八年級（初二）數(shù)學第一學期期末試題（人教版）
一、選擇題（每題3分，共30分）
1、在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果補充一個條件后不一定能使△ABC≌△DEF，則補充的條件是（???? ）
A、BC=EF??????B、∠A=∠D????? C、AC=DF???? D、∠C=∠F
2、下列命題中正確個數(shù)為（???? ）
①全等三角形對應邊相等；
②三個角對應相等的兩個三角形全等；
③三邊對應相等的兩個三角形全等；
④有兩邊對應相等的兩個三角形全等.
A．4個??????? B、3個??? ??C、2個???????? D、1個
3、已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，則∠F等于（???? ）
A、 80°????? B、40°????? C、 120°?????? D、 60°
4、已知等腰三角形其中一個內角為70°，那么這個等腰三角形的頂角度數(shù)為（???? ）
A、70°??? B、70°或55°?? C、40°或55°? D、70°或40°
5、如右圖，圖中顯示的是從鏡子中看到背后墻上的電子鐘讀數(shù)，由此你可以推斷這時的實際時間是（???? ）
A、10:05????? B、20:01????? C、20:10?????? D、10:02
6、等腰三角形底邊上的高為腰的一半，則它的頂角為（???? ）
A、120°????? B、90°???? C、100°???? D、60°
7、點P（1，-2）關于x軸的對稱點是P1，P1關于y軸的對稱點坐標是P2，則P2的坐標為（????? ）
A、（1，-2）??? B、(-1，2)?? C、(-1，-2)??? D、（-2，-1）
8、已知
，求yx的值（??? ）
A、-1???????? B、-2??????? C、1???????? D、2
9、如下圖，DE是△ABC中AC邊上的垂直平分線，如果BC=8cm，AB=10cm，則△EBC的周長為（???? ）
A、16 cm????? B、18cm?????? C、26cm?????? D、28cm
10、如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點E、F是AD的三等分點，若△ABC的面積為122cm，則圖中陰影部分的面積為（??? ??）
A、2cm 2????? B、4cm2?????? C、6cm2????? ?D、8cm2
二、填空題（每題4分，共20分）
11、等腰三角形的對稱軸有???????? 條.
12、（-0.7）2的平方根是?????????? .
13、若
，則x-y=?????? .
14、如上圖，在△ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，則點D到AB的距離為＿＿??
15、如圖，△ABE≌△ACD，∠ADB=105°，∠B=60°則∠BAE=???????? .
三、作圖題（6分）
16、如圖，A、B兩村在一條小河的同一側，要在河邊建一水廠向兩村供水．
（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址P應選在哪個位置？
（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址Q應選在哪個位置？
請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標出，并保留作圖痕跡。
四、求下列x的值（8分）
17、27x3=-343?????????????? 18、(3x-1)2=(-3)2
五、解答題（5分）
19、已知5+
的小數(shù)部分為a，5－
的小數(shù)部分為b，求 (a+b)2012的值。
六、證明題（共32分）
20、（6分）已知：如圖 AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB.? 求證：△EAD≌△CAB．
21、(7分)已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F。? 求證：BF=2CF。
22、（8分）已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分別為C、D．求證：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分線。
23、（10分）
（1）如圖(1)點P是等腰三角形ABC底邊BC上的一動點，過點P作BC的垂線，交AB于點Q，交CA的延長線于點R。請觀察AR與AQ，它們相等嗎？并證明你的猜想。
（2）如圖(2)如果點P沿著底 邊BC所在的直線，按由C向B的方向運動到CB的延長線上時，(1)中所得的結論還成立嗎？請你在圖 (2)中完成圖形，并給予證明。
答案
一、選擇題(每題3分，共30分)
C? C? D? D? B???? A? B? C? B? C
二、填空題（每題3分，共15分）
11、1或3??? 12、±0.7??? 13、2??? 14、4cm??? 15、45°
三、作圖題（共6分）
16、（1）如圖點P即為滿足要求的點…………………3分
（2）如圖點Q即為滿足要求的點…………………3分
四、求下列x的值（8分）
17、解：x3=-343/27………………………………2分
?? ?????x=-7/3…………………………………2分
18、解：3x-1=±3…………………………………2分
①3x-1=3
x=4/3……………………………………1分
②3x-1=-2
???? ?????x=-1/3……………………………………1分
五、解答題（7分）
19、依題意，得，
六、證明題（共34分）
???? 
21、（7分）解：連接AF
∵∠BAC=120°AB=AC
∴∠B=∠C=30°………………1分
FE是AC的垂直平分線
∴AF=CF
∴∠FAC=30°…………………2分
∴∠BAF=∠BAC-∠CAF=120°-30°=90°……………………1分
又∵∠B=30°
∴AB=2AF…………………………2分
∴AB=2CF…………………………1分
22、（9分）證明：
（1）∵OE平分∠AOB? EC⊥OA?? ED⊥OB
∴DE=CE………………………2分
∴∠EDC=∠ECD………………1分
（2）∵∠EDC=∠ECD
∴△EDC是等腰三角形
∵∠DOE=∠CDE………………………………1分
∴∠DEO=∠CEO………………………………1分
∴OE是∠DEC的角平分線…………………2分
即DE是CD的垂直平分線…………………2分
23、（12分）解：
（1）AR=AQ…………………………………………1分
∵△ABC是等腰三角形
∴∠B=∠C……………………………………1分
∵RP⊥BC
∴∠C+∠R=90°∠B=∠PQB=90°………………………………1分
∴∠PQB=∠R……………………………………1
又∠PQB=∠AQR
∴∠R=∠AQR……………………………………1分
∴AQ=AR…………………………………………1分
（2）成立，依舊有AR=AQ………………………1分
補充的圖如圖所示………………1分
∵△ABC為等腰三角形
∴∠C=∠ABC………………1分
∵PQ⊥PC
∴∠C+∠R=90° ∠Q+∠PBQ=90°…………1分
∵PBQ=∠ABC
∴∠R=∠Q…………………1分
∴AR=AQ……………………1分
?
?
本網旨在促進義務教育事業(yè)的發(fā)展和教育信息的交流。所有內容均收集于網絡，若侵犯了原作者的權益，請聯(lián)系我們刪除。微信號：ygjjcom