選擇題:
1、下列語(yǔ)句不是命題的是( )
A、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 B、不平行的兩條直線(xiàn)有一個(gè)交點(diǎn)
C、x與y的和等于0嗎? D、對(duì)頂角不相等。
2、命題:①對(duì)頂角相等;②垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行;③相等的角是對(duì)頂角;④同位角相等。其中假命題有( )
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
3、如圖,△ABC中, ,BE平分∠ABC, ,垂足 為D,如果 ,那么 的值為( )
A、2㎝ B、3㎝ C、5㎝ D、4㎝
4、下列各組所述幾何圖形中,一定全等的是( )
A、一個(gè)角是45°的兩個(gè)等腰三角形
B、兩個(gè)等邊三角形
C、腰長(zhǎng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形
D、各有一個(gè)角是40°,腰長(zhǎng)都為5㎝的兩個(gè)等腰三角形
5、等腰三角形的一個(gè)外角是80°,則其底角是( )
A、40° B、100°或40° C、100° D、80

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6、如圖,Rt△ABC中,CD是斜邊AB上的高,角平分線(xiàn)AE交CD于H,
EF⊥AB于F,則下列結(jié)論中不正確的是( )
A、∠ACD=∠B B、CH=CE=EF
C、AC=AF D、CH=HD
7、在同一平面內(nèi),兩條直線(xiàn)可能的位置關(guān)系是( )
A、 平行 B、相交 C、平行或相交 D、 平行、相交或垂直
8、如圖,已知AB=AC,BE=CE,延長(zhǎng)AE交BC于D,則圖中全等三角形共有( ?。?/span>
A、1對(duì) B、2對(duì) C 、3對(duì) D、4對(duì)
填空題:
9、把命題:三角形的內(nèi)角和等于180° 改寫(xiě)如果_________,那么__________;并找出結(jié)論_________。
10、命題的定義是:_________________________________________________。
11、判斷角相等的定理(寫(xiě)出2個(gè))_____________________________________,
__________________________________________________________________。
12、判斷線(xiàn)段相等的定理(寫(xiě)出2個(gè))___________________________________,
__________________________________________________________________。
13、寫(xiě)出下列假命題的反例:
1) 有兩個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形。__________
2) 相等的角是對(duì)頂角。__________
14、已知:如圖,直線(xiàn)a,b被c所截,∠1,∠2是同位角,且∠1≠∠2,求證:a不平行b
證明:假設(shè)__________,
則__________,( )
這與__________相矛盾,所以__________不成立,所以a不平行b。
15、如圖,是由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成的,任意連接,這些小格點(diǎn)的若干個(gè)頂點(diǎn)可得到一些線(xiàn)段,則線(xiàn)段AB、CD中,長(zhǎng)度是有理數(shù)的線(xiàn)段是________。
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16、△ABC中,AB=AC,∠A=∠C,則∠B=_______°
填空題:
9、把命題:三角形的內(nèi)角和等于180° 改寫(xiě)????????????????????????,那么??????????????????;并找出結(jié)論???????????????????????????。
10、命題的定義是:????????????????????????????????????。
11、判斷角相等的定理(寫(xiě)出2個(gè))???????????????????????,
????????????????????????????。
12、判斷線(xiàn)段相等的定理(寫(xiě)出2個(gè))???????????????????????????,
???????????????????????????????。
13、寫(xiě)出下列假命題的反例:
3) 有兩個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形。? ????????????????????????????
4) 相等的角是對(duì)頂角。?????????????????????????????????
14、已知:如圖,直線(xiàn)a,b被c所截,∠1,∠2是同位角,且∠1≠∠2,求證:a不平行b
證明:假設(shè)?????????????,
則???????????????,( 兩直線(xiàn)平行,同位角相等 )
這與?????????????????相矛盾,所以????????不成立,所以a不平行b。
15、如圖,是由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成的,任意連接,這些小格點(diǎn) 的若干個(gè)頂點(diǎn)可得到一些線(xiàn)段,則線(xiàn)段AB、CD中,長(zhǎng)度是有理數(shù)的線(xiàn)段是__???????__。
16、△ABC中,AB=AC,∠A=∠C,則∠B=__????????__°
解答題:
17、填空
已知:如圖,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,交AB于G,交CA延長(zhǎng)線(xiàn)于E,∠1=∠2.
求證:AD平分∠BAC,填寫(xiě)分析和證明中的空白.

分析:要證明AD平分∠BAC,只要證明__________=_______________,
而已知∠1=∠2,所以應(yīng)聯(lián)想這兩個(gè)角分別和∠1、∠2的關(guān)系,由已知BC的兩條垂線(xiàn)可推出_____∥_______,這時(shí)再觀(guān)察這兩對(duì)角的關(guān)系已不難得到結(jié)論.
證明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)
∴________∥_________(__________)
∴_______=________(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),
_______=__________(兩直線(xiàn)平行,同位角相等)
∵__________(已知)
∴______________即AD平分∠BAC(__________)
18、如圖,在Rt△ABC中, ∠C=90°,∠A=30°
?。?)以直角邊AC所在的直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸,將Rt△ABC作軸對(duì)稱(chēng)變換,請(qǐng)?jiān)谠瓐D上作出變換所得的像。
?。?)Rt△ABC和它的像組成了什么圖形?最準(zhǔn)確的判斷是(__________)
?。?)利用上面的圖形,你能找出直角邊BC與斜邊AB的數(shù)量關(guān)系嗎?并請(qǐng)說(shuō)明理由。

19、已知:E是AB、CD外一點(diǎn),∠D=∠B+∠E,求證:AB∥CD。

20、如圖在ΔABC中AB=AC,∠BAC=900,直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn),兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F
⑴求證:AE=CF(提示:添輔助線(xiàn))
⑵是否還有其他結(jié)論,不要求證明

21、 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),求證:
①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;
(2)當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),求證:DE=AD-BE;
(3)當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),試問(wèn)DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系,并加以證明.
 
注意:第(2) 、(3)小題你選答的是第__________小題.
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