八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中試題
一、單項(xiàng)選擇題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
1、下列二次根式中，是最簡二次根式的是（?? ）
2、在下列二次根式中，與
是同類二次根式的是（?? ）
3、化簡
的結(jié)果是（?? ）
4、下列方程一定是一元二次方程的是（?? ）
5、下列方程中，無實(shí)數(shù)解的是（?? ）
6、反比例函數(shù)
的圖像與函數(shù)y=2x的圖像沒有交點(diǎn)，若點(diǎn)(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3)在這個反比例函數(shù)
的圖像上,則下列結(jié)論中正確的是（?? ）
二、 填空題：（本大題共12小題，每題3分，共36分）
7、寫出
的一個有理化因式??? ?????.
8、化簡：
= ___??? __．
9、化簡：
= ___??? __ .
10、不等式
的解集是? ?????????????．
11、方程
的根是__________．
12、方程
的根是__________．
13、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解
： ??______．
14、2012年11月11日，某網(wǎng)站銷售額191億人民幣.2014年，銷售額增長到571億人民幣，設(shè)這兩年銷售額的平均增長率為x，則根據(jù)題意可列出方程________________.
15、函數(shù)
的定義域是?? ?????．
16、已知反比例函數(shù)
的圖像如圖1所示，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是?? ?????????．
17、已知
，如果
，那么a=____??? ____．
18、正比例函數(shù)的圖像和反比例函數(shù)的圖像相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在第二象限,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1,作AD⊥x軸,垂足為D,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，S△AOD=1.若x軸上有點(diǎn)C，且S△ABC=4，則C點(diǎn)坐標(biāo)為? ??????????．
三、 簡答題：（本大題共5小題，每題4分，共20分）
19、計(jì)算：
20、計(jì)算：
21、解方程：
22、解方程：
23、已知
，求
的值.
四、解答題：（本大題共4題，24、25題每小題6分，26、27每小題7分，共26分）
24、關(guān)于x的方程
有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍.
25、如圖2，已知正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），點(diǎn)D是正比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作y軸的垂線，垂足分別Q， DQ交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，AB交正比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)E．
（1）求正比例函數(shù)解析式、反比例函數(shù)解析式.
（2）當(dāng)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為9時，求：點(diǎn)E的坐標(biāo)．
26、如圖3所示，已知墻的長度是20米，利用墻的一邊，用籬笆圍成一個面積為96平方米的長方形ABCD，中間用籬笆分隔出兩個小長方形，總共用去36米長的籬笆，求AB的長度？
27、如圖4，已知直線
與雙曲線
交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4.
（1）求k的值；
（2）若雙曲線
上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積；
（3）過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線
于P、Q兩點(diǎn)（P在第一象限），若由 點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形面積為24，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ___?? ____．
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參考答案
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