小于??????????；

(2)兩個負(fù)數(shù)，??????????大的數(shù)較小;

(3)從數(shù)軸上看，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)?????????.

例1、比較下列每組數(shù)的大?。?/span>

（1）； ????????????????（2）

（3） ?????????????????????????????(4)；

例2、在數(shù)軸上表示下列各點: ???A:????B:??C: ????D:???

求（1）線段OA、OB、OC、OD的長度.（2）求線段BC的長度.

歸納:在數(shù)軸上，如果點A、點B所對應(yīng)的數(shù)分別為a、b，那么A、B兩點的距離

AB=??????????????????

例3:填空

（1）?在數(shù)軸上，與原點的距離為的點所表示的數(shù)是_________.

（2）?如果|x|=，那么x=__________.

如果y²=()²，那么y=________

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