張江集團(tuán)學(xué)校2024學(xué)年第二學(xué)期初二數(shù)學(xué)階段評(píng)估

時(shí)間: 100分鐘 滿分:100分 ????2019.03.25

一、填空題

1.方程的實(shí)根是?????????????????.

2.若關(guān)于的方程沒(méi)有實(shí)根，則的取值范圍是?????????????????.

3.雙二次方程的所有實(shí)根之和為?????????????????.

4.方程的增根是?????????????????.

5.若關(guān)于x的方程有唯一解，則應(yīng)滿足的條件是?????????????????.

6.以不共線的三個(gè)已知點(diǎn)為項(xiàng)點(diǎn)畫平行四邊形，可以畫出_??????______個(gè)平行四邊形

7.已知三條線段的長(zhǎng)分別為厘米，厘米，厘米，以其中兩條為對(duì)角線，另一條為一邊，可以畫出??????個(gè)平行四邊形.

8.在四邊形中，如果，那么這個(gè)四邊形??????????是平行四邊形，(填“一定”或“一定”或“一定不”)

9.平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與一邊相交，且把這一邊分成和兩段，那么這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為???????????????.

10.如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加，它的內(nèi)角和就增加十分之一，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是?????????????????.

11.如果在解關(guān)于的方程時(shí)產(chǎn)生了增根，那么的值為?????????????????.

12.在平行四邊形中，對(duì)角線交于點(diǎn)，若，那么的取值范圍為?????????????????.

13.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是?????????????????.

14.如圖，如果分別是平行四邊形的兩條對(duì)邊的中點(diǎn)，那么圖中有__??????____個(gè)平行四邊形.

15.如圖，在平行四邊形中，，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，聯(lián)結(jié)交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，則的面積為?????????????????.

16.若不等式在時(shí)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是?????????????????.

17.在面積為的平行四邊形中，過(guò)點(diǎn)作垂直于直線于點(diǎn)，作垂直于直線于點(diǎn)，?如果，則的值為?????????????????.

18.如果，那么的值為?????????????????.

二、選擇題

19.下列無(wú)理方程中，有實(shí)數(shù)解的是（ ?）

A．?????????B．???????C．????????D． ?

20.已知四邊形，在①；②；③；④四個(gè)條件中，不能推出四邊形是平行四邊形的條件是（ ?）

A．?????????B．???????C．????????D．?

21.如圖，在中，，依次是上的五個(gè)點(diǎn)，并且，在三個(gè)結(jié)論:；；之中，正確的個(gè)數(shù)是（ ?）

A．?????????B．???????C．????????D．?

22.以線段為邊作四邊形，可以作（ ?）

A．個(gè)?????????B．個(gè)???????C.?個(gè)?????????D．無(wú)數(shù)個(gè)

23.一個(gè)容器盛滿純藥液千克，第一次倒出一部分藥液后加滿水，第二次又倒出同樣多的藥液，再加滿水，此時(shí)容器內(nèi)的純藥液利下千克，那么每次倒出的藥液是（ ?）

A．千克?????????B．千克???????C.千克?????????D．千克

三、解方程(組)

24.?

25.

26.?

27.

28.

29.

四、解答題

30.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像分別交軸、軸于兩點(diǎn).過(guò)點(diǎn)的直線交軸正半軸于點(diǎn)，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn).

求直線的表達(dá)式；

如果四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo).

31.已知:如圖，在中，的平行線分別交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求證:

32.小游在九寨溝開(kāi)店做牛肉生意，根據(jù)協(xié)議，每天他會(huì)用元購(gòu)進(jìn)牦牛肉和費(fèi)牛肉斤，其中牦牛肉和黃牛肉的數(shù)量之比為， 已知每斤牦牛肉的售價(jià)比每斤黃牛肉的售價(jià)多元，預(yù)計(jì)當(dāng)天可全部售完.

若小游預(yù)計(jì)每天盈利不低于元，則牦牛肉每斤至少賣多少元？

若牦牛肉和黃牛肉均在的條件下以最低價(jià)格銷售，但8月份因?yàn)榫耪瘻系卣穑慰痛罅繙p少，導(dǎo)致牛肉滯銷，小游決定降價(jià)銷售每天進(jìn)購(gòu)的牛肉，已知牦牛肉的單價(jià)下降(其中) ，但銷量還是比進(jìn)購(gòu)數(shù)量下降了，黃牛肉每斤下降了元，銷量比進(jìn)購(gòu)數(shù)量下降了，最終每天牦牛肉的銷售額比黃牛肉銷售額的倍還多元，求的值.

33.證明:平行四邊形的兩條對(duì)角線的平方和等于四邊的平方和

34.如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為，交于點(diǎn).

若，求的面積；

若，求證:.

試卷答案

一、選擇題

1.解析：或

2. 解析：

3. 解析：令，則的兩根為，?

所以或所以實(shí)根之和為

4. 解析：或

5. 解析：有唯一解，所以

6. 解析：個(gè)，分別過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)作對(duì)邊的平行線交于三點(diǎn)

7. 解析：個(gè)，取兩條作為對(duì)角線，根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分和兩邊之和三角形大于第三邊來(lái)判斷厘米，厘米作為對(duì)角線，厘米為邊可以畫出，其他情況不行

8. 解析：不一定，四邊形內(nèi)角和，可以得到對(duì)角互補(bǔ)

9. 解析：如圖所示，兩個(gè)答案或

10. 解析：假設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為，則它的內(nèi)角和為.當(dāng)它邊數(shù)加，即為邊形時(shí)

，根據(jù)已知列出等式

11. 解析：

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

12. 解析：由題意得，根據(jù)三角形邊的關(guān)系

13. 解析：根據(jù)多邊形外角和為，可得有個(gè)外角，即有條邊

14. 解析：

15. 解析：如圖作輔助線，由題意可得，

為中點(diǎn)，所以，由

，.

16. 解析：，

17. 解析：如圖，因?yàn)?/span>，

所以

，所以

如圖，同理可得

18. 解析：三式相加可得

得

二、填空題

19.解析：選

20. 解析：選，可能是等腰梯形

21. 解析：選

假設(shè)，則，所以，

因?yàn)?/span>是的角平分線，是的角平分線，所以

所以，

當(dāng)是矩形時(shí)，錯(cuò)誤

22. 解析：選，四邊形不穩(wěn)定

23. 解析：設(shè)每次倒出藥液升，第一次倒出后剩升藥液，第二次倒出后還剩升藥液，即列方程為:

三、解答題

24.解析：

經(jīng)檢驗(yàn)是方程的增根，所以原方程無(wú)解

25. 解析：

或

經(jīng)檢驗(yàn)或是原方程的解

26. 解析：由①得代入②得或

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

所以原方程組的解為或

27. 解析：令，則，原方程為或

當(dāng)時(shí)，得

當(dāng)時(shí)，得

28. 解析：設(shè)

則原方程變?yōu)?/span>

或

當(dāng)時(shí)，即

所以或.

當(dāng)時(shí)，即

所以或?

所以原方程的解為

29. 解析：將方程每一個(gè)因式分解得

方程得或.

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

所以原方程組的解為或

30. 解析：由題意可得

所以，可得的表達(dá)式

如圖三個(gè)點(diǎn)，分別過(guò)作對(duì)邊的平行線交于三點(diǎn)

即點(diǎn)

31. 解析：因?yàn)?/span>是平行四邊形

是平行四邊形

所以

所以

32. 解析：設(shè)牦牛肉每斤賣元，則每斤黃牛肉為元.因?yàn)橘?gòu)進(jìn)牦牛肉和黃牛肉斤，其中牦牛肉和黃牛肉的數(shù)量之比為，所以購(gòu)進(jìn)牦牛肉斤，購(gòu)進(jìn)黃牛肉斤

依題意得:

答:牦牛肉每斤至少賣元；

由知牦牛肉每斤至少賣元，黃牛肉每斤賣元.

依題意得:?

33. 解析：已知如圖:在平行四邊形中，是其兩條對(duì)角線

求證:

證明:作于點(diǎn)交的延長(zhǎng)線于

則，四邊形是平行四邊形，，

，在和中，由勾股定理，得

，

所以，又，

即

所以

34. 解析：因?yàn)?/span>，所以

在中，

所以

如圖作輔助線

則

因?yàn)?/span>

因?yàn)?/span>

又因?yàn)?/span>，，所以

設(shè)

，因?yàn)?/span>

在等腰中，

由題意可得

所以

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