第十三章 相交線 平行線
一、單選題
1．在下面所示的四個圖形中，∠1和∠2是對頂角的是（ ???）
A．
B．
C．
D．
2．如圖，因為直線
于點
，
于點
，所以直線
和
重合，則其中蘊含的數(shù)學原理是（ ???）
A．平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
B．垂線段最短
C．過一點只能作一條垂線
D．兩點確定一條直線
3．兩條直線被第三條直線所截，若∠1與∠2 是同旁內(nèi)角，且∠1=70o，則 ( ????)
A．∠2=70o B．∠2=110o
C．∠2=70o或∠2=110o D．∠2的度數(shù)不能確定
4．如圖，點
在
的延長線上，下列條件中不能判定
的是（ ??）
A．
B．
C．
D．
5．下列說法正確的是（ ??）
A．同一平面內(nèi)不相交的兩線段必平行
B．同一平面內(nèi)不相交的兩射線必平行
C．同一平面內(nèi)不相交的一條線段與一條直線必平行
D．同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行
6．如圖，在下列的條件中，能判定DE∥AC的是（ ?????）
A．
B．
C．
D．
7．如圖AB∥CD，則∠1=（ ）
A．75° B．80° C．85° D．95°
8．如圖，是一個由4條線段構(gòu)成的“魚”形圖案，其中OA∥BC，AC∥OB．若∠1＝50°，則∠3的度數(shù)為（ ）
A．130° B．120° C．50° D．125°
9．如圖，直線EF分別交CD，AB于點M，N，
，
，且
，則下列結(jié)論：
；
；
；
其中，正確的有（ ??）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
10．如圖，直線
，AG平分
，
，則
的度數(shù)為
A．
B．
C．
D．
二、填空題
11．如果兩個角互為鄰補角，其中一個角為65°，那么另一個角為______度．
12．如圖，把小河里的水引到田地A處就作AB⊥l，垂足為B，沿AB挖水溝，水溝最短.
理由是_______________________.
13．如圖：
（1）∠A和∠5是直線______和直線_____被直線_______所截而成的，∠A和∠4是直線_____和直線_____被直線_____所截而成的，∠1和∠8是直線_____和直線_____被直線___________所截而成的.
（2）指出圖中所有的同位角__________，________________；指出圖中所有的內(nèi)錯角_______，________________；
14．如圖，已知∠1=∠2=∠3=65°，則∠4的度數(shù)為___________．
三、解答題
15．如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠BOE，∠AOG的度數(shù)．
16．如圖，直線AB，CD相交于點O，∠AOC=90°，
(1)比較∠AOD，∠EOB，∠AOE的大小.
(2)若∠EOC=28°，求∠EOB和∠EOD的度數(shù).
17．如圖：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求證：∠B+∠F＝180°．
請你認真完成下面的填空．
證明：∵∠B＝∠BGD ?（ 已知 ）
∴AB∥CD ?（ ?? ）
∵∠DGF＝∠F；（ 已知 ）
∴CD∥EF ?（ ?? ?）
∴AB∥EF ?（ ?? ?）
∴∠B+∠F＝180°（ ?? ?）．
18．如圖，已知點
在同一直線上，
，試判斷
有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由．
19．問題情境：如圖1，
，
，
，求
的度數(shù)．小明的思路是過點
作
，通過平行線性質(zhì)來求
．
（1）按照小明的思路，寫出推算過程，求
的度數(shù)．
（2）問題遷移：如圖2，
，點
在射線
上運動，記
，
，當點
在
、
兩點之間運動時，問
與
、
之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
（3）在（2）的條件下，當點
在線段
上時，請直接寫出
與
、
之間的數(shù)量關(guān)系
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