一、小數(shù)的乘法
（1）小數(shù)乘法計算法則：
①先按整數(shù)乘法算出積，再給積點上小數(shù)點。
②看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起（或個位）數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。
③當(dāng)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用0補足，再點小數(shù)點。
（2）一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)時，積比原來的數(shù)大。
一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)時，積比原來的數(shù)小。
一個因數(shù)擴大多少倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（縮?。┒嗌俦?，積也擴大（縮?。┒嗌俦?。
（3）四舍五入后的數(shù)字末尾的0不能去掉。
??小數(shù)4.7 “四舍五入”前的最大兩位小數(shù)是4.74，最小是4.65
（4）簡便運算：運算定律 ???乘法交換律：a×b=b×a ??乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
25×4=100,125×8=1000
（5）小數(shù)的四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。
先乘除，后加減，有括號，先算括號里面的；連乘，連加按從左到右的順序計算。
二、位置
（1）用數(shù)對表示，先表示出幾列，再表示出幾行。如（3，5）表示3列5行。
（2）平移時數(shù)對中后面的數(shù)字不變。上下移動時數(shù)對中前面的數(shù)字不變。
三、小數(shù)的除法
（1）小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：
①按整數(shù)除法的方法去除。
②商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。
③如果有余數(shù)，要添0再除。
（2）一個數(shù)除以小數(shù)的算理
一看---看除數(shù)中一共有幾位小數(shù)。二移---把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的位數(shù)不足時，用“0”補足。三算---按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計算。，
（3）被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。
被除數(shù)擴大（縮?。┒嗌俦?，除數(shù)不變，商擴大（縮?。┒嗌俦?。
被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（縮?。┒嗌俦?，商縮?。〝U大）多少倍。
（4）商的近似數(shù)
???小數(shù)除法所得的商可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求商的近似數(shù)。
計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分；保留一位小數(shù)，表示計算到角。
（5）循環(huán)小數(shù)
一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像5.3333…和7.14545…都是循環(huán)小數(shù)。
一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：5.3333…的循環(huán)節(jié)是3。
簡便記法5.3333…可以記做--- ??????????????????????7.14545…可以記做---
小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：0.9375是一個有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如，0.2142854142857…就是一個無限小數(shù).
循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。
（6）解決問題
在解決實際問題中，根據(jù)實際需要取商的近似數(shù)，用（去尾法，進一法）
例如：裝水或裝油等用進一法，做衣服，包裝禮盒用去尾法。
（7）求近似數(shù)的方法一般有三種：
⑴四舍五入法：求一個數(shù)的近似數(shù)，主要是看它省略的最高位上的數(shù)，是小于5，大于5還是等于5。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是4或比4小，把尾數(shù)都舍去。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或比5大，把尾數(shù)省略后向前一位進一。
⑵進一法：在實際問題中，有時把一個數(shù)的尾數(shù)省略后，不管位數(shù)最高位商的數(shù)是幾，都要向它的前一位進1。如：把400千克糧食裝進麻袋，如果每條麻袋只能裝75千克，至少需要幾條麻袋？因為400÷75=5.33……就是說，400千克糧食裝5條麻袋還余25千克，這25千克還需要用一條麻袋來裝，所以一共需要6條麻袋。即：400÷75=5.33……≈6（條）這種求近似數(shù)的方法，叫做進一法。
⑶去尾法：在實際問題中，有時把一個數(shù)的尾數(shù)省略后，不管位數(shù)最高位商的數(shù)是幾，都不需要向它的前一位進1。如：把200張紙訂成每本12張的本子，可以訂成多少本？因為200÷16=16.66……，就是說，22張紙訂成16本還余8章，根據(jù)題里的要求，12張紙才能訂成一本，余下的8張紙不能訂成有12張紙有本子，所以一共只能訂成16本。即：200÷16=16.66……≈16（本）這種求近似數(shù)的方法，叫做去尾法。
四、簡易方程
（1）用字母表示數(shù)，用字母表示運算定律，用字母表示公式
用字母表示運算定律,簡明易記，便于應(yīng)用。
在含有字母的是式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。省略乘號時一般把數(shù)字寫在前面例如：4×a=4a
公式: 長方形的面積s=ab ?????????????長方形的周長c=2(a+b)
正方形的面積s=a2(讀作a的平方，a2=a×a) ?正方形的周長c=4a
?(2)用字母表示單位
長度單位 ???千米km ???米m ???分米dm ???厘米cm ???毫米mm
面積單位 ??平方千米km2 ?平方米m2 ??平方分米dm2 ?平方厘米 cm2 ??平方毫米mm2
質(zhì)量單位 ???噸t ???千克kg ???克g
（3）解簡易方程
含有未知數(shù)的等式叫做方程。 ?????????????使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程解的過程叫做解方程。 ??例：x=6是方程4+x=10的解。
方程的基本性質(zhì)：①方程兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。
②方程兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），方程左右兩邊仍然相等。
等式的性質(zhì)：加數(shù)+加數(shù)=和；加數(shù)=和-另一個加數(shù)；
????????????被減數(shù)-減數(shù)=差；被減數(shù)=差+減數(shù)；減數(shù)=被減數(shù)差；
????????????因數(shù)×因數(shù)=積；一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)；
被除數(shù)÷除數(shù)=商；被除數(shù)=除數(shù)×商；除數(shù)=被除數(shù)÷商；
解方程 ?4x=3×9 ?????????3x-6=18 ????2(2.8+x)=10.4 ???????19x-3x=32.16
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解決問題：步驟：
①分析，列數(shù)量關(guān)系；
②②設(shè)未知數(shù)；
③③列方程；
④④解方程；
⑤⑤答。
常用數(shù)量關(guān)系：華氏溫度=攝氏溫度×1.8+32 ??????成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重=身高－105
路程=時間×速度 ??????總價=單價×數(shù)量 ?????工作總量=工作時間×工作效率
五、多邊形的面積
（1）平行四邊形的面積=底×高 ???字母公式： S=ah ????a=S÷h ???h=S÷a
（2）三角形的面積=底×高÷2 ????字母公式： S=ah÷2 ???a=2S÷h ??h=2S÷a
（3）梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 ?????字母公式： S=（a+b）h÷2 ??
h=2S÷(a+b) ???a=2S÷h-b ???b=2S÷h-a
（4）組合圖形的面積
同底同高的三角形面積相等，但周長和形狀不一定相同。
直角三角形的面積等于兩條直角邊長度乘積的一半. ??同底同高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。 ??兩條平行線間距離相等。 ??在兩條平行線間可以畫出無數(shù)個面積相等的三角形。
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面積單位換算 ????1m2=100dm2=10000cm2 ??????1公頃=10000m2 ??
1km2=100公頃=1000000m2 ???????1dm2=100cm2=10000mm2 ?1cm2=100mm2
把一個長方形框拉成平行四邊形，周長不變，高變短了，面積變小了。 ?
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六、數(shù)學(xué)廣角——植樹問題
間隔數(shù)=總長度÷間隔距離
（1）直路栽樹：
兩端都栽——間隔數(shù)加1；
兩端都不栽，間隔數(shù)減1；
一端栽一端不栽，不加也不減。
（2）環(huán)形路栽樹：等于間隔數(shù)。
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