人教版八年級下冊數(shù)學期中模擬試卷2

（時間：120分鐘 ?滿分：120分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　　）．

???A． ?????B．?? ?C． ??D．

2.?□ABCD中，∠A:∠B＝1:2，則∠C的度數(shù)為（ ??）.

A．30° B．45° C．60° D．120°

3. 如圖，□ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分別是AD、DC的中點，若EF=7，則四邊形EACF的周長是（ ???）

A．20 ??????????? B．22 ????

?C．29 ? ??????????? D．31?????????????????????????（第3題圖）

4.?下列說法中正確的是（?????）

A．兩條對角線相等的四邊形是矩形

B．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形

C．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

D．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

5.?在反比例函數(shù)的圖象中，陰影部分的面積不等于4的是（ ???）

A． ????????????????B． ????????????????C． ???????????????D．

6.?已知x、y是實數(shù)，，若3x-y的值是（???）；

A.?????????B.-7??????????????C.-1?????????????D.

7．在函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象上有三個點，，，則函數(shù)值、、的大小關系是（?????）

???A.<<????B.<<?????C.<<???D.<<

8.小明想知道學校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1米,當他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高是( ????)．?

???A．8米???????B．10米 ?????C．12米 ??????D．14米

9．如圖，將平行四邊形ABCD沿翻折，使點恰

好落在上的點處，則下列結論不一定成立的是（ ???）

A． B．

C． D．

10.在矩形中，，，是的中點，點在矩形的邊上沿運動，則的面積與點經(jīng)過的路程之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是下圖中的( ???)

???????????????????????????????????????????????????????????

[來源:Z|xx|k.Com]

二、填空題：（每題3分，共24分）

11．計算：的結果是_____________

12．矩形的兩條對角線所夾的銳角為60o,較短的邊長為12, 則對角線長為_?????__ .

13．菱形的邊長是10cm，且菱形的一個內(nèi)角是，則這個菱形的面積的為??????????cm²．

14．如圖，把兩塊相同的含角的三角尺如圖放置，

若cm，則三角尺的最長邊長為__________cm．

15．在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，則AB邊的長是______________． ?（第14題圖）

16．已知，化簡二次根式的正確結果是_______________．

17．如圖所示，將矩形ABCD沿AE向上折疊，使點B落在

DC邊上的F處，若△AFD的周長為9，△ECF的周長為3，

則矩形ABCD的周長為___________.

18．如圖，矩形紙片中，.第一次將紙片折疊，使點與點重合，折痕與交于點；設的中點為，第二次將紙片折疊使點與點重合，折痕與交于點；設的中點為，第三次將紙片折疊使點與點重合，折痕與交于點，…?.按上述方法折疊，第n次折疊后的折痕與交于點，則=????????，=?????????．

（第18題圖）

三、解答題（共7小題，共66分）

19．（每小題5分，共10分）

計算：（1）?. ?

?（2）.

20．（8分）．如圖，在△ABC，中，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD，若，，求四邊形ACEB的周長。

（第20題圖）

21．（8分）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF， BC=5，CF=3，BF=4。

求證：DE∥FC ????

????????????????????????????????????????????????????????（第21題圖）

22.（8分）如圖1，在△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的長. 小萍同學靈活運用軸對稱知識，將圖形進行翻折變換如圖1.她分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點，得到四邊形AEGF是正方形.設AD=x，利用勾股定理，建立關于x的方程模型，即可求出x的值.參考小萍的思路，探究并解答新問題：如圖2，在△ABC中，∠BAC＝30°，AD⊥BC于D，AD＝4.請你按照小萍的方法畫圖,得到四邊形AEGF，求△BGC的周長.（畫圖所用字母與圖1中的字母對應）

圖1 ???????????????????????????圖2

（第22題圖）

23．（10分）在□ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F。

（1）在圖1中證明；

（2）若，G是EF的中點（如圖2），直接寫出∠BDG的度數(shù)；

（3）若，FG∥CE，，分別連結DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù)。

??????????

（第23題圖）

[來源:學科網(wǎng)ZXXK]

24．（10分）已知在□ABCD中，AE^BC于E，DF平分DADC 交線段AE于F.

（1）如圖1，若AE=AD，DADC=60°, 請直接寫出線段CD與AF+BE之間所滿足的等量關系;

（2）如圖2, 若AE=AD，你在（1）中得到的結論是否仍然成立, 若成立,對你的結論加以證明, 若不成立, 請說明理由； ??

????

?????

圖1 ???????????????????圖2 ??????????

（第24題圖）

??????

25．（12分）如圖，在□ABCD中，AD=4cm，∠A=60°，BD⊥AD.一動點P從A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→B→C的路線勻速運動，過點P作直線PM，使PM⊥AD.

（1）當點P運動2秒時，設直線PM與AD相交于點E，求△APE的面積；

（2）當點P運動2秒時，另一動點Q也從A出發(fā)沿A→B的路線運動，且在AB上以每秒1cm的速度勻速運動，（當P、Q中的某一點到達終點，則兩點都停止運動.）過Q作直線QN，使QN∥PM，設點Q運動的時間為t秒（0≤t≤8），直線PM與QN截□ABCD所得圖形的面積為S（cm²）.求S關于t的函數(shù)關系式.

（第25題圖）

參考答案

一、1．B ??2.C ??3.C ??4.D ???5.B ????6.B ??7.A ?8.C ?9.C ??10.A

二、11.???12. ?24 ??13.??14. ??15.13或??16.?

17. 12 ???18.?2，

三、解答題：

19．（1）=+=

（2）

=?

=

=?

20．∵?DACB=90°，DE^BC，

????∴?AC//DE，又∵?CE//AD，

????∴?四邊形ACED是平行四邊形，

????∴?DE=AC=2，

????在Rt△CDE中，由勾股定理得

CD==2,

????∵?D是BC的中點， ???????????????????????????

∴?BC=2CD=4.

?在Rt△ABC中，由勾股定理得AB==2,

????∵?D是BC的中點，DE^BC，

????∴?EB=EC=4,????????

????∴?四邊形ACEB的周長=AC+CE+EB+BA=10+2.

21．（1）∵四邊形 ABCD是正方形

∴∠BCF+∠FCD=90⁰

BC=CD ???????

∵△ECF是等腰直角三角形，

?∴∠ECD+∠FCD=90⁰. CF=CE ??

∴∠BCF=∠ECD.

∴△BCF≌△DCE ????????????????????????????????????

在△BFC中，BC=5，CF=3，BF=4.

∴ CF²+BF²=BC²

∴∠BFC=90⁰.???????????

∵△BCF≌△DCE，

∴DE=BF=4，∠BFC=∠DEC=∠FCE=90⁰.?

∴DE∥FC ?

22．解：?參考小萍的做法得到四邊形AEGF，∠EAF=60°，

∠EGF=120°，∠AEG=∠AFG= 90°，AE=AF=AD=4.?[來源:學.科.網(wǎng)Z.X.X.K]

連結EF，可得 △AEF為等邊三角形.

∴ EF=4.?????

∴ ∠FEG=∠EFG= 30°.∴ EG=FG.

在△EFG中，可求，. ??????????????????????????（第22題答圖）

∴△EFG的周長＝BG+CG+BC=BG+CG+EB+FC=2EG=.

23．(1) 證明：如圖1.

?????∵?AF平分DBAD，∴DBAF=DDAF，

?????∵?四邊形ABCD是平行四邊形，

?????∴?AD//BC，AB//CD。

?????∴?DDAF=DCEF，DBAF=DF，[來源:Z。xx。k.Com]

?????∴?DCEF=DF，∴?CE=CF。

??(2) DBDG=45°.

??(3) [解] 分別連結GB、GE、GC(如圖2).

?????????∵?AB//DC，DABC=120°，

?????????∴?DECF=DABC=120°，

?????????∵?FG //CE且FG=CE,

??????∴?四邊形CEGF是平行四邊形.???????????????（第23題答圖）

?????????由(1)得CE=CF, ∴□·CEGF是菱形,

?????????∴?EG=EC，DGCF=DGCE=DECF=60°.

?????????∴?△?ECG是等邊三角形.

?????????∴?EG=CG…j,

?????????DGEC=DEGC=60°,

?????????∴DGEC=DGCF,

?????????∴DBEG=DDCG…k,

?????????由AD//BC及AF平分DBAD可得DBAE=DAEB，

?????????∴AB=BE.

?????????在□?ABCD中，AB=DC.

?????????∴BE=DC…l,

?????????由jkl得△BEG @?△DCG.

?????????∴?BG=DG，D1=D2,

?????????∴?DBGD=D1+D3=D2+D3=DEGC=60°.

?????????∴?DBDG=(180°-DBGD)=60°.

24．（1）CD=AF+BE.????????????[來源:學.科.網(wǎng)Z.X.X.K]

（2）解：（1）中的結論仍然成立.

?????證明：延長EA到G，使得AG=BE，連結DG.

?????∵?四邊形ABCD是平行四邊形,

?????∴ AB=CD, AB∥CD，AD=BC.

?????∵ AE⊥BC于點E,

?????∴ ∠AEB=∠AEC=90°.

∴∠AEB=∠DAG=90°. ?

∴ ∠DAG=90°.

?????∵ AE=AD, ?

?????∴?△ABE≌△DAG. ??

??∴∠1=∠2, DG=AB.???????????????????????????????

?????∴∠GFD=90°-∠3.

?????∵ DF平分∠ADC,

?????∴∠3=∠4.

?????∴∠GDF=∠2+∠3=∠1+∠4=180°-∠FAD-∠3=90°-∠3.

?????∴∠GDF=∠GFD.?∴ DG=GF.????????????

??∴ CD=GF=AF+AG=?AF?+?BE.?

即 CD =?AF +BE.???????

25．（1）∠A=60°.PE⊥AD ??∴AP=2AE

t=2時，AP=2,AE=1.PE=

∴

(2)若時，P在AB上 ????????????????????????（第24題答圖）

??

?????

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