選擇題:
1、下列語句不是命題的是( )
A、兩點之間線段最短 B、不平行的兩條直線有一個交點
C、x與y的和等于0嗎? D、對頂角不相等。
2、命題:①對頂角相等;②垂直于同一條直線的兩直線平行;③相等的角是對頂角;④同位角相等。其中假命題有( )
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
3、如圖,△ABC中, ,BE平分∠ABC, ,垂足 為D,如果 ,那么 的值為( )
A、2㎝ B、3㎝ C、5㎝ D、4㎝
4、下列各組所述幾何圖形中,一定全等的是( )
A、一個角是45°的兩個等腰三角形
B、兩個等邊三角形
C、腰長相等的兩個等腰直角三角形
D、各有一個角是40°,腰長都為5㎝的兩個等腰三角形
5、等腰三角形的一個外角是80°,則其底角是( )
A、40° B、100°或40° C、100° D、80

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6、如圖,Rt△ABC中,CD是斜邊AB上的高,角平分線AE交CD于H,
EF⊥AB于F,則下列結(jié)論中不正確的是( )
A、∠ACD=∠B B、CH=CE=EF
C、AC=AF D、CH=HD
7、在同一平面內(nèi),兩條直線可能的位置關(guān)系是( )
A、 平行 B、相交 C、平行或相交 D、 平行、相交或垂直
8、如圖,已知AB=AC,BE=CE,延長AE交BC于D,則圖中全等三角形共有( ?。?/span>
A、1對 B、2對 C 、3對 D、4對
填空題:
9、把命題:三角形的內(nèi)角和等于180° 改寫如果_________,那么__________;并找出結(jié)論_________。
10、命題的定義是:_________________________________________________。
11、判斷角相等的定理(寫出2個)_____________________________________,
__________________________________________________________________。
12、判斷線段相等的定理(寫出2個)___________________________________,
__________________________________________________________________。
13、寫出下列假命題的反例:
1) 有兩個角是銳角的三角形是銳角三角形。__________
2) 相等的角是對頂角。__________
14、已知:如圖,直線a,b被c所截,∠1,∠2是同位角,且∠1≠∠2,求證:a不平行b
證明:假設(shè)__________,
則__________,( )
這與__________相矛盾,所以__________不成立,所以a不平行b。
15、如圖,是由16個邊長為1的正方形拼成的,任意連接,這些小格點的若干個頂點可得到一些線段,則線段AB、CD中,長度是有理數(shù)的線段是________。
?
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?
?
16、△ABC中,AB=AC,∠A=∠C,則∠B=_______°
填空題:
9、把命題:三角形的內(nèi)角和等于180° 改寫????????????????????????,那么??????????????????;并找出結(jié)論???????????????????????????。
10、命題的定義是:????????????????????????????????????。
11、判斷角相等的定理(寫出2個)???????????????????????,
????????????????????????????。
12、判斷線段相等的定理(寫出2個)???????????????????????????,
???????????????????????????????。
13、寫出下列假命題的反例:
3) 有兩個角是銳角的三角形是銳角三角形。? ????????????????????????????
4) 相等的角是對頂角。?????????????????????????????????
14、已知:如圖,直線a,b被c所截,∠1,∠2是同位角,且∠1≠∠2,求證:a不平行b
證明:假設(shè)?????????????,
則???????????????,( 兩直線平行,同位角相等 )
這與?????????????????相矛盾,所以????????不成立,所以a不平行b。
15、如圖,是由16個邊長為1的正方形拼成的,任意連接,這些小格點 的若干個頂點可得到一些線段,則線段AB、CD中,長度是有理數(shù)的線段是__???????__。
16、△ABC中,AB=AC,∠A=∠C,則∠B=__????????__°
解答題:
17、填空
已知:如圖,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,交AB于G,交CA延長線于E,∠1=∠2.
求證:AD平分∠BAC,填寫分析和證明中的空白.

分析:要證明AD平分∠BAC,只要證明__________=_______________,
而已知∠1=∠2,所以應(yīng)聯(lián)想這兩個角分別和∠1、∠2的關(guān)系,由已知BC的兩條垂線可推出_____∥_______,這時再觀察這兩對角的關(guān)系已不難得到結(jié)論.
證明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)
∴________∥_________(__________)
∴_______=________(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),
_______=__________(兩直線平行,同位角相等)
∵__________(已知)
∴______________即AD平分∠BAC(__________)
18、如圖,在Rt△ABC中, ∠C=90°,∠A=30°
?。?)以直角邊AC所在的直線為對稱軸,將Rt△ABC作軸對稱變換,請在原圖上作出變換所得的像。
(2)Rt△ABC和它的像組成了什么圖形?最準確的判斷是(__________)
?。?)利用上面的圖形,你能找出直角邊BC與斜邊AB的數(shù)量關(guān)系嗎?并請說明理由。

19、已知:E是AB、CD外一點,∠D=∠B+∠E,求證:AB∥CD。

20、如圖在ΔABC中AB=AC,∠BAC=900,直角∠EPF的頂點P是BC的中點,兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F
⑴求證:AE=CF(提示:添輔助線)
⑵是否還有其他結(jié)論,不要求證明

21、 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,求證:
①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;
(2)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,求證:DE=AD-BE;
(3)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?請寫出這個等量關(guān)系,并加以證明.
 
注意:第(2) 、(3)小題你選答的是第__________小題.
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