工程問題

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例題精講

【例題 1】在參與奧運(yùn)場館建設(shè)中，張師傅生產(chǎn)一個零件用 1/2?小時， 李師傅生產(chǎn)一個零件用 1/3?小時，張師傅和李師傅工作效率的比是多少？

A．3：2 B．2：3 C．1：6

【 答 案 】 解 ： 1/3：1/2=2：3．

答：張師傅和李師傅工作效率的比是 2:3.

【例題 2】加工一批零件，甲乙合作 24 天可以完成，現(xiàn)在由甲先做

16 天，然后由乙方再做 12 天，還剩下這批零件的 2/5 沒有完成．已

知甲每天比乙多加工 3 個零件，求這批零件的個數(shù)．

【答案】甲、乙合作 12?天，完成了總工程的幾分之幾：1/24×12=1/2

甲 1 天能完成全工程的幾分之幾：（1-2/5-1/2）÷（16-12）=1/40

乙 1?天可完成工程的幾分之幾：1/24-1/40=1/60 這批零件共多少個：3÷（1/40-1/60）=360（個） 答：這批零件共有 360?個。

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【例題 3】一項(xiàng)工程，甲、乙、丙三人合作 13 天完成，如丙休息 2

天，乙就要多做 4 天，或由甲、乙兩人合做多做 1 天．這項(xiàng)工程由乙獨(dú)做 多少天完成？

【答案】解：乙丙效率比 1/4:1/2=1：2，甲乙效率比為（4-1）：

1=3：1，所以甲：乙：丙=3：1：2，

則乙單獨(dú)做需要：13÷1/（3+1+2）=78（天） 答：這項(xiàng)工程由乙獨(dú)做 78 天完成．

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舉一反三

【變式 1】修一條路，甲隊(duì)每天修這條路的 1/9，照這樣計算，甲隊(duì)要 天可以完成；乙隊(duì)每天修這條路的 1/10，照這樣計算，乙隊(duì)要多少天可以完成？

【答案】解：1÷1/9=9（天） 1÷1/10=10（天）

答：甲隊(duì)要 9 天可以完成；乙隊(duì)要 10 天可以完成

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【變式 2】一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做 10 天完成，乙隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的 1/8，甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的時間比是多少？

【答案】解：10：（1÷1/8）

=10：8，

=5：4；

答：甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的時間比是 5:4.

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【變式 3】一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做 12 天可以完成，如果甲單獨(dú)做 3 天，

余下的工作由乙去做，乙再用 6 天可以做完，若甲單獨(dú)做 6 天，余下的工作乙要做幾天？