七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中試題
一、 填空題：(每小題2分，15小題共30分)
1. 如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是 ____________________________.
2. 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，此多邊形是 ____邊形.
3. 點(diǎn)A(2, 3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.
4. 直角三角形兩個(gè)銳角的平分線所組成的銳角為度.
5. 把命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果…，那么…”形式為____________________________________________.
6. 在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，根據(jù)三角形按角進(jìn)行分類，這個(gè)三角形是_______三角形.
7. 如圖,∠1=82°, ∠2 =98°,∠3=80°, 則∠4 =________.
8. 點(diǎn)P(2，-9)在第______象限, 點(diǎn)P到X軸的距離是________.
9. 將點(diǎn)Q(2, -1)向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位得到點(diǎn)R的坐標(biāo)是_____.
10.木工師傅有兩根長分別是 10cm, 30cm的木條,他要找第三根木條,將它們釘成一個(gè)三角形框架,現(xiàn)有20cm、35cm、50cm的四根木條,他可以選擇_______長的木條.
11.如圖, 請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使得AD∥BC, _________________.
?
12.用正三角形和正四邊形作平面鑲嵌,在一個(gè)頂點(diǎn)的周圍,可以有_____個(gè)正三角形和______個(gè)正四邊形.
13.一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是3cm和6cm, , 則此三角形的周長是__________.
14. 如圖,C處在B處的北偏西80°, C處在A處的北偏西50°, 則∠ACB=_____.
15.如圖,將一副三角板疊放在一起,使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,則∠AOB+∠DOC=____.
二、選擇題：(每小題2分，10小題共20分)?
16. 兩條直線相交所成的四個(gè)角分別滿足下列條件之一，其中不能判定這兩條直線垂直的條件是：( ?).
A.兩對(duì)對(duì)頂角分別相等 B、有一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ)
C、有一對(duì)鄰補(bǔ)角相等 D、有三個(gè)角相等
17.已知點(diǎn)A(2，1)，過點(diǎn)A作X軸的垂線，垂足為C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(? ).
A.(1, 2) B.(1，0) C.(0，1) D.(2，0)
18.如果正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是144°，則這個(gè)多邊形是 (? ).
A.正七邊形?? B.正八邊形? ?C.正九邊形?? D.正十邊形
19.能鋪滿地面的正多邊形是 ( ?).
A.正五邊形?? B.正六邊形?? C.正七邊形?? D.正八邊形
20.以下判斷正確的是( ?).
A.三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和???? ?B.三角形的外角大于任何一個(gè)內(nèi)角
C.一個(gè)三角形中,至少有一個(gè)角大于或等于60°?? ?D.三角形的外角是內(nèi)角的鄰補(bǔ)角
21.三角形的三條高中, 在三角形外部的最多有( ?)條.
A.1? ? B.2? ? C.3? ? D.0
22.如圖，在四邊形ABCD中，∠α、∠β分別是與∠BAD、∠BCD相鄰的補(bǔ)角，且∠B+∠CDA=140°，則∠α+∠β=(? ).
??? A.260° ? B.150°? ?C.135°? ?D.140°
23. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3，2006)在第( ?)象限.
A.一 B.二 C.三 D.四
24.∠1的對(duì)頂角是∠2, ∠2的鄰補(bǔ)角是∠3,若∠3=45°,則∠1的度數(shù)是( ?).
A.45° ? B.90°? ?C.135°? ?D.45°或135°
25.已知(如圖)：直線a∥b,則下列式子中和等于180°的是( ?).
? A.α+β+γ?? B.α+β–γ?? C.β+γ–α?? D.α–β+γ
三、推理應(yīng)用題
26.推理填空：(5分)
如圖，已知∠1=∠2, ∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4( )
∴∠2=∠4 ( 等量代換 )
∴CE∥BF ( )
∴∠__=∠3( )
又∵∠B=∠C(已知) , ∴∠3=∠B(等量代換)
∴AB∥CD (????????????????????? ?)
四、解答題：(每小題4分，4小題共16分)
27.有一塊三角形的地塊,現(xiàn)要平均分給四個(gè)農(nóng)戶種植(即四等分三角形面積).請(qǐng)你在圖中畫出一種分法即可（不寫作法，保留作圖痕跡）.
28.如圖,在直角坐標(biāo)系中,三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0，0),B(5，0),C(4，4).
(1)將三角形ABC向上平移2個(gè)單位長度,再向右平移3個(gè)單位長度,得到 三角形A1B1C1,請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫平移后的三角形A1B1C1。
(2)求三角形ABC的面積.
29.如圖, AB∥CD∥EF,∠ABC =55°,∠CEF =150°, 求∠BCE的度數(shù) .
30.如圖,四邊形ABCD中,已知∠B、∠C的角平分線相交于點(diǎn)O，∠A+∠D =200°，求∠BOC的度數(shù).
五、證明說理題：(每小題6分，3小題共18分)
31.如圖，已知∠D =∠A，∠B =∠FCB，試問ED與C F平行嗎?為什么?
32.如圖,已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分別為D、G.且∠1 =∠2,猜想:∠BDE與∠C有怎樣的關(guān)系?說明理由.
33.如圖,在△ABC中,∠BAD =∠DAC, BE⊥AC于E,交AD于F.試說明∠AFE = 
(∠ABC+∠C ) .
六、探究題：(第34小題5分，第35小題6分，共11分)
34.如圖,依次用火柴棒拼三角形:
?(1)填寫下表:
三角形個(gè)數(shù)?? 1 2 3 4 5……10
火柴棒的根數(shù) 3 5……
?(2)照這樣的規(guī)律拼下去,拼n個(gè)這樣的三角形需要火柴棒的根數(shù)是 _____根.
35.如圖,在直角坐標(biāo)系中,第一次將△OAB變換成△O1A1B1, 第二次將△O1A1B1變換成△O2A2B2, 第三次將△O2A2B2變換成△O3A3B3 .
已知A(1, 4), A1(2, 4), A2(4, 4), A3(8, 4), B(2, 0), B1(4, 0), B2(8, 0), B3(16, 0) .
(1) 觀察每次變換后的三角形有何變化,找出規(guī)律,按此規(guī)律再將△O3A3B3變換成△O4A4B4,則點(diǎn)A4的坐標(biāo)是____________ , B4的坐標(biāo)是_________ .
?(2) 若按第一題找到的規(guī)律將△OAB進(jìn)行了n次變換,得到△OnAnBn ,比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化,找出規(guī)律,推測(cè)An的坐標(biāo)是_____________ .Bn的坐標(biāo)是_______________ .
?
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