5.2 ??數(shù)軸(1)
班級(jí)????????????????????????姓名?????????????????????????學(xué)號(hào)????????????????
【學(xué)習(xí)目標(biāo)/難點(diǎn)重點(diǎn)】
掌握數(shù)軸概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；會(huì)正確地畫(huà)出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；會(huì)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小并領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的重要思想方法.
一、課前預(yù)習(xí)：
1.按“整”與“分”， 有理數(shù)分為??????????????、???????????????.
2.按正、負(fù)，有理數(shù)分為???????????????、????????????、??????????????????.
練習(xí)：
觀察下面的溫度計(jì)，讀出溫度.
分別是?????????°C，
?????????°C，
?????????°C；
在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站，汽車(chē)站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫(huà)圖表示這一情境.
思考：由上面的兩個(gè)問(wèn)題的 啟發(fā)，能用直線上的點(diǎn)來(lái)表示有理數(shù)嗎？
數(shù)軸的定義及畫(huà)法：
第一步：畫(huà)直線，在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)O，這個(gè)點(diǎn)叫做??????????????；
第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的為?????????向，那么相反的方向（從原點(diǎn)向左）則為負(fù)方向；
第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為???????????????.
如：
總結(jié)：規(guī)定了????????、??????????、????????????（又稱數(shù)軸的三要素）的直線叫做數(shù)軸.
概念辨析：
1）原點(diǎn)表示什么數(shù)？?????????????????????
2）原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？???????????????????原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？?????????????????
3）表示＋2的點(diǎn)在什么位置？???????????????表示－1的點(diǎn)在什么位置？??????????????
4）分?jǐn)?shù)或者小數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎？??????????????????????????????????
原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)？??????????????????????????????
原點(diǎn)向左
個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)？???????????????????????????????
5）有人說(shuō)一條直線是一條數(shù)軸，對(duì)不對(duì)？為什么？
????????????????????????????????????????????????????????????
6）下列所畫(huà)數(shù)軸對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？
例題1：畫(huà)一條數(shù)軸，并畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
例題2：指出數(shù)軸上 A、B、C、D、E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？并思考下列問(wèn)題：
A ：???????????B ：???????????C ：?????????????D ：???????????E ：???????????????
1）觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????
2）每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？
3）歸納：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的??????????邊，與原點(diǎn)的距離是???????????個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)－a的點(diǎn)在原點(diǎn)的??????????邊，與原點(diǎn)的距離是??????????個(gè)單位長(zhǎng)度.
課課精煉
一、填空題
1.任何一個(gè)??????????????都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示．
2.數(shù)軸上表示4的點(diǎn)在原點(diǎn)的????????側(cè)，到原點(diǎn)的距離為?????????????；表示－5.4的點(diǎn)在原點(diǎn)的?????????側(cè)，到原點(diǎn)的距離為???????????????.
3.數(shù)軸上的兩點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)????????????.
4.在原點(diǎn)的左側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離為5的點(diǎn)，表示的數(shù)是????????????????；
??在原點(diǎn)的右側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離為3.5的點(diǎn)，表示的數(shù)是??????????????；
??在原點(diǎn)的右側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離為0.1的點(diǎn)，表示的數(shù)是??????????????；
??將數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度3等分，從0開(kāi)始自左向右的第5個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是?????????????；
??將數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度4等分，從0開(kāi)始自右向左的第7個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是?????????????；
??在數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離為8的點(diǎn)表示的數(shù)是???????????????????；
??在數(shù)軸上，―4和―6之間的距離是??????????，－3和5之間的距離是????????????.
5. 如圖，a、b為有理數(shù)，則a???????0，b???????0，a????????b
?
二、判斷題
6. 直線就是數(shù)軸． ??????????????????????????????????????????????????（ ???????）
7.數(shù)軸上原點(diǎn)左邊表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊表示的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)表示的數(shù)是0.（ ???????）
8.任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示. ???????????????????????????（ ???????）
9.數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是＋3. ????????????????????????（ ???????）
10.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸. ?????????????????????????????（ ???????）
11.無(wú)限循環(huán)小數(shù)不能無(wú)法用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示. ??????????????????????????（ ???????）
三、選擇題
12.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示－4，如果把原點(diǎn)O向正方向移動(dòng)1個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是 ???????????????????????????????????????????????????????????( ????????)
A.－5 ????????B.－4 ???????????C.－3 ???????????D.－2
13.下列各圖表示的數(shù)軸中，正確的是 ?????????????????????????????????（????????）
A.????????????????????????????????B.
C.????????????????????????????????D.
三、解答題
14.指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù).
A點(diǎn)表示???????；B點(diǎn)表示???????；C點(diǎn)表示???????；D點(diǎn)表示??????；E點(diǎn)表示??????.
15.1）用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列有理數(shù)；
???2）利用數(shù)軸所表示的情況，用“＜”號(hào)表示上面各數(shù)的大小.
16：小明家、學(xué)校、書(shū)店在同一條筆直的東西走向大街上.一天下午，小明從學(xué)校（記作O點(diǎn)）出發(fā)，向西走30米到了家里（記為A點(diǎn)），拿錢(qián)后從家向東走80米來(lái)到了書(shū)店（記為B點(diǎn)）買(mǎi)書(shū)，當(dāng)他從書(shū)店出來(lái)向家走了65 米時(shí)（記為C點(diǎn)）遇到了小紅.
1）以學(xué)校（O點(diǎn)）為原點(diǎn)，向東為正方向，建立數(shù)軸，
???并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B、C、O點(diǎn)的位置
2）C點(diǎn)位于學(xué)校的哪個(gè)方向，離學(xué)校的距離是多少？
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