12.7(1)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
班級(jí)?????????姓名?????????學(xué)號(hào)???????????
一.課前練習(xí)
計(jì)算:
(1)
????????；??(2)
????????；
(3)
????????；??(4)
????????.
計(jì)算：
（1）
；???（2）
?二.新課探索
思考1??把
表示為2的m次方冪形式。
假設(shè)
成立，那么
????????????.
由
????????????，可得
=????????????.
即??????????????.
思考2 ?由上述探索，得
，用同樣的方法可得：
????????；
????????；
????????。
規(guī)定：
(1) ??
???????????,
；??????
(2) ??
???????????,
????其中m、n為正整數(shù)，n>1.
注意: 規(guī)定中的
和
叫做分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，??????????為底數(shù)。
????整數(shù)指數(shù)冪和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)稱為????????????????????。
有理數(shù)指數(shù)冪有下列運(yùn)算性質(zhì)：
設(shè)a>0，b>0，p、q為有理數(shù)，那么
(1）同底數(shù)冪的乘法:
?
?????????. ?
??????????.
（2）冪的乘方:
?????????
（3）積的乘方:
?????????. ???
?????????.
指數(shù)的取值范圍擴(kuò)大到有理數(shù)后，方根就可以表示為?????????的形式，開方運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為?????????形式的運(yùn)算。
例1 ?把下列方根化為冪的形式：
（1）
?????（2）
??????（3）
???????（4）
例2 ??計(jì)算：
（1）
????????????????????????（2）
（3）
????????????????????（4）
練習(xí)
把下列方根化為冪的形式：
（1）
??????（2）
???（3）
??????（4）
.
練習(xí)
1.下面的寫法正確嗎
（1）
???????????????（2）
2.計(jì)算：
（1）
?????????????；????（2）
????????????；
（3）
???????????；????（4）
????????????；
（5）
????????????；????（6）
??????????；
3.計(jì)算：
（1）
????????????????????（2）
（3）
?????????????????????（4）
填空：
（1）
???????????；????（2）
??????????；
（3）
????????????；?????（4）
??????????；
把下列方根化為冪的形式：
（1）
????（2）
??（3）
??（4）
.
計(jì)算：
（1）
????????????????（2）
（3）
????????????????（4）
計(jì)算（結(jié)果用冪的形式表示）：
（1）
?????????????????（2）
（3）
????????????????（4）
（5）
?????????????????（6）
?????
（7）
5.（1）若
，則16=?????????????（用含a的式子表示）；
??（2）若
?，則
??????????（用含a,b的式子表示）
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