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1、下列語句中，哪些是命題，哪些不是命題?
(1)若a＜b，則 ；
(2)三角形的三條高交于一點(diǎn)；
(3)在ΔABC中，若AB＞AC，則∠C＞∠B嗎?
(4)兩點(diǎn)之間線段最短；
(5)解方程 ；
(6)1＋2≠3．
2、試將下列各個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論相互顛倒或變?yōu)榉穸ㄊ?，得到新的命題，并判斷這些命題的真假．
(1)對頂角相等；
(2)兩直線平行，同位角相等；
(3)若a=0，則ab=0；
(4)兩條直線不平行，則一定相交；
3、判斷正誤：
(1)如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等?！ ?（ ）
(2)如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對頂角?！ ?（ ）
(3)如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個(gè)角是對頂角?！ ?（ ）
(4)如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，有一條公共邊，那么這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角?！ ?（ ）
(5)如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角一定互為補(bǔ)角?！ ?（ ）
(6)如果兩個(gè)角的和是180°，那么這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。 ?。?）
(7)對頂角的角平分線在同一條直線上?！ ?（ ）
(8)如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，且角平分線互為反向延長線，那么這兩個(gè)角是對頂角。
4、求證：同角的余角相等．
5、已知：如右圖，直線l1，l2，l3在同一平面內(nèi)，且l1∥l2，13與11相交于點(diǎn)P.
求證：13與l2相交．
 （使用反證法）
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????????????????????????命題與定理鞏固練習(xí)
一、選擇題：
1、下列語句不是命題的是（ ）
A、兩點(diǎn)之間線段最短 B、不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)
C、x與y的和等于0嗎？ D、對頂角不相等。
2、命題：①對頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等。其中假命題有（ ）
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
 3、如圖，△ABC中， ,BE平分∠ABC， ，垂足為D，如果 ，那么 的值為（ ）
A、2㎝ B、3㎝ C、5㎝ D、4㎝
4、下列各組所述幾何圖形中，一定全等的是（ ）
A、一個(gè)角是45°的兩個(gè)等腰三角形
B、兩個(gè)等邊三角形
C、腰長相等的兩個(gè)等腰直角三角形
D、各有一個(gè)角是40°，腰長都為5㎝的兩個(gè)等腰三角形
5、等腰三角形的一個(gè)外角是80°，則其底角是（ ）
A、40° B、100°或40° C、100° D、80
6、如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，
EF⊥AB于F，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A、∠ACD=∠B B、CH=CE=EF ??????????????
C、AC=AF D、CH=HD
7、在同一平面內(nèi),兩條直線可能的位置關(guān)系是（ ）
A、 平行 B、相交 C、平行或相交 D、 平行、相交或垂直
8、如圖，已知AB＝AC，BE＝CE，延長AE交BC于D，則圖中全等三角形共有（ ?。?/span>
A、1對 B、2對 C 、3對 D、4對
二、填空題：
9、把命題：三角形的內(nèi)角和等于180° 改寫如果_________，那么__________；并找出結(jié)論_________。
10、命題的定義是：_________________________________________________。
11、判斷角相等的定理（寫出2個(gè)）_____________________________________，
__________________________________________________________________。
12、判斷線段相等的定理（寫出2個(gè)）___________________________________，
__________________________________________________________________。
13、寫出下列假命題的反例：
1） 有兩個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形。__________
2） 相等的角是對頂角。__________
14、已知：如圖，直線a,b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2，求證：a不平行b
證明：假設(shè)__________，
 則__________，（ ）
這與__________相矛盾，所以__________不成立，所以a不平行b。
15、如圖，是由16個(gè)邊長為1的正方形拼成的，任意連接，這些小格點(diǎn)的若干個(gè)頂點(diǎn)可得到一些線段，則線段AB、CD中，長度是有理數(shù)的線段是________。
16、△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，則∠B=_______°
三、解答題：
17、填空
已知：如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延長線于E，∠1＝∠2．
求證：AD平分∠BAC，填寫分析和證明中的空白．
分析：要證明AD平分∠BAC，只要證明__________＝_______________，
而已知∠1＝∠2，所以應(yīng)聯(lián)想這兩個(gè)角分別和∠1、∠2的關(guān)系，由已知BC的兩條垂線可推出_____∥_______，這時(shí)再觀察這兩對角的關(guān)系已不難得到結(jié)論．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴________∥_________（__________）
∴_______＝________（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
_______＝__________（兩直線平行，同位角相等）
∵__________（已知）
∴______________即AD平分∠BAC（__________）
18、如圖，在Rt△ABC中, ∠C＝90°，∠A＝30°
?。?）以直角邊AC所在的直線為對稱軸，將Rt△ABC作軸對稱變換，請?jiān)谠瓐D上作出變換所得的像。
?。?）Rt△ABC和它的像組成了什么圖形？最準(zhǔn)確的判斷是（__________）
?。?）利用上面的圖形，你能找出直角邊BC與斜邊AB的數(shù)量關(guān)系嗎？并請說明理由。
19、已知:E是AB、CD外一點(diǎn)，∠D=∠B+∠E，求證:AB∥CD。
20、如圖在ΔABC中AB=AC,∠BAC=900,直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn),兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F
⑴求證：AE=CF（提示：添輔助線）
⑵是否還有其他結(jié)論，不要求證明
21、 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證： ①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD-BE；
 
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