第二十六章 ?單元測(cè)試
一、選擇題：
1. 下列函數(shù)中(x≠0)，是二次函數(shù)的有( )
①y＝1－x2 ②y＝x2(1) ③y＝x(1－x)?、?/span>y＝(1－2x)(1＋2x)
A. 1個(gè) ?????????B. 2個(gè)??????????C. 3個(gè) ????????D. 4個(gè)
2. 拋物線(xiàn)y＝x2－3x＋2不經(jīng)過(guò)的象限是( )
A. 第一象限?????B. 第二象限??????C. 第三象限 ????D. 第四象限
3. 若二次函數(shù)y＝(m＋1)x2＋m2－2m－3的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值為( )
A. －1或3 ?????B. －1 ??????????C. 3 ???????????D. 無(wú)法確定
4. 二次函數(shù)y＝x2－(12－k)x＋12，當(dāng)x>1時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x<1時(shí)，y隨著x的增大而減少，則k的值應(yīng)取( )
A. 12 ?????????B. 11 ??????????C. 10 ???????????D. 9
二、 填空題：
5. 二次函數(shù)y＝x(1－x)的圖像開(kāi)口__________．
6. 若y＝(m＋2)x2＋4x－1是一個(gè)二次函數(shù)，則m____________.
7. 拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，4)和點(diǎn)(5，0)，則該拋物線(xiàn)的解析式為????????????．
8. 若(2，5)，(4，5)是拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c上的兩點(diǎn)，則它的對(duì)稱(chēng)軸為________．
9. 二次函數(shù)y＝ax2＋x＋c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－1，則a＋c________.
10. 已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是y軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2，－2)，則拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________．
11. 拋物線(xiàn)y＝－2(1)x2繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，再向右平移3個(gè)單位，所得到的圖像的函數(shù)解析式是?????????????．
12. 拋物線(xiàn)y＝x2－4x－3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為P，則△PAB的面積是________．
三、 簡(jiǎn)答題：
13. 用配方法把y＝－2x2－3x＋5化成y＝a(x＋m)2＋k的形式，并指出它們的圖像的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸．
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14. 二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖像與x軸正半軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為P，求∠PCO的余弦值．
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15. 已知直線(xiàn)AB過(guò)點(diǎn)A(－2，0)且與拋物線(xiàn)y＝ax2相交于點(diǎn)B、C兩點(diǎn)，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)(－1，－1)，求直線(xiàn)和拋物線(xiàn)的解析式和點(diǎn)C
的坐標(biāo)．
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四、綜合題：
16. 已知拋物線(xiàn)y＝ax2＋4ax＋t與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(－1，0)，
(1)求拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
(2)D是拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)，C是拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，且以AB為底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式．
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17. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)y＝－x2＋2x＋c過(guò)點(diǎn)A(－1，0)；直線(xiàn)l：y＝－4(3)x＋3與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)M；拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D.
(1)求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．
(2)過(guò)點(diǎn)A作AP⊥l于點(diǎn)P，P為垂足，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)若N為直線(xiàn)l上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作x軸的垂線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)E.問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)N，使得以點(diǎn)D、M、N、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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第二十六章 ?單元測(cè)試
1.?C 2.?C 3. C??4.?C??5.?向下 6.?≠－2??7.y＝－2(1)x2＋2x＋2(5) 8.?直線(xiàn)x＝3
9.?1 10.?y＝－2(1)x2??11.y＝2(1)(x－3)2 12.?7??13.?y＝－24(3)＋8(49)；開(kāi)口向下；頂點(diǎn)坐標(biāo)8(49)；對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝－4(3)??14.cos∠PCO＝5(5) 15.y＝－x－2；y＝－x2；
C(2，－4) 16.(1)B(－3，0)；(2)y＝x2＋4x＋3或y＝－x2－4x－3 17.(1)y＝－x2＋2x＋3；D(1，4)；(2)P(5(4)，5(12))；(3)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為x1＝4(7)，x2＝8(233)，x3＝8(233).
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