行程問題
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例題精講
【例題 1】甲乙兩軍艦同時從兩個巷口相對開出。甲軍艦隊每小時行48?千米，乙軍艦的速度是甲軍艦的 2/3，4?小時兩軍艦相遇，兩個巷口的距離是多少千米？
【答案】（48×?2/3?+48）×4
=（32+48）×4
=80×4
=320（千米）．
答：兩個巷口的距離是 320 千米．
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【例題 2】一艘輪船以每小時 40 千米的速度從甲港開往乙港，行了全程的 20%后，又行駛了 1 小時，這時已行路程與未行路程的比是
1:3，甲乙兩港相距多少千米？
【答案】設(shè)甲乙兩港相距 x 千米。[1/(1+3)-20%]x=40×1
x/20=40
x=800
答：甲乙兩港相距 800 千米。
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【例題 3】在比例尺是 1:5000000 的地圖上，量得兩地的距離是 12 厘米，甲、乙兩輛汽車同時從兩地相對開出，已知甲車速度每小時
90 千米，乙車的速度是甲車的 2/3，兩車幾小時后相遇？
【答案】甲、乙的路程：
12÷ 1/5000000 =12×5000000=60000000（厘米），
60000000 厘米=600 千米，
相遇時間：600÷（90+90×?2/3 ）
=600÷（90+60）
=600÷150
=4（小時）
答：兩車 4 小時相遇。
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舉一反三
【變式?1】在比例尺是?1：10000000?的地圖上，量得甲地到乙地的距離是?10.2?厘米，一輛汽車按?3：2?的比例分兩天跑完全程，兩天跑的路程的差是? 千米。
【答案】10.2÷ 1/10000000
=10.2×10000000
=102000000（厘米）
102000000 厘米=1020 千米
1020×［3/（3+2）- 2/（3+2）］
=1020×?1/5
=204（千米）
答：兩天跑的路程的差是 204 千米．
故答案為：204．
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【變式 2】甲乙兩車從 AB?兩地在上午 8?時同時出發(fā)，相向而行，已知甲的速度比乙的速度快 2?千米時，到上午 10?點兩車相距 36?千米， 繼續(xù)前行，又過 2?小時兩車還是相距 36?千米，求 AB?兩地的距離？
【答案】本題中第一個“36 ?千米”是甲乙兩車還沒相遇，還差 ?36
千米就是一個全程；而第二個“36 千米”是甲乙兩車相遇后相離 36
千米，比一個全程多 36?千米，所以從 10?點到 12?點兩車一共走了兩個“36 千米”利用路程和除以時間等于速度和，進而得出全程。
（36+36）÷2×2+36=108（千米）
答：AB 兩地的距離是 108 千米。
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