第十二章 實數(shù)

一、單選題

1．下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ???）

A．0 B．-3 C． D．

2．4的平方根是（ ??）

A．2 B．±2 C． D．

3．正方形的面積為6，則正方形的邊長為（　　）

A． B． C．2 D．4

4．下列計算正確的是（　?。?/span>

A． B． C． D．

5．估計的值在（ ）．

A．1與2之間 B．2與3之間

C．3與4之間 D．4與5之間

6．已知數(shù)軸上的三點A、B、C分別表示實數(shù)－1，，a，且點A是線段BC的中點，則a ＝（ ???）

A．－2－ B．－1－ C．－2＋ D．1＋

7．給出四個數(shù)，其中最小的是（　　）

A．0 B． C． D．

8．下列運算錯誤的是（ ???）

A． B． C． D．

9．如果規(guī)定符號“?”的意義為a?b＝，則2?(﹣3)的值是(　　)

A．6 B．﹣6 C． D．

10．下面是一組按規(guī)律排列的數(shù)，第個數(shù)應(yīng)是（ ?）

A． B． C． D．以上答案均不對

二、填空題

11．在，，，這些數(shù)中，無理數(shù)是___________ .

12．若某一個正數(shù)的平方根是和，則m的值為_________．

13．“”定義新運算：對于任意有理數(shù)，都有，例如:?，那么_____．

14．有一列數(shù)，，，…，，從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于1與它前面那個數(shù)的倒數(shù)的差，若，則_____．

三、解答題

15．把下列各數(shù)分別填在表示它所屬的括號里：

0，

（1）無理數(shù){_____…}

（2）整數(shù)：{_____…}

（3）分數(shù)：{_____…}

16．已知實數(shù)滿足，求的平方根．

17．求下列各式中x的值：

（1）；

（2）．

18．觀察：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為﹣2，請你觀察上述式子規(guī)律后解決下面問題．

（1）規(guī)定用符號[m]表示實數(shù)m的整數(shù)部分，例如：[]＝0，[π]＝3，填空：[+2]＝　 ??　；[5﹣]＝　 ??　．

（2）如果5+的小數(shù)部分為a，5﹣的小數(shù)部分為b，求a²﹣b²的值．

19．定義一種新運算“*”滿足下列條件：

①對于任意的實數(shù)a，b，a*b總有意義；

②對于任意的實數(shù)a，均有a*a＝0；

③對于任意的實數(shù)a，b，c，均有a*（b*c）＝a*b+c．

（1）填空：1*（1*1）＝　 ??　，2*（2*2）＝　 ??　，3*0＝　 ??　；

（2）猜想a*0＝　 ??　

（3）a*b＝　 ??　（用含a、b的式子直接表示）

答案

1．C

2．B

3．B

4．D

5．C

6．A

7．B

8．B

9．A

10．C

11．

12．-4；

13．13

14．

15．????0，2019，﹣2 ???﹣，﹣3.1 ???

16．a?b的平方根是±2．

17．（1）或；（2）．

18．（1）5，1；（2）a²﹣b²的值為2﹣7

19．（1）1，2，3；（2）a；（3）a﹣b

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