5.3 ??絕對值(1)
班級????????????????????????姓名?????????????????????????學(xué)號????????????????
【學(xué)習(xí)目標(biāo)/難點重點】
理解絕對值概念，會計算有理數(shù)的絕對值；利用數(shù)形結(jié)合思想來理解絕對值的幾何定義，理解絕對值非負的意義；利用分類討論思想來理解絕對值的代數(shù)定義；理解字母a的任意性.
一、課前預(yù)習(xí)：
相反數(shù)的概念：只有???????????????????不同的兩個數(shù)，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的?????????????????，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).并規(guī)定，0的相反數(shù)是???????????.
相反數(shù)的表示：在任意一個數(shù)前面加上“????????”號，就表示原數(shù)的相反數(shù)，即a的相反數(shù)是?????????，其中a可以是???????????、或???????????、和????????????.
說出下列各數(shù)的相反數(shù)及它們到原點的距離：
思考1 :?小明的家在學(xué)校西邊3km處，小麗的家在學(xué)校東邊2km處，我們可以用數(shù)軸來表示小明、小麗兩家和學(xué)校的位置分別在A、B兩處.
1)?A、B兩點離原點的距離各是多少？
2)?A、B兩點離原點的距離與它們表示的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)有沒有關(guān)系？
絕對值的概念：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的????????????叫做數(shù)a的絕對值，記作：??????????????.
例題1：求
的絕對值.
小結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是?????????????????；一個負數(shù)的絕對值是??????????????????；0的絕對值是????????????????.
思考2：字母
可表示任意的有理數(shù)，可以表示正數(shù)，也可以表示負數(shù)，也可以表示0.請問：
的絕對值是多少？如何表示呢？
思考3：
1）數(shù)a的絕對值在數(shù)軸上表示什么意義？
2）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？
例題2：在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并寫出它們的絕對值：－3，+2.5 ,－1
,3.2,0
排序：
1）把原來的5個數(shù)按從小到大的順序排列：??????＜???????＜??????＜??????＜???????；
2）把它們的絕對值按從小到大順序排列：??????＜???????＜??????＜???????＜???????.
練習(xí)：
1．（1）在數(shù)軸上，到原點的距離等于3.5個單位長度的點表示的有理數(shù)是????????????.
??（2）???????????的絕對值是它本身，
?????????????的絕對值是它的相反數(shù)。
2．寫出絕對值小于5的整數(shù)，并把它們表示在數(shù)軸上。
3．當(dāng)a為有理數(shù)時，-a一定是負數(shù)嗎？
課課精煉
一、填空題
1.小麗家在學(xué)校西邊5千米處，小明家在學(xué)校東邊3千米處，如果把道路看成一條數(shù)軸，學(xué)?？闯稍c，向東為正，那么小麗家的位置可表示為??????????????千米，小明家的位置可表示為???????????千米．
2.3的絕對值是???????????，－5的絕對值是???????????，0的絕對值是????????????.
3.到原點的距離等于4的數(shù)是???????????????，它們的關(guān)系是????????????，它們的絕對值???????????????.
4.絕對值等于
的數(shù)是???????????????????.
5.????????????的相反數(shù)是它本身，??????????????的絕對值是它本身，????????????的絕對值是它的相反數(shù)，任何數(shù)的絕對值都是?????????????.
6.如果
，則
???????????，如果
，則a是??????????????數(shù).
二、選擇題
7.絕對值和相反數(shù)都等于它本身的數(shù)有 ????????????????????????????（ ????????）個
A.0 ????????B.1 ?????????C.2 ??????????D.3
8.給出下列說法：
①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；②絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；
③不相等的兩個數(shù)絕對值不相等； ?④絕對值相等的兩數(shù)一定相等．
其中正確的有???????????????????????????????????????????????????（ ?????????）
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
9.絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是?????????????????????????????????（ ?????????）
A．負數(shù) ????????B．正數(shù) ?????? C．負數(shù)或零 ?????? D．正數(shù)或零
三、解答題
10.寫出絕對值小于3.9的所有整數(shù).
11.?計算：
?1）
??????????????????????????????2）
3）
???????????????????????????4）
12.?已知：
.
13：若
求
的值.
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