一

面對(duì)新世紀(jì)，聯(lián)合國提出了可持續(xù)發(fā)展的社會(huì)發(fā)展理念，即“既滿足當(dāng)代的需求，又不危及后代滿足其需求的發(fā)展。”隨著可持續(xù)發(fā)展內(nèi)涵的不斷豐富，人們正逐漸認(rèn)識(shí)到，社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展首先落實(shí)在人的可持續(xù)發(fā)展上。因?yàn)?，社?huì)是以人的存在為前提的，離開了人就不成其社會(huì)；離開了人的發(fā)展，也就無從談社會(huì)的發(fā)展。人的可持續(xù)發(fā)展，我們界定為：既能滿足當(dāng)時(shí)發(fā)展的需要，又能保證其身心全面、均衡、長久的發(fā)展力不受損害地發(fā)展。在人的可持續(xù)發(fā)展中，教育理所當(dāng)然地起著不可替代的重要作用。與之相適應(yīng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)把促進(jìn)學(xué)生的持續(xù)發(fā)展作為教育的最終目標(biāo)。讓學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)的過程中更好地認(rèn)識(shí)自然及人類社會(huì)；更好地適應(yīng)日常生活，理解周圍世界；更好地學(xué)會(huì)有條理地思考，學(xué)會(huì)表達(dá)交流，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)交往，學(xué)會(huì)做人。總而言之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)成為學(xué)生形成健全人格，獲得終身可持續(xù)發(fā)展能力的力量源泉。世紀(jì)之交，確立這樣的數(shù)學(xué)教育觀念，是一種必然。

1．新的數(shù)學(xué)現(xiàn)孕育著新的數(shù)學(xué)教育觀。

在以往，數(shù)學(xué)被認(rèn)為是科學(xué)的工具。學(xué)數(shù)學(xué)就是學(xué)“算術(shù)”，訓(xùn)練“思維的體操”。隨著數(shù)學(xué)的深入發(fā)展，人們已認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)是人類文明的重要組成部分，還具有極其重要的文化價(jià)值。數(shù)學(xué)是一種語言，可以訓(xùn)練學(xué)生對(duì)世界進(jìn)行精確、簡潔的表述；數(shù)學(xué)是一種思想方法，可以訓(xùn)練學(xué)生實(shí)事求是、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度……數(shù)學(xué)課程作為傳播人類文化的基本方式之一，應(yīng)該也能夠?qū)θ说娜姘l(fā)展發(fā)揮更大的促進(jìn)作用。

2．新的教改方向衍生著新的數(shù)學(xué)教育觀。

長期以來，關(guān)于教育價(jià)值取向一直存在著“科學(xué)”與“人文”的抗衡。事實(shí)證明，片面強(qiáng)調(diào)某一方面都不是理想的教育方式?？茖W(xué)與人文的相互兼容已成為現(xiàn)代教育發(fā)展的基本走向。我們以往的數(shù)學(xué)教育有著濃厚的科學(xué)教育色彩，關(guān)注的是概念、規(guī)律、習(xí)題，而很少討論人的主體性、能動(dòng)性。在科學(xué)與人文交融的教改大潮昭示下。數(shù)學(xué)教育也理應(yīng)克服只見概念規(guī)律不見人的偏頗，在教學(xué)過程中，科學(xué)地、全面地看待學(xué)生，給予每個(gè)學(xué)生創(chuàng)造、表現(xiàn)、成長的機(jī)會(huì)，把人的持續(xù)發(fā)展作為課程關(guān)注的焦點(diǎn)。

3．新的時(shí)代呼喚著新的數(shù)學(xué)教育觀。

隨著以信息技術(shù)為核心的高科技產(chǎn)業(yè)迅猛發(fā)展，知識(shí)和信息對(duì)經(jīng)濟(jì)增長和社會(huì)發(fā)展的貢獻(xiàn)率已超過了自然資源和資本，人類社會(huì)正逐漸步入知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代。發(fā)展經(jīng)濟(jì)要千方百計(jì)占有信息，使用知識(shí)進(jìn)行配置、生產(chǎn)。新的行業(yè)不斷產(chǎn)生，勞動(dòng)者不斷需要掌握新的知識(shí)，學(xué)校教育已不可能培養(yǎng)出馬上適應(yīng)和一直適應(yīng)就業(yè)需要的勞動(dòng)者來。學(xué)生在學(xué)校教育中能否獲得持續(xù)發(fā)展的能力和動(dòng)力，直接關(guān)系到其將來能否在社會(huì)中立足，關(guān)系到其一生的發(fā)展?fàn)顩r。顯然，小學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)該著力于為學(xué)生一生的發(fā)展打好基礎(chǔ)，讓他們終身受益。

二

1．引導(dǎo)學(xué)生做個(gè)有素養(yǎng)的人，奠定持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。

早在1984年，美國國家研究委員會(huì)的報(bào)告就指出：“在現(xiàn)今這個(gè)技術(shù)發(fā)達(dá)的社會(huì)里，掃除數(shù)學(xué)文盲的任務(wù)已經(jīng)替代了昔日掃除文盲的任務(wù)，而成為當(dāng)今教育的主要目標(biāo)。”報(bào)告預(yù)見到了：在21世紀(jì)，數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法滲透到人類事物的方方面面，一個(gè)沒有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人將很難在社會(huì)上立足。而有數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不僅僅表現(xiàn)在數(shù)學(xué)考試中能解題，還應(yīng)在日常生活中，時(shí)時(shí)處處表現(xiàn)出是個(gè)學(xué)過數(shù)學(xué)的人。這種在不經(jīng)意的言談舉止中表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)造詣，決不是一時(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)灌輸、數(shù)學(xué)技能訓(xùn)練所能體現(xiàn)得出的，是在長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐步內(nèi)化而成的。它啟示我們要在以下幾方面下功夫。

（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言交流。

數(shù)學(xué)作為一種科學(xué)語言，以其特有的形式對(duì)世界進(jìn)行精確、簡潔的表述。隨著現(xiàn)代數(shù)學(xué)技術(shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)語言正日益成為人們互相表達(dá)思想、交流思想不可缺少的工具。對(duì)小學(xué)生來說，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)語言交流的重點(diǎn)可放在，

①能用圖、表等數(shù)學(xué)語言形式簡潔地表述日常生活的某些事情。例如用統(tǒng)計(jì)表表示商店商品的品種和數(shù)量，用樹形圖表示層次繁多的物體間關(guān)系等等。

②能用數(shù)學(xué)語言把自己的想法加以說明。數(shù)學(xué)中可這樣分階段訓(xùn)練學(xué)生：試說，學(xué)用數(shù)學(xué)術(shù)語（即概念）說話十看說，能說清數(shù)學(xué)公式、規(guī)律推導(dǎo)過程、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的演示過程對(duì)獨(dú)立說，能運(yùn)用一定的句式講清楚自己的想法。教學(xué)的關(guān)鍵是創(chuàng)設(shè)一種師生間、生生間相互交流的課堂環(huán)境，讓學(xué)生有發(fā)表自己看法的機(jī)會(huì)。特別是在學(xué)習(xí)難點(diǎn)知識(shí)、區(qū)別概念、揭示規(guī)律、判斷關(guān)系時(shí)放手組織學(xué)生討論。學(xué)生在交流中，為了把自己的想法講清楚、講明白，他就必須要把自己的觀點(diǎn)用數(shù)學(xué)語言令人信服地表達(dá)出來。久而久之，學(xué)生言之就會(huì)有理，言之就會(huì)有序。

（2）讓學(xué)生接觸一些近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本思想。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握密切相關(guān)，數(shù)學(xué)知識(shí)貧乏的人不可能表現(xiàn)出良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。加強(qiáng)雙基是培養(yǎng)高素養(yǎng)學(xué)生的必由之路。但現(xiàn)在小學(xué)在校學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)還絕大多數(shù)是16、17世紀(jì)以前的數(shù)學(xué)，學(xué)了六年數(shù)學(xué)，學(xué)生不會(huì)算利息、計(jì)稅額、投保險(xiǎn)，不理解“降水概率80％”的含義，學(xué)生只能在課堂上、考試中展現(xiàn)他們的素質(zhì)，而生活中一籌莫展，這難道應(yīng)該嗎？雙基急需賦予時(shí)代的特征和新的內(nèi)涵，應(yīng)該騰出些時(shí)間讓學(xué)生接觸現(xiàn)代生活中廣泛應(yīng)用的近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本思想，給予學(xué)生一雙數(shù)學(xué)的眼睛。像隨機(jī)現(xiàn)象幾乎發(fā)生在所有的自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象中，讓學(xué)生接觸一些概率思想，顯然有利于他們更好地認(rèn)識(shí)周圍的世界。我們可以組織拋硬幣、摸袋中彩球的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)到一件事情的結(jié)果可以是不確定的，某種事情出現(xiàn)的可能性有大小，從而初步接觸概率思想。

（3）讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想觀念。

數(shù)學(xué)的思想和觀念是在數(shù)學(xué)知識(shí)充分獲取的基礎(chǔ)上形成的，它們廣泛支配著知識(shí)的應(yīng)用。就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，“唯有這些（數(shù)學(xué)）精神、思想、方法的啟發(fā)、鍛煉、體驗(yàn)，才是不僅在數(shù)學(xué)，而且在一切科學(xué)技術(shù)中，是在人生的各方面籌劃各種事業(yè)飛躍發(fā)展所絕對(duì)必須的。”拿統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)來說，學(xué)生通過學(xué)習(xí)應(yīng)對(duì)“隨機(jī)思想”和“抽樣推斷”有所領(lǐng)悟。但以往的統(tǒng)計(jì)知識(shí)教學(xué)更多地困于圖形繪制和數(shù)據(jù)計(jì)算，往往將隨機(jī)問題的有關(guān)數(shù)據(jù)，當(dāng)作已知條件呈現(xiàn)在例題、習(xí)題中，學(xué)生沒有經(jīng)歷數(shù)據(jù)的采集過程，隨機(jī)的數(shù)據(jù)對(duì)他們來說還是確定的。要改變這種狀況，教學(xué)中就要?jiǎng)?chuàng)設(shè)原始的隨機(jī)情境，突出活動(dòng)性，盡可能地安排學(xué)生親自調(diào)查、搜集數(shù)據(jù)。例如教學(xué)數(shù)據(jù)的分類整理，用先分組采集、再各組匯總的方法收集全班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)，既能保證一定的數(shù)據(jù)量，又不多費(fèi)時(shí)間。數(shù)據(jù)分類整理完畢后，還應(yīng)該請(qǐng)學(xué)生作一些猜測，例如：我們所在地區(qū)的大多數(shù)五年級(jí)學(xué)生身高在什么范圍內(nèi)？總之，讓學(xué)生象統(tǒng)計(jì)學(xué)家那樣工作，雖然很多時(shí)候這種“工作”會(huì)顯得很幼稚，但學(xué)生能從中真正領(lǐng)悟到統(tǒng)計(jì)的思想精髓。

2．引導(dǎo)學(xué)生做個(gè)有責(zé)任心的人，確立持續(xù)發(fā)展的方向。

馬克思創(chuàng)立的歷史唯物主義認(rèn)為，社會(huì)的持續(xù)發(fā)展首先依靠人的持續(xù)發(fā)展，而人的持續(xù)發(fā)展只有在社會(huì)的持續(xù)發(fā)展中才能得到保證。因此馬克思說：“作為確定的人，現(xiàn)實(shí)的人，你就有規(guī)定，就有使命，就有任務(wù)。”即有責(zé)任。人只有學(xué)會(huì)對(duì)自己負(fù)責(zé)，對(duì)他人和集體負(fù)責(zé)，對(duì)社會(huì)負(fù)責(zé)，個(gè)體的持續(xù)發(fā)展才有正確的方向，才能在與周圍環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展中獲得源源不斷的發(fā)展機(jī)會(huì)。

（1）學(xué)會(huì)對(duì)自己負(fù)責(zé)。

引導(dǎo)學(xué)生做個(gè)有責(zé)任的人，首先要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己負(fù)責(zé)。教學(xué)中除了幫助學(xué)生樹立遠(yuǎn)大的志向，激發(fā)強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)外，還要抓住一些細(xì)枝末節(jié)，例如按時(shí)完成作業(yè)、認(rèn)真驗(yàn)算、及時(shí)訂正、書寫整潔等，教育學(xué)生懂得學(xué)習(xí)無小事，事事是學(xué)習(xí)，凡事要認(rèn)真對(duì)待。此外，當(dāng)學(xué)生偶爾出錯(cuò)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生自我分析緣由，如“近來作業(yè)效果不好，原因是白天玩得太累，晚上做作業(yè)打盹，老做不好。”又如：“作業(yè)一多，越做越火，最后一題馬馬虎虎亂做了事，又不檢查，自然就錯(cuò)了。”這種自我分析能力的培養(yǎng)，使行為訓(xùn)練自外部監(jiān)督過渡到自我監(jiān)督，可大大增強(qiáng)學(xué)生執(zhí)行任務(wù)的自覺性和自控能力?？傊ㄟ^培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，可以塑造學(xué)生做事認(rèn)真負(fù)責(zé)的品行。

（2）學(xué)會(huì)對(duì)他人負(fù)責(zé)。

一般說來，履行責(zé)任就意味著個(gè)人的奉獻(xiàn)。教學(xué)中有許多契機(jī)，可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)他人的深厚感情，培育一顆愛心，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)他人負(fù)責(zé)。數(shù)學(xué)教師不應(yīng)該只教數(shù)學(xué)，還應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)教育中育人。當(dāng)有人答錯(cuò)問題時(shí)，要教育學(xué)生不能嗤之以笑，應(yīng)先肯定其正確的成份，后幫助他找出錯(cuò)誤的原因；當(dāng)有人被難題卡住時(shí)，要教育學(xué)生應(yīng)伸出友誼之手，耐心地和他一起探討；當(dāng)有人暫時(shí)落后時(shí)，要教育學(xué)生應(yīng)真誠地鼓勵(lì)他，給予他前進(jìn)的動(dòng)力。這樣，把伙伴的快樂看作自己的快樂，把伙伴的憂愁看作自己的憂愁，學(xué)生從中學(xué)會(huì)了同情地人、關(guān)心他人，樂于奉獻(xiàn)自己的愛心去幫別人。

（3）學(xué)會(huì)對(duì)集體負(fù)責(zé)。

教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生在各種活動(dòng)的參與中樹立這樣一種意識(shí)：這就是自己的事情，自己就是集體的主人，形成一種主動(dòng)關(guān)心、參與的行為傾向。而不要讓學(xué)生從小這樣想：這件事與我無關(guān)，這不是我的事情。因此教學(xué)中要把學(xué)生真推到主體位置，讓每個(gè)學(xué)生都以主人翁的角色參與學(xué)習(xí)，參與交流。課堂上積極提倡：答錯(cuò)了允許重答；答得不完整允許補(bǔ)充；沒有想好允許再想；不清楚允許發(fā)問；不同意見允許爭論；教師錯(cuò)了允許批評(píng)；必要時(shí)允許學(xué)生自由發(fā)表意見，從而使學(xué)生以積極的主體意識(shí)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。教學(xué)中還要組織活動(dòng)，讓學(xué)生在合作中認(rèn)識(shí)到，要使活動(dòng)成功，集體中每個(gè)成員都必須付出自己的努力，把集體的榮辱和各個(gè)成員的盡力與否緊密地聯(lián)系在一起。

（4）學(xué)會(huì)對(duì)社會(huì)負(fù)責(zé)。

數(shù)學(xué)以其獨(dú)特的方式描繪著現(xiàn)實(shí)世界，教學(xué)中要密切聯(lián)系實(shí)際生活，有目的地選取材料。例如貓頭鷹、啄木鳥消滅害蟲的情況，樹木吸收二氧化碳的數(shù)據(jù)，地球上某資源可利用的情況，人口多少與福利分配的數(shù)據(jù)，痰里面含細(xì)菌的數(shù)目，稅率計(jì)算和主動(dòng)納稅……編成應(yīng)用題，或組織調(diào)查活動(dòng)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)世界，用數(shù)據(jù)的力量幫助學(xué)生確立正確的環(huán)境規(guī)、人口觀、社會(huì)責(zé)任感。

3．引導(dǎo)學(xué)生做個(gè)會(huì)學(xué)習(xí)的人，掌握持續(xù)發(fā)展的技術(shù)。

學(xué)習(xí)是人自身發(fā)揮主動(dòng)性、創(chuàng)造性、不斷完善發(fā)展的過程。隨著人類步入知識(shí)經(jīng)濟(jì)社會(huì)，新的知識(shí)和智力的不斷開發(fā)是未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展的動(dòng)力，學(xué)習(xí)將成為社會(huì)一切成員整體生命期的活動(dòng)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是現(xiàn)代人生存和發(fā)展的基本技術(shù)。

（1）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)機(jī)，確立終身學(xué)習(xí)的意識(shí)。

學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是直接推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)部力量，要使學(xué)習(xí)突破時(shí)空的限制，延續(xù)人的一生，動(dòng)機(jī)必不可少。動(dòng)機(jī)的激發(fā)與維持能大大地促進(jìn)學(xué)習(xí)。教學(xué)中特別要注意在舊知和所要講授的知識(shí)間制造一種“不協(xié)調(diào)”，用知識(shí)本身的力量去吸引學(xué)生投入學(xué)習(xí)，體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂，確立向往學(xué)習(xí)的心理傾向。例如“求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)”，先要求學(xué)生試求“6、8和20的最小公倍數(shù)”。學(xué)生用求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法得三數(shù)的最小公倍數(shù)是240，而用列舉法得三數(shù)的最小公倍數(shù)是120。這種“不協(xié)調(diào)”吸引著學(xué)生投入新知學(xué)習(xí)。

（2）有意識(shí)、有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法。

學(xué)習(xí)方法是學(xué)習(xí)過程中的各種方式、手段、途徑規(guī)范化的結(jié)果。學(xué)生不可能天生就具有，也不可能在學(xué)習(xí)過程中自發(fā)掌握，需要教師在教學(xué)中有意識(shí)、有計(jì)劃地加以指導(dǎo)和訓(xùn)練。例如，閱讀是人類吸取知識(shí)和認(rèn)識(shí)未知世界的重要途徑，數(shù)學(xué)已滲透到社會(huì)生活的方方面面，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力必須有利于學(xué)生今后的發(fā)展。教學(xué)中，教師就應(yīng)有意識(shí)地按“教師輔導(dǎo)學(xué)生讀→教師提問學(xué)生找讀→按提綱目由讀→放手讀”四個(gè)階段以及“認(rèn)讀：看懂?dāng)?shù)學(xué)概念、公式、法則的含義→復(fù)述：能用自己的語言敘述→概括：能找準(zhǔn)關(guān)鍵，指出重點(diǎn)，歸納重點(diǎn)→串讀：能聯(lián)想和組合相關(guān)知識(shí)，理清知識(shí)間的來龍去脈，能做模仿練習(xí)→質(zhì)疑；能提出高質(zhì)量的問題”五個(gè)層次，循序漸進(jìn)地進(jìn)行指導(dǎo)和訓(xùn)練，穩(wěn)步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。

（3）在獨(dú)立學(xué)習(xí)的嘗試中，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

學(xué)習(xí)的方法與能力都不是可以灌輸獲得的，教學(xué)中要給學(xué)生創(chuàng)造訓(xùn)練的機(jī)會(huì)，使學(xué)生技能逐漸內(nèi)化，成為學(xué)生經(jīng)常性的行為表現(xiàn)。如我們?cè)诟吣昙?jí)開展“自我復(fù)習(xí)，自我考核”，來替代以往的“復(fù)習(xí)與單元考試”。首先要求學(xué)生用盡可能少的文字來概括單元的知識(shí)點(diǎn)及相互間的關(guān)系。其次分析教師的樣卷，向?qū)W生講清編擬考題的目的、要求、方法；要求學(xué)生按樣卷編擬單元試卷，并鼓勵(lì)學(xué)生從參考書上尋找合適的題目，跳出教科書的范圍，向自己感興趣的領(lǐng)域邁進(jìn)。最后開設(shè)專課“考考你的同桌”，并互批互改互評(píng)。教師可以從學(xué)生出題的覆蓋面、難度上推斷學(xué)生的知識(shí)掌握情況和能力發(fā)展水平，再作針對(duì)性的輔導(dǎo)。在自我復(fù)習(xí)與考核的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到了較全面的訓(xùn)練。

4．引導(dǎo)學(xué)生做個(gè)善于合作的人，給予持續(xù)發(fā)展的保證。

當(dāng)今世界已逐漸融合為一個(gè)整體，知識(shí)也正以成倍的速度增長，競爭亦日益激烈。個(gè)人奮斗的方式將極大地限制個(gè)體的發(fā)展，交往、合作的能力是現(xiàn)代人生存、發(fā)展的基本能力。讓學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)會(huì)合作，應(yīng)是數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)之一。

（1）設(shè)置障礙，促合作。

現(xiàn)在的小學(xué)生一般都是獨(dú)生子女，自尊心、自我意識(shí)強(qiáng)，并不善于與人交往合作。教學(xué)中要注意設(shè)置障礙，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在與同學(xué)的不斷交流與合作、不斷相互幫助和支持中，感受伙伴間的友誼和真情，從而愿意與其他個(gè)體進(jìn)行交往與合作。例如教學(xué)“長方形的面積計(jì)算”。每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備了幾張1平方分米的正方形紙片，但要擺一擺推算課桌有多少平方分米還不夠，怎么辦？只有同座合作著擺。要推算得快，兩人還需協(xié)作分工好，一人擺長邊，看一行能擺幾個(gè)；另一個(gè)擺寬邊，看能擺幾行。讓學(xué)生在與他人的合作中，體會(huì)到快樂、成功，從而培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。

（2）學(xué)習(xí)交往，練合作。

學(xué)生間的交往、合作是否順利、融洽，取決于學(xué)生是否掌握一定的交往合作技巧，可以重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)聽和學(xué)會(huì)講。學(xué)會(huì)聽，包括別人發(fā)言時(shí)，注意力要集中；記住別人發(fā)言要點(diǎn)，不隨便插嘴；適時(shí)用點(diǎn)頭、交換目光、“和我想得一樣”等反饋方式激發(fā)別人講下去；沒聽清楚時(shí)，可請(qǐng)求別人再作解釋。學(xué)會(huì)講，包括要圍繞討論的主題講自己的想法；講之前要有所準(zhǔn)備，講得完整、簡潔；講時(shí)嗓音要適中；要在肯定別人的基礎(chǔ)上講自己不同的想法；別人提意見時(shí)，要先聽，再講自己的理由；自己講（操作）時(shí)要注意給別人留有發(fā)言（操作）的機(jī)會(huì)。

（3）創(chuàng)設(shè)條件，勤合作。

即教學(xué)中盡量地壓縮教師講解的時(shí)間，放手讓學(xué)生面對(duì)面地共同解決知識(shí)疑難，友好合作做實(shí)驗(yàn)，熱烈討論辨別是非，學(xué)數(shù)學(xué)的過程也就是學(xué)交往、學(xué)合作的過程。

5．引導(dǎo)學(xué)生做個(gè)富有情趣的人，注入持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力。

心理學(xué)告訴我們，人的實(shí)踐活動(dòng)，割裂不了需要、動(dòng)機(jī)、情感、世界觀等內(nèi)部心理因素的引發(fā)、指向和激勵(lì)。因而，人的持續(xù)發(fā)展不是智能的超常發(fā)展，而是身心的全面、和諧、均衡發(fā)展。一個(gè)對(duì)自己充滿信心、富有個(gè)性特征、情感豐富的人，才會(huì)不斷地去追求，去超越。

（1）體驗(yàn)成功，學(xué)有樂趣。

一個(gè)心理學(xué)家說過，沒有什么東西比成功更能增強(qiáng)滿足的感覺，也沒有什么東西比成功更能感到快樂。讓學(xué)生體驗(yàn)成功，無論是對(duì)他現(xiàn)在的發(fā)展，還是今后的持續(xù)發(fā)展，都是恐怕不可少的。為此，教師在課堂上要適時(shí)地向?qū)W生流露自己的愛，讓學(xué)生感到老師在注目看他們。要尊重學(xué)生的個(gè)別差異，讓每個(gè)學(xué)生都有他適合的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)速度，給不同層次的學(xué)生都提供獲得成功的機(jī)會(huì)。教學(xué)中應(yīng)經(jīng)常性地設(shè)問：“你能提出什么問題？”“你發(fā)現(xiàn)了哪些結(jié)論？”“你知道什么？”營造開放的解題空間，讓每個(gè)層次的學(xué)生都能體面地回答問題、完成作業(yè)，體會(huì)到學(xué)習(xí)是快樂的。

（2）優(yōu)化教法，學(xué)有信心。

學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的信心來自于“能學(xué)”的經(jīng)歷。教師在教學(xué)中要注意教學(xué)的趣味性、直觀性、藝術(shù)性，使每個(gè)學(xué)生產(chǎn)生“我能行”的情緒體驗(yàn)。像低年級(jí)數(shù)學(xué)，應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)組織教學(xué)，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)是親切的，數(shù)學(xué)就在身邊，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。例如教學(xué)第一冊(cè)的“用圖畫表示的應(yīng)用題”，學(xué)生年齡小，用數(shù)學(xué)語言講述圖意有一定困難。教學(xué)時(shí)，直選用小朋友喜歡的動(dòng)物制成投影片，賦予情節(jié)，伴以音樂，創(chuàng)設(shè)良好的氛圍。并允許學(xué)生依自己的情況自由先取材料敘述圖意，提出問題列式計(jì)算。教學(xué)充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的日常生活積累，因此學(xué)生發(fā)言積極，語言流暢，都能信心十足地站起來，倍感自豪地坐下去，切實(shí)體會(huì)到自我實(shí)現(xiàn)的喜悅，更增添了幾分學(xué)習(xí)的自信。

6．引導(dǎo)學(xué)生做個(gè)敢于創(chuàng)新的人，開發(fā)持續(xù)發(fā)展的潛能。

創(chuàng)新是一種智力活動(dòng)，也是一種發(fā)現(xiàn)問題、積極探求的心理取向，是一種不安現(xiàn)狀、追求卓越的意識(shí)，是一種不斷超越與發(fā)展的精神狀態(tài)。它包括超越面前的障礙去獲取新知，超越現(xiàn)在的自我去提高能力，超越眼前的現(xiàn)狀去改造世界。實(shí)施創(chuàng)新教育就是為學(xué)生今后的發(fā)展開發(fā)潛能。

對(duì)小學(xué)生來說，創(chuàng)新教育不是要引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造人類尚未發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的東西，而是相對(duì)于他們?cè)械陌l(fā)展水平而言，善于發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)有意義的新知識(shí)、新方法，為將來成為創(chuàng)新型人才奠定基礎(chǔ)，因此，對(duì)小學(xué)生實(shí)施創(chuàng)新教育，重點(diǎn)要放在創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)上，培養(yǎng)學(xué)生“敢于”創(chuàng)新。

（l）在尊重寬容中，保護(hù)學(xué)生創(chuàng)新的沖動(dòng)。

有研究顯示，創(chuàng)新意識(shí)強(qiáng)的人對(duì)問題有高度的敏感性，能在無奇的情境中覺察到不尋常的事情，提出問題來。兒童天生好奇，喜歡發(fā)問，他們都具有對(duì)問題敏銳的火花，但由于知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思維能力有限，提出的問題可能很幼稚，或者說根本不像個(gè)“問題”。此時(shí)，老師的態(tài)度決定了這點(diǎn)點(diǎn)火花將燃成滿腔的創(chuàng)新熱情，還是一點(diǎn)一點(diǎn)熄滅，直到遲鈍、笨拙。在這里，老師的尊重與寬容是至關(guān)重要的。要尊重兒童人格，讓學(xué)生感到平等，學(xué)生的提問讓老師感到無從回答時(shí)，不訓(xùn)斥壓制學(xué)生；要尊重兒童的思維方式，不輕視、嘲諷孩子們可笑的問題或膚淺的看法。要寬容學(xué)生有時(shí)不聽命令情不自禁地嘗試；要寬容與老師不同的意見、與老師不一樣的做法，讓學(xué)生在寬松、坦然的環(huán)境中自由地思考，無顧忌地發(fā)表意見，大膽地實(shí)踐，把學(xué)生一時(shí)的求新、探索沖動(dòng)轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定的心理傾向。

（2）在自主探究中，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的欲望。

前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基指出，“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。”但實(shí)際教學(xué)中，很多教師并沒有把學(xué)生心靈深處這種研究、探索的欲望激發(fā)出來，轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)的創(chuàng)新行動(dòng)。教學(xué)中雖然也注意了知識(shí)的展開，但教學(xué)基本上是定向的，沒有放手讓學(xué)生研究、探索。教學(xué)不應(yīng)當(dāng)僅僅是一種知識(shí)的傳授過程，也應(yīng)當(dāng)是與此有關(guān)的人類創(chuàng)新過程的揭示、再現(xiàn)，繼而給學(xué)生有所啟迪的過程，這該是創(chuàng)新教學(xué)的精髓所在。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾的觀點(diǎn)給我們組織這樣的教學(xué)以很大的啟示。他說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是讓學(xué)生進(jìn)行“再創(chuàng)造”，即由學(xué)生自己把要學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造或發(fā)現(xiàn)出來。如同只有在游泳中才能學(xué)會(huì)游泳一樣，學(xué)生也只有在創(chuàng)新中才能學(xué)會(huì)創(chuàng)新，勃發(fā)創(chuàng)新的欲望。我們?cè)诮虒W(xué)“數(shù)據(jù)的分類整理”時(shí)，先組織學(xué)生收集本班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)，之后放手讓學(xué)生分組嘗試探索整理數(shù)據(jù)。學(xué)生在嘗試中，能體會(huì)到：分組過小（例如每2厘米為一段），數(shù)據(jù)分布較分散，看不出有什么規(guī)律；分組過大（例如每10厘米為一段），數(shù)據(jù)分布較集中，也看不出有什么規(guī)律。而至于合適的分段，只要能描述清楚本班學(xué)生的身高狀況。每5厘米為一段可以，每6厘米為一段難道就不可以嗎？好的教學(xué)，應(yīng)努力引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷困惑，而且這種困惑正是數(shù)學(xué)史上數(shù)學(xué)思想困惑的邏輯“重演”，學(xué)生在這種困惑中、自主地進(jìn)行舊知檢索、新知探索，得到的是思想上的頓悟，而不僅僅是技能技巧的習(xí)得，感受著數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣，增強(qiáng)了創(chuàng)新的意識(shí)。

（3）在開放教學(xué)中，給予學(xué)生創(chuàng)新的自由。

創(chuàng)新不是自我封閉、自我孤立的活動(dòng)，不應(yīng)當(dāng)局限于課堂上，束縛在教材的范圍內(nèi)。這不行，那不行，這不對(duì)，那不對(duì)，標(biāo)準(zhǔn)程序、標(biāo)準(zhǔn)答案只能培育出循規(guī)蹈矩的學(xué)生。人只有在自由的創(chuàng)新中才能換發(fā)創(chuàng)新的活力和豪情。

①開放教學(xué)方式。

封閉的教學(xué)把學(xué)生的生命活動(dòng)束縛在教師預(yù)定的教案軌道里，把課堂教學(xué)異化為執(zhí)行教案的過程，剔除了學(xué)生自主創(chuàng)新的可能性。課堂教學(xué)要讓學(xué)生有實(shí)實(shí)在在的智慧感悟，就應(yīng)該創(chuàng)設(shè)活動(dòng)化。開放性的情境，讓學(xué)生在自主探究中，實(shí)現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造。

②開放習(xí)題練習(xí)。

做習(xí)題是學(xué)好數(shù)學(xué)所必須的，但要拋棄那種純粹的數(shù)學(xué)形式訓(xùn)練，使用些條件欠缺或多余、答案不唯一的開放題，讓學(xué)生主動(dòng)獲取條件，作出富有個(gè)性的判斷，而不要人云亦云，不敢越標(biāo)準(zhǔn)答案半步。如有位一年級(jí)老師設(shè)計(jì)了這樣一題：在2、4、6、9、10五個(gè)數(shù)中，哪一個(gè)數(shù)與其它數(shù)不同？比一比誰的答案多。較好地鼓勵(lì)一年級(jí)學(xué)生標(biāo)新立異。

③開放學(xué)習(xí)時(shí)空。

即經(jīng)常組織調(diào)查活動(dòng)、實(shí)踐活動(dòng)，不只是在課堂上，還在生活場景中，在社會(huì)實(shí)踐中學(xué)習(xí)“活”的數(shù)學(xué)。

三

顯然，給學(xué)生持續(xù)發(fā)展的課堂教學(xué)呈現(xiàn)出新的特點(diǎn)。而對(duì)此要有較清晰的認(rèn)識(shí)，應(yīng)跳出某一教育途徑的框框，從整體上對(duì)具體的教學(xué)措施作總結(jié)概括。我們膚淺地認(rèn)為，給學(xué)生持續(xù)發(fā)展的課堂教學(xué)：應(yīng)呈現(xiàn)有教育價(jià)值的教學(xué)內(nèi)容。呈現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)走出數(shù)學(xué)的“金字塔”，以開放的姿態(tài)展示數(shù)學(xué)與自然。數(shù)學(xué)與人類社會(huì)千絲萬縷的聯(lián)系，走進(jìn)兒童的生活。內(nèi)容或者來自于他們熟悉的學(xué)習(xí)生活，或者采自于當(dāng)今社會(huì)的熱點(diǎn)，或者是有趣的數(shù)學(xué)史料，或者是富有挑戰(zhàn)性的問題……組織內(nèi)容時(shí)要引進(jìn)問題，通過好的問題去啟導(dǎo)學(xué)生的智慧，激發(fā)學(xué)生的情感，讓學(xué)生帶著明確的解決問題的愿望去探索新知識(shí)，形成新技能，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)價(jià)值、更好地認(rèn)識(shí)周圍世界的過程。

應(yīng)創(chuàng)設(shè)利于學(xué)生自主的教學(xué)情境。學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。教學(xué)中要提供盡可能多的觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查，以及獨(dú)立思考和合作交流的機(jī)會(huì)，為學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性、創(chuàng)造性提供廣闊的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在自主、自由的活動(dòng)中，煥發(fā)主體意識(shí)，變傳統(tǒng)的被動(dòng)、消極、接受式學(xué)習(xí)為積極、主動(dòng)、控究式學(xué)習(xí)。學(xué)生只有真正建構(gòu)起自己的認(rèn)識(shí)時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才是富有成效的。

應(yīng)承認(rèn)不同學(xué)生間的差異。關(guān)注學(xué)生持續(xù)發(fā)展的課堂教學(xué)應(yīng)面向每個(gè)學(xué)生，選用教學(xué)方法時(shí)要充分考慮到兒童間有差異的學(xué)習(xí)需求，使每個(gè)學(xué)生都想學(xué)、愿學(xué)和會(huì)學(xué)，讓每個(gè)學(xué)生至少在某個(gè)方面有經(jīng)常體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)。讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。不追求各階段發(fā)展的劃一，而追求個(gè)體最終發(fā)展的最大化，這該是持續(xù)發(fā)展的課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，也是歸宿。

應(yīng)充分發(fā)揮教學(xué)的機(jī)智。關(guān)注學(xué)生持續(xù)發(fā)展的課堂教學(xué)是充滿生命活力的，教師和學(xué)生都作為一個(gè)完整的人，全身心地投入課堂，每一節(jié)課的教學(xué)進(jìn)程是唯一的、不可復(fù)制的。課堂中可能發(fā)生的一切，教師不可能在備課中都考慮到，教學(xué)不應(yīng)是執(zhí)行教案的過程，而是師生生命活動(dòng)的多方面相互作用，共同進(jìn)行創(chuàng)造活動(dòng)的過程。教師在活的教育情境中將充分發(fā)揮教育的創(chuàng)造性。

應(yīng)關(guān)注學(xué)生整體的生活活動(dòng)狀況。持續(xù)發(fā)展的課堂教學(xué)，教學(xué)評(píng)價(jià)關(guān)注的應(yīng)該是人──一個(gè)有情有義，有血有肉完整的人。評(píng)價(jià)不應(yīng)只限制在學(xué)生的知識(shí)、智能領(lǐng)域內(nèi)，還應(yīng)考慮到學(xué)生生命活動(dòng)的其它方面。在數(shù)學(xué)課上，不應(yīng)只引導(dǎo)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，練數(shù)學(xué)技能，進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)世界，認(rèn)識(shí)人與自然、人與人、人與社會(huì)間的關(guān)系，學(xué)習(xí)交往，磨礪意志，養(yǎng)成良好的行為習(xí)慣，確立實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，等等?？偠灾u(píng)價(jià)應(yīng)著眼于引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)做人，為其今后一生種種可能的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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