楊浦區(qū)2017學(xué)年度第二學(xué)期初三質(zhì)量調(diào)研

??????????????????數(shù)學(xué)試卷?????????????????2018.4

（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘） ??

考生注意：

1．本試卷含三個(gè)大題，共25題；

2．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；

3．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟.

一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

???【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上.】

1.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ????）
(A)???(B)1.3 ?????(C)半徑為1cm的圓周長 ??????（D）

2.下列運(yùn)算正確的是（ ?????）

（A）????（B）????（C）???（D）

3.若，則下列等式一定成立的是（ ???）

(A)????????（B）???????（C）???????（D）

4.某校120名學(xué)生某一周用于閱讀課外書籍的時(shí)間的頻率分布直方圖如圖1所示，其中閱讀時(shí)間是8-10小時(shí)的組頻數(shù)和組頻率分別是（ ?????）

(A)15和0.125 ???????（B）15和0.25 ?????

(C)30和0.125 ???????（D）30和0.25

5.下列圖形是中心對稱圖形的是（ ?????）

(A) ????????????(B) ????????????????(C) ???????????????????(D)

6.如圖2，半徑為1的圓與半徑為3的圓內(nèi)切，如果半徑為2的圓與圓和圓都相切，那么這樣的圓的個(gè)數(shù)是（ ????）

（A）1 ??????????????(B) 2 ????????????

?(C) ?3 ??????????????(D)4

二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

7.計(jì)算????????????

8.當(dāng)時(shí)，化簡????????????

9. 函數(shù)中，自變量取值范圍是????????????

10. 如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)與，那么的值等于????????????

11.?三人中至少兩人性別相同的概率是??????????

12. 25位同學(xué)10秒鐘跳繩的成績匯總?cè)缦卤恚?/span>

那么跳繩的中位數(shù)是??????????

13.李明早上騎自行車上學(xué),中途因道路施工推車步行了一段路,到學(xué)校共用時(shí)分鐘。如

果他騎自行車的平均速度是每分鐘米，推車步行的平均速度是每分鐘米，他家離學(xué)校的路程是米，設(shè)他推車步行的時(shí)間為分鐘，那么可列出的方程是?????????????

14.四邊形中，向量???????????

15.若正邊形的內(nèi)角為，則邊數(shù)為????????????

16.如圖3，中，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié).如果，那么的周長為????????????.

17.如圖4,正△的邊長為，點(diǎn)、在半徑為的圓上,點(diǎn)在圓內(nèi),將正繞點(diǎn)逆時(shí)針針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)第一次落在圓上時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的正切值為??????????????.

18.當(dāng)關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的倍時(shí)，稱之為“倍根方程”。如果關(guān)于的一元二次方程是“倍根方程”，那么的值為???????????.

三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

19.（本題滿分10分）

先化簡，再求值：

20. （本題滿分10分）

解方程組：

21.（本題滿分10分，第（1）小題3分，第（2）小題滿分7分）

已知：如圖5，在梯形中，

求：（1）求的度數(shù)；

??（2）當(dāng)時(shí)，求對角線的長和梯形的面積。

22.（本題滿分10分，第（1）小題2分，第（2）、（3）各小題4分）

已知三地在同一條路上，地在地的正南方3千米處，甲、乙兩人分別從兩地向正北方向的目的地勻速直行，他們分別和地的距離（千米）與所用的時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖6所示。

（1）圖中的線段是?????????（填“甲”或“乙”）的函數(shù)圖像，地在地的正北方向

??????????千米處；

（2）誰先到達(dá)地？并求出甲乙兩人到達(dá)地的時(shí)間差；

（3）如果速度慢的人在兩人相遇后立刻提速，并且比先到者晚1小時(shí)到達(dá)地，求他提速后的速度。

23.（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）

已知：如圖7，在中，點(diǎn)為對角線的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交邊于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交邊于點(diǎn)，且.

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）當(dāng)四邊形為矩形時(shí)，求證: .

24.（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）

如圖8，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)、，點(diǎn)為拋物線上位于直線上方的一個(gè)動點(diǎn).

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）如圖（1），當(dāng)∥時(shí)，求的正切值；

（3）當(dāng)以、為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

25.?（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）題4分）

如圖9，在梯形中，,,,,點(diǎn)為邊上一動點(diǎn)，作⊥,垂足在邊上，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫圓，交射線于點(diǎn)。

（1）當(dāng)圓過點(diǎn)時(shí)，求圓的半徑；

（2）分別聯(lián)結(jié)和，當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與圓相交，試求圓的半徑的取值范圍；

（3）將劣弧沿直線翻折交于點(diǎn),試通過計(jì)算說明線段和的比值為定值，并求出次定值。

參考答案：

1、C ???2、B ??3、A ???4、D ???5、B ???6、C

7、????8、???9、?且 ????10、??11、1 ??12、20 ??13、80x+250（15-x）=2900

14、???15、9 ??16、14 ??17、?????18、-4或-1

??

19、?????20、???21、（1）30° （2）

22、（1）乙 ?3 （2）甲 1.5小時(shí) ?（3）千米每小時(shí) ?23、略

24、（1）??（2）??（3）

25、（1）x=3 （2）???（3）

獲得更多試題及答案，歡迎聯(lián)系微信公眾號：ygjjcom