12.4 ?n次方根
班級?????????姓名?????????學(xué)號???????????
一、?溫故知新
1、概念：
（1）如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根(2次方根)。
??即x2=a，我們把x叫做a的平方根（2次方根），a叫做被開方數(shù)。
（2）求一個數(shù)a的平方根的運算叫做開平方運算。
【強調(diào)】 平方運算和開平方運算互為逆運算。
2、概念：
（1）如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根（3次方根）。
?即x3=a，我們把x叫做a的立方根（3次方根），a叫做被開方數(shù),3叫做_______；
（2）求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方運算。
【強調(diào)】 立方運算和開立方運算互為逆運算。
3、?概念解析
(1)如果一個數(shù)x的n次方等于a（n是大于1的整數(shù)），則這個數(shù)x叫a的____________；
即：xn=a,?我們把x叫做a的_______________，a叫做被開方數(shù);n叫做_______________；
(2)求一個數(shù)的n次方根的運算叫做________________；
(3)當(dāng)n為奇數(shù)時，數(shù)x叫做a的奇次方根；
(4)當(dāng)n為偶數(shù)時，數(shù)x叫做a的偶次方根。
二、?問題1
27=______，???(-2)7=_______;
??????如果x7=128，那么x=_______。
35?=______，???(-3)5=_______;
??????如果y5=?-243，那么y=_______。
思考: ??????當(dāng)根指數(shù)n為奇數(shù)時，n次方根應(yīng)如何表示？
是不是任何一個數(shù)都有奇次方根？
問題2
26=______，???(-2)6=_______;
??????如果x6=64，那么x=_______。
34?=______，???(-3)4=_______;
??????如果y4=81，那么y=_______。
思考: ????當(dāng)根指數(shù)n為偶數(shù)時，n次方根應(yīng)如何表示？
是不是任何一個數(shù)都有偶次方根？
性質(zhì)歸納
(1)任意一個實數(shù)a的奇次方根__________個，并且與a有相同的正負性，表示為 __________?（讀作“__________”，根指數(shù)n是大于1的奇數(shù)）
(2)正數(shù)a的偶次方根有__________個，它們__________，表示為 _________________
???其中?
表示為 _____________， -
表示為 _____________（根指數(shù)n是正偶數(shù)）
(3)負數(shù)的偶次方根______________
(4)零的n次方根等于__________，表示為 
=0
例1：（1） 求-
的5次方根； ????（2） 求（-8）2的6次方根.
?解： （1）
????（2）
例2:計算： ?
(1) ?
； ???????(2) ??
； ????????(3) 
.
解：
（1）
（2）
（3）
練習(xí)
1．完成下表：
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方根
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平方根
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立方根
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偶次方根
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奇次方根
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定義
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表示
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a>0
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a=0
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a<0
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2：（1） 求
的6次方根； ????（2） 求-243的5次方根.
解：（1）
（2）
3．計算： ??(1) ?
； ??(2) ??
； ????(3) 
.
解：
（1）
（2）
（3）
4．計算： ??(1) ?
； ??(2) ??
. ????(3)?
解：
（1）
（2）
（3）
5.計算
(1) ?
(2) ?
(3) ?
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