工程問題
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例題精講
【例題 1】在參與奧運場館建設(shè)中,張師傅生產(chǎn)一個零件用 1/2?小時, 李師傅生產(chǎn)一個零件用 1/3?小時,張師傅和李師傅工作效率的比是多少?
A.3:2 B.2:3 C.1:6
【 答 案 】 解 : 1/3:1/2=2:3.
答:張師傅和李師傅工作效率的比是 2:3.
【例題 2】加工一批零件,甲乙合作 24 天可以完成,現(xiàn)在由甲先做
16 天,然后由乙方再做 12 天,還剩下這批零件的 2/5 沒有完成.已
知甲每天比乙多加工 3 個零件,求這批零件的個數(shù).
【答案】甲、乙合作 12?天,完成了總工程的幾分之幾:1/24×12=1/2
甲 1 天能完成全工程的幾分之幾:(1-2/5-1/2)÷(16-12)=1/40
乙 1?天可完成工程的幾分之幾:1/24-1/40=1/60 這批零件共多少個:3÷(1/40-1/60)=360(個) 答:這批零件共有 360?個。
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【例題 3】一項工程,甲、乙、丙三人合作 13 天完成,如丙休息 2
天,乙就要多做 4 天,或由甲、乙兩人合做多做 1 天.這項工程由乙獨做 多少天完成?
【答案】解:乙丙效率比 1/4:1/2=1:2,甲乙效率比為(4-1):
1=3:1,所以甲:乙:丙=3:1:2,
則乙單獨做需要:13÷1/(3+1+2)=78(天) 答:這項工程由乙獨做 78 天完成.
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舉一反三
【變式 1】修一條路,甲隊每天修這條路的 1/9,照這樣計算,甲隊要 天可以完成;乙隊每天修這條路的 1/10,照這樣計算,乙隊要多少天可以完成?
【答案】解:1÷1/9=9(天) 1÷1/10=10(天)
答:甲隊要 9 天可以完成;乙隊要 10 天可以完成
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【變式 2】一項工程,甲隊單獨做 10 天完成,乙隊每天完成這項工程的 1/8,甲乙兩隊單獨完成這項工程的時間比是多少?
【答案】解:10:(1÷1/8)
=10:8,
=5:4;
答:甲乙兩隊單獨完成這項工程的時間比是 5:4.
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【變式 3】一項工程甲單獨做 12 天可以完成,如果甲單獨做 3 天,
余下的工作由乙去做,乙再用 6 天可以做完,若甲單獨做 6 天,余下的工作乙要做幾天?
【答案】乙的工作效率為:(1-1/12×3)÷6=1/8
(1-1/12×6)÷1/8=4(天) 答:余下的工作乙要做 4 天。
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