2018 學(xué)年敬業(yè)中學(xué)高一第一學(xué)期數(shù)學(xué)期終考試試卷
?
（考試時(shí)間 90 分鐘，滿分 100 分）
?
一、填空（12*3=36）
?
1.?把?a0 ?=?1(a?>?0,?a?1?1)寫(xiě)成對(duì)數(shù)學(xué)式是 ；
?
2.?函數(shù) y?=?log2?(x?-?1)的反函數(shù)是
?
3.已知集合 A =?{x x2 -?5x +?6 ￡?0}， B =?{x
；
?
?
2x?-?1?>?3}則集合?A?I?B ；
?
4.函數(shù)?y?=?x2?-?2ax?+?a2?-?1?在(-￥,1)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)?a?的取值范圍是 ；
?
?
5.已知?a-0.1 ?<?a0.1?，則實(shí)數(shù)?a?? ；
?
6.?
函數(shù)?y?=?ax-1?+?3?恒過(guò)定點(diǎn) ；
?
ì2-?x -?2, (x ￡?0)
7.?設(shè)函數(shù) f?(x)=???1
?
，若?f?(x?)=?2?，則?x ?的值為 ；
?
8.?已知函數(shù)?f?(x)=?lg?x?，若?f?(ab)=?1?，則?f?(a2?)+??f?(b2?)= ；
?
9.?若函數(shù)?f?(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)，則函數(shù)?f?(x?+?3)的反函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) ；
?
?
10.?
已知實(shí)數(shù)?x,?y?滿足?x2?+?4?y2 ?=?4x?，求?x2?+?y2?的值域 ；
?
11.?
方程?ax2 ?-?2x?-?1?=?0?至少有一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根的充要條件是 ；
?
12.?
對(duì)于任意實(shí)數(shù) x?， x
表示不小于的最小整數(shù)，如 1.2
=?-0.2
=?0 ，定義在 R 上的函數(shù)
?
二、選擇題（4*6=16 分）
?
13.對(duì)于集合?M?和?P?，“?x???M?U?P?”是“?x???M?I?P?”的……………………（ ）
（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件
?
（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件
?
14.關(guān)于函數(shù) f (x)=
3
?
x2 -?2
的下列判斷，其中正確的是（ ）
?
（A）函數(shù)的圖像是軸對(duì)稱圖形 （B）函數(shù)的圖像是中心對(duì)稱圖形
?
（C）函數(shù)有最大值 （D）當(dāng)?x?>?0?時(shí)，?y?=?f?(x)是減函數(shù)
?
15.以下關(guān)于函數(shù)?y?=?lg?(1?-?x)的說(shuō)法正確的是……………………………………（ ）
?
（A）定義域是(0，+￥) （B）值域是(0，+￥)
?
（C）在定義域上單調(diào)遞增 （D）在定義域上單調(diào)遞減
?
16.如果函數(shù) f (x)=?lg 2x -?1 在定義域的某個(gè)子區(qū)間(k -?1, k +?1)上不存在反函數(shù)，則 k 的取
?
值范圍……………………………………………………………………………（ ）
?
?
三、解答題:(48 分)
?
17、(6 分)已知冪函數(shù) y?=?xm2?-2m-3?(m???Z?)的圖像與 x、y?軸都無(wú)交點(diǎn)，且關(guān)于 y?軸對(duì)稱，求
?
m 的值
?
18、(6 分)有一塊鐵皮零件，它的形狀是由邊長(zhǎng)為 40cm 的正方形CDEF 截去-個(gè)三角形
ABF 所得的五邊形 ABCDE ，其中 AF 長(zhǎng)等于 12cm， BF 等于 10cm，如圖所示?，F(xiàn)在需要
?
截取矩形鐵皮，使得矩形相鄰兩邊在CD, EF?上。在 AB?上取一點(diǎn) P?，過(guò) P?作CD, DE?的平
?
行線，得矩形 PNDM?，延長(zhǎng) NP, MP?，分別與 EF?, CF?交于點(diǎn)Q, S?.當(dāng) PQ =?x?時(shí)，求截得的
?
矩形面積 y 的最大值？ (圖中單位: cm)
?
?
19、(12 分)已知函數(shù) f (x)=?log
1 +?x
a a >?0, a 1?1?.
1 -?x
（2）?當(dāng) a?=?2?時(shí)，解方程 f?(x)=?log
1
?
2 x +?1
?
（3）?當(dāng) a?>?1時(shí)，求使 f?(x)>?0?的 x?的取值范圍.
?
20、（10 分）已知函數(shù) f (x)=?ax2 +?(b -?8)x -?a -?ab ，當(dāng) x ?(-3, 2)時(shí)， f (x)>?0 ，當(dāng)
x ?(-￥, -3)è?(2, +￥)時(shí) f (x)<?0
?
（1）?求函數(shù) f?(x)在 x??[0,1]時(shí)的值域；
（2）關(guān)于 x 的不等式 ax2 +?bx +?c ￡?0 的解集為 R ，,求實(shí)數(shù)c 的取值范圍.
?
21、(14 分) 已知函數(shù) f (x)=?a -
2
?
2x +?1
（常數(shù) a ??R ）
?
（1）討論函數(shù) f (x)的奇偶性，并說(shuō)明理由;
?
-
判斷函數(shù) f?(x)的單調(diào)性，并給出證明;
?
-
當(dāng) f?(x)為奇函數(shù)時(shí)，若對(duì)任意的 x??[2, 3], 都有 f?(x)3?m?成立，求 m?的最大值.
獲得更多試題及答案，歡迎聯(lián)系微信公眾號(hào)：ygjjcom
