專題12 ?簡(jiǎn)單機(jī)械考點(diǎn)、考題與提升訓(xùn)練

對(duì)本章考點(diǎn)提煉總結(jié)，對(duì)考題進(jìn)行解析

【考點(diǎn)提煉】

簡(jiǎn)單機(jī)械是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，但同時(shí)又是重點(diǎn)；所以，在復(fù)習(xí)時(shí)要下大力氣進(jìn)行系統(tǒng)練習(xí)。本章主要內(nèi)容包括杠桿、滑輪和機(jī)械效率三節(jié)。本章?？紵狳c(diǎn)有：杠桿及其應(yīng)用、滑輪與滑輪組、機(jī)械效率。

1.杠桿及其應(yīng)用

★本考點(diǎn)?？挤较蛴校?/span>一、杠桿的分類及應(yīng)用；二、杠桿平衡條件與驗(yàn)證；三、杠桿示意圖。

（1）杠桿的分類及應(yīng)用：杠桿的分類指的是杠桿是省力杠桿還是費(fèi)力杠桿。要想判斷杠桿的類別只需要認(rèn)清杠桿的動(dòng)力臂和阻力臂，動(dòng)力臂大于阻力臂的為省力杠桿；動(dòng)力臂小于阻力臂的是費(fèi)力杠桿。對(duì)于杠桿的概念備考時(shí)必須熟悉并理解什么是杠桿和杠桿的一些基本概念和物理量（也就是杠桿的七要素）。準(zhǔn)確確定杠桿的力臂（動(dòng)力臂和阻力臂）是難點(diǎn)也是重點(diǎn)，在這里需要記住的是：一、阻礙作用效果的力就是阻力，達(dá)到作用效果的力就是動(dòng)力；二、動(dòng)力和阻力方向到支點(diǎn)的垂直距離才是力臂（動(dòng)力臂和阻力臂）。熟悉并掌握了這些問(wèn)題，有關(guān)杠桿的分類及應(yīng)用問(wèn)題就不難解答了。有關(guān)杠桿的分類及應(yīng)用的考題在中考出現(xiàn)很多，題型也比較單一，主要是選擇題，填空題也有出現(xiàn)但很少，備考時(shí)把此考點(diǎn)放在選擇題上。

對(duì)生活中常用杠桿機(jī)械做個(gè)初步認(rèn)識(shí)對(duì)解答此考點(diǎn)問(wèn)題大有益處。常見(jiàn)省力杠桿有：剪刀、羊角錘、起子、老虎鉗、剪指甲刀、鍘刀、鐵锨、訂書機(jī)、獨(dú)輪車等；費(fèi)力杠桿有：鑷子、筷子、釣魚竿、手臂、起重機(jī)、小船上的槳等；等臂杠桿有：天平、動(dòng)滑輪、蹺蹺板等。

（2）杠桿的平衡條件及驗(yàn)證：杠桿的平衡條件是：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，或F₁l₁=F₂l₂。在中考中，考查杠桿的平衡條件主要是利用杠桿平衡條件分析、解答實(shí)際問(wèn)題。計(jì)算類型的杠桿平衡條件考題主要是根據(jù)杠桿平衡條件進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算，此類考題一般多見(jiàn)于填空題。

杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證也是?？純?nèi)容，在中考試卷的實(shí)驗(yàn)探究題中出現(xiàn)的規(guī)律很高。對(duì)解答此類實(shí)驗(yàn)探究題，首先要深刻理解杠桿的平衡條件和常用實(shí)驗(yàn)器材的特點(diǎn)，抓住其規(guī)律即可很好的解答此類考題?？碱}中經(jīng)常要回答的問(wèn)題有：一、如何調(diào)節(jié)杠桿（橫梁）平衡；二、橫梁兩側(cè)放上鉤碼后判斷是否平衡；三、不平衡時(shí)如何使其平衡（增減鉤碼或移動(dòng)鉤碼位置）；四、分析實(shí)驗(yàn)過(guò)程；五、填寫實(shí)驗(yàn)表格；六、根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證其結(jié)果；七、根據(jù)平衡條件計(jì)算動(dòng)力臂或阻力臂；八、用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量力的大小或者力臂大小等。

（3）杠桿示意圖（作圖題）：作圖題也常見(jiàn)本考點(diǎn)內(nèi)容，其主要問(wèn)題是：讓考生畫出動(dòng)力臂或者阻力臂，畫出動(dòng)力或者阻力的方向等。在解答此考點(diǎn)作圖題時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)問(wèn)題：一、過(guò)支點(diǎn)作動(dòng)力或阻力方向的垂線即為動(dòng)力臂或阻力臂；二、動(dòng)力最小時(shí)，動(dòng)力方向與支點(diǎn)到作用點(diǎn)的連線垂直；三、需要標(biāo)出力的大小時(shí)，一定按大小畫出力的示意長(zhǎng)度。

★本考點(diǎn)考題形式有選擇題、填空題、實(shí)驗(yàn)探究題和作圖題四種形式。每種形式的考題在中考試卷中都可能出現(xiàn)。

選擇題：選擇題是此考點(diǎn)的常見(jiàn)題型。常見(jiàn)考試內(nèi)容有：一、杠桿的杠桿及應(yīng)用；二、杠桿的平衡條件；三、利用杠桿平衡條件進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算等。一般情況下，一個(gè)選擇題的四個(gè)選項(xiàng)，考查內(nèi)容可以是幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，也可以是單個(gè)知識(shí)點(diǎn)，但常見(jiàn)于簡(jiǎn)單機(jī)械的多個(gè)知識(shí)點(diǎn)；有的也會(huì)和其他章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合共同組成一個(gè)考題。這里還需要強(qiáng)調(diào)的是杠桿的分類考題，多見(jiàn)于選擇題，此類選擇題屬于簡(jiǎn)單概念題，一般不難解答，但需要考生多積累這方面的知識(shí)。

填空題：填空題與選擇題一樣，只是考題形式不同，這里只需要強(qiáng)調(diào)一個(gè)問(wèn)題：看清填空題中的選項(xiàng)和單位，只有這樣才能正確填入答案。

實(shí)驗(yàn)探究題：實(shí)驗(yàn)探究題以探究杠桿平衡條件為主要內(nèi)容。牢固掌握杠桿平衡條件是解答此類考題的基礎(chǔ)，對(duì)于此類考題常見(jiàn)的問(wèn)題，上面已經(jīng)做過(guò)論述，希望認(rèn)真總結(jié)對(duì)待。

作圖題：中考試卷中的作圖題也常見(jiàn)于本章杠桿的作圖，其主要內(nèi)容是動(dòng)力或阻力方向作圖，或者動(dòng)力臂和阻力臂作圖，前面已經(jīng)分析，這里不再贅述。

2.滑輪與滑輪組

滑輪是簡(jiǎn)單機(jī)械的重點(diǎn)內(nèi)容，一直以來(lái)都是學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，但又是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。本考點(diǎn)中，難點(diǎn)較多，尤其涉及到有關(guān)計(jì)算、作圖、繞線等知識(shí)點(diǎn)，多數(shù)考生感到頭疼，有的感覺(jué)無(wú)從下手，所以較好地理解本節(jié)重點(diǎn)、難點(diǎn)和?？挤较?，對(duì)學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)具有非常重要的意義。所以，本內(nèi)容的備考要下大力氣并作為重難點(diǎn)對(duì)待。

★本考點(diǎn)常考方向有：一、滑輪的概念；二、滑輪應(yīng)用。

（1）滑輪的概念：滑輪的概念指的是定滑輪、定滑輪和滑輪組基本內(nèi)容及特點(diǎn)。對(duì)“滑輪”考查主要有以下幾個(gè)方面：一、定滑輪及其特點(diǎn)：力與距離的關(guān)系；二、動(dòng)滑輪及其特點(diǎn)：力與距離的關(guān)系，做功特點(diǎn)；三、滑輪組及其特點(diǎn)：力與距離的關(guān)系及特點(diǎn)，做功的計(jì)算；作圖類主要涉及繞線（很少出現(xiàn)）；四、計(jì)算類主要是根據(jù)定滑輪和動(dòng)滑輪的特點(diǎn)，進(jìn)行分析和有關(guān)計(jì)算。

備考時(shí)要注意以下問(wèn)題：一、定滑輪是個(gè)等臂杠桿，不省力但可改變力的方向，動(dòng)力移動(dòng)的距離與重物移動(dòng)的距離相等。對(duì)于定滑輪來(lái)說(shuō)，無(wú)論朝哪個(gè)方向用力，定滑輪都是一個(gè)等臂杠桿，所用拉力都等于物體的重力G（不計(jì)繩重和摩擦）。二、定滑輪是一個(gè)動(dòng)力臂為阻力臂二倍的杠桿，省一半力，但不能改變力的方向，動(dòng)力移動(dòng)的距離是重物移動(dòng)距離的2倍；對(duì)于動(dòng)滑輪來(lái)說(shuō)動(dòng)滑輪在移動(dòng)的過(guò)程中，支點(diǎn)也在不停地移動(dòng)。三、滑輪組由若干個(gè)定滑輪和動(dòng)滑輪匹配而成，可以省力，也可以改變力的方向。使用滑輪組時(shí)，有幾段繩子吊著物體，提起物體所用的力就是物重的幾分之一，即（條件：不計(jì)動(dòng)滑輪、繩重和摩擦）；動(dòng)力移動(dòng)的距離S和重物移動(dòng)的距離h的關(guān)系是：S=nh（n表示承擔(dān)物重繩子的段數(shù)）；繩子端的速度與物體上升的速度關(guān)系：。

以上考點(diǎn)在中考在常以選擇題和填空題形式出現(xiàn)，多數(shù)是一個(gè)選項(xiàng)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。對(duì)定滑輪與動(dòng)滑輪的特點(diǎn)的考查也較多。選擇題考查概念性的問(wèn)題較多；填空題考查應(yīng)用性的較多，有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)計(jì)算題。

滑輪的應(yīng)用：滑輪的應(yīng)用就是在實(shí)際使用過(guò)程中，利用滑輪（定滑輪、定滑輪或滑輪組）概念和特點(diǎn)分析解決實(shí)際的問(wèn)題。這里常見(jiàn)的問(wèn)題有：給出重物和滑輪，讓考生分析、判斷力的大小、做功多少、移動(dòng)的距離、做功的效率等。選擇題會(huì)讓考生分析每個(gè)選項(xiàng)的分析是否正確；填空題會(huì)讓考生根據(jù)所學(xué)知識(shí)直接填入或選擇正確答案；計(jì)算題會(huì)讓考生通過(guò)計(jì)算判斷其理解問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。例如：是不是省力或力是多少、影響機(jī)械效率的因素、機(jī)械效率的簡(jiǎn)單計(jì)算、做功所少、做功的功率等等。在這里，考生要多選擇一些真題和名校模擬題加強(qiáng)練習(xí)，提高自己的分析解決問(wèn)題的能力。

★本考點(diǎn)考題形式有選擇題、填空題和計(jì)算題三種類型。

選擇題：此考點(diǎn)的選擇題有概念性的問(wèn)題，也有應(yīng)用性的問(wèn)題。選擇題考查的問(wèn)題基本上都是滑輪的概念及特點(diǎn)、滑輪的應(yīng)用幾個(gè)方面。難度屬于簡(jiǎn)單或中等，解答此類選擇題只要對(duì)這些概念、應(yīng)用多做多練，理解深、透，解答不難。

填空題：填空題考查內(nèi)容和注意的問(wèn)題與選擇題無(wú)異，只是考題形式不同，這里不再贅述。

計(jì)算題：計(jì)算題包括力的計(jì)算、做功大小的計(jì)算、功率的計(jì)算和機(jī)械效率的計(jì)算。出現(xiàn)最多的是功的計(jì)算和機(jī)械效率的計(jì)算。這兩個(gè)方面應(yīng)作為重點(diǎn)加以重視。計(jì)算題分為：簡(jiǎn)單計(jì)算題和大型計(jì)算題；簡(jiǎn)單計(jì)算題存在于選擇題和填空題中，大型計(jì)算題存在于壓軸題中。對(duì)大型計(jì)算題來(lái)說(shuō)，考題不會(huì)只考查滑輪方面的知識(shí)，更多的是和其他內(nèi)容結(jié)合共同組成一個(gè)考題，屬于綜合性考題。

3.機(jī)械效率

此考點(diǎn)的考查方向比較單一，都是通過(guò)對(duì)機(jī)械效率的計(jì)算，考查考生對(duì)機(jī)械效率概念的理解和掌握程度，并通過(guò)計(jì)算考查學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。機(jī)械效率的計(jì)算常存在于選擇題、填空題和大型計(jì)算題中。

在這里需要強(qiáng)調(diào)幾個(gè)問(wèn)題：一、有用功（對(duì)機(jī)械、活動(dòng)有用的功），公式：W_有用＝Gh（提升重物）=W_總－W_額=ηW_總，（對(duì)斜面，W_有用= Gh。）；二、額外功（并非需要但又不得不做的功），公式：W_額= W_總－W_有用=G_動(dòng)h（忽略輪軸摩擦的動(dòng)滑輪、滑輪組），對(duì)斜面（W_額=fL）；三、總功（有用功加額外功或動(dòng)力所做的功），公式： W_總=W_有用＋W_額=FS= W_有用／η；斜面（W_總= fL+Gh=FL）；四、機(jī)械效率（有用功跟總功的比值），機(jī)械效率計(jì)算公式：；五、滑輪組的機(jī)械效率（不計(jì)滑輪重以及摩擦?xí)r）。①滑輪組（豎直方向提升物體）：（G為物重，h為物體提升高度，F為拉力，S為繩子自由端走的距離）。②（2）滑輪組（水平方向拉動(dòng)物體）：（f為摩擦力，l為物體移動(dòng)距離，F為拉力，S為繩子自由端走的距離）。③斜面的機(jī)械效率：(h為斜面高，S為斜面長(zhǎng)，G為物重，F為沿斜面對(duì)物體的拉力)。

此考點(diǎn)的考題題型有選擇題、填空題和計(jì)算題三個(gè)類型。其特點(diǎn)和備考與上述無(wú)異，這里不再贅述。

以近三年中考真題為例，呈現(xiàn)考點(diǎn)?？碱}型

【考點(diǎn)一】杠桿及應(yīng)用

★典例一：（2017?德州）如圖所示的四種情景中，使用的工具屬于費(fèi)力杠桿的是（ ）。

【答案】A。

【解析】A：食品夾在使用時(shí)，阻力臂大于動(dòng)力臂，屬于費(fèi)力杠桿；故A正確。

B：裁紙刀在使用時(shí)，動(dòng)力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿；故B錯(cuò)誤。

C：天平在使用時(shí)，動(dòng)力臂等于阻力臂，故屬于等臂杠桿；故C錯(cuò)誤。

D：瓶蓋起子在使用時(shí)，動(dòng)力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿；故D錯(cuò)誤。

★典例二：（2019·天津）如圖是用撬棒撬石頭的情景，下圖中關(guān)于該撬棒使用時(shí)的杠桿示意圖正確的是（ ?）。

?

A. B. ??C. ??D. ?

【答案】A。

【解析】用撬棒撬石頭時(shí)，動(dòng)力為人對(duì)撬棒施加的豎直向下的作用力F₁，從支點(diǎn)O向動(dòng)力F₁的作用線作垂線段，即為動(dòng)力臂l₁；

阻力是石頭對(duì)撬棒的作用力F₂，方向豎直向下，反向延長(zhǎng)F₂，從支點(diǎn)O向阻力F₂的作用線作垂線段，即為阻力臂l₂；故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。

★典例三：（2017?杭州）小金將長(zhǎng)為0.6米、質(zhì)量可忽略不計(jì)的木棒擱在肩上，棒的后端A掛一個(gè)40牛的物體，肩上支點(diǎn)O離后端A為0.2米，他用手壓住前端B使木棒保持水平平衡，如圖所示，小金的質(zhì)量為50千克，則此時(shí)手壓木棒的壓力大小為????牛，肩對(duì)木棒的支持力大小為????牛，人對(duì)地面的壓力大小為????牛（g=10牛/千克）。

?

【答案】20、60、560。

【解析】（1）根據(jù)杠桿平衡條件求出拉力的大??；（2）肩對(duì)木棒的支持力大小為F=F_A+F_B；（3）對(duì)人進(jìn)行受力分析即可解答。

（1）由題根據(jù)杠桿的平衡條件有：F×OB=G×OA，即：F×（0.6m﹣0.2m）=40N×0.2m，

所以：F=20N；即手壓木棒的壓力大小為20N；肩對(duì)木棒的支持力大小為F′=F+G=20N+40N=60N；人對(duì)地面的壓力大小為F^″=G_人+F′=mg+F′=50kg×10N/kg+60N=560N。

★典例四：(2019·武威)如圖所示是羊角錘的示意圖，請(qǐng)畫出用羊角錘撬鐵釘時(shí)最小動(dòng)力F₁的示意圖。

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【解析】由杠桿的平衡條件可知，在阻力和阻力臂一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力；由圖知，O為支點(diǎn)，A點(diǎn)離支點(diǎn)最遠(yuǎn)，則連接支點(diǎn)O和羊角錘的末端A即是最長(zhǎng)的動(dòng)力臂，過(guò)A點(diǎn)作垂直于動(dòng)力臂向右的力F₁．如下圖所示。

★典例五：（2019·河北）如圖所示，一輕質(zhì)杠桿AB．長(zhǎng)1m，支點(diǎn)在它中點(diǎn)O．將重分別為10N和2N的正方體M、N用細(xì)繩系于桿桿的B點(diǎn)和C點(diǎn)，已知OC：OB＝1：2，M的邊長(zhǎng)l＝0.1m。

（1）在圖中畫出N受力的示意圖。

（2）求此時(shí)M對(duì)地面的壓強(qiáng)。

（3）若沿豎直方向?qū)?/span>M左右兩邊各切去厚度為h的部分，然后將C點(diǎn)處系著N的細(xì)繩向右移動(dòng)h時(shí)，M對(duì)地面的壓強(qiáng)減小了60Pa，求h為多少。

【解析】（1）對(duì)N進(jìn)行受力分析，由于N在空中處于靜止?fàn)顟B(tài)，則N受到的重力和細(xì)繩對(duì)它的拉力是一對(duì)平衡力，所以二力的大小相等（F＝G＝2N），方向相反；過(guò)N的重心分別沿力的方向各畫一條有向線段，并標(biāo)上力的符號(hào)及大小，注意兩線段要一樣長(zhǎng)，圖所示：

（2）設(shè)B端受到細(xì)繩的拉力為F_B，

由杠桿平衡條件得，G_N×OC＝F_B×OB，已知OC：OB＝1：2，

則有：F_B＝G_N×＝2N×＝1N；

根據(jù)力的作用是相互的可知，細(xì)繩對(duì)M的拉力：F＝F_B＝1N，

此時(shí)M對(duì)地面的壓力：F_壓＝F_支＝G_M﹣F＝10N﹣1N＝9N，

M與地面的接觸面積：S＝l²＝（0.1m）²＝0.01m²，

則此時(shí)M對(duì)地面的壓強(qiáng)：p＝＝＝900Pa。

（2）若沿豎直方向?qū)?/span>M兩邊各切去厚度為h后，

剩余M的底面積：S′＝l（l﹣h﹣h）＝l×（l﹣h），

剩余M的體積：V′＝S′l＝l²×（l﹣h），

剩余M的密度不變，則剩余部分的重力與原來(lái)重力的比值：

＝＝，

所以剩余M的重力：G_M′＝×G_M＝×10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

剩余的物體M對(duì)地面的壓強(qiáng)：p′＝p﹣△p＝900Pa﹣60Pa＝840Pa，

剩余M的底面積：S′＝l×（l﹣h）＝0.1m×（0.1m﹣h），

地面對(duì)剩余的物體M的支持力：

F_支′＝F_壓′＝p′S′＝840Pa×0.1m×（0.1m﹣h）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

沿豎直方向?qū)?/span>M兩邊各切去厚度為h后，將C點(diǎn)處系著N的細(xì)繩向右移動(dòng)h，

設(shè)此時(shí)B端受到細(xì)繩的拉力為F_B′，

由杠桿平衡條件得，G_N×（OC﹣h）＝F_B′×OB，

則有：F_B′＝＝，

即細(xì)繩對(duì)剩余M的拉力：F′＝F_B′＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

對(duì)剩余M進(jìn)行受力分析，由力的平衡條件得，F_支′+F′＝G_M′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④

將①②③式代入④式得：

840Pa×0.1m×（0.1m﹣h）+＝×10N，

解得：h＝0.05m。

答：（1）如上圖所示；（2）此時(shí)M對(duì)地面的壓強(qiáng)為900Pa；（3）h為0.05m。

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