17.4（1）二次三項式的因式分解 ???????????????

一、 填空

1．當　　　　時，二次三項式在實數范圍內能分解因式。

2. 方程2x²－3x＋1＝0的兩根為1和2(1)，則多項式2x²－3x＋1可分解為__________．

3．若－4和9是關于的方程的兩個根，

則可分解為??????????　　 ????????

4. 多項式x⁴－6x²＋8在有理數范圍內分解因式得____________，在實數范圍內分解因式得____________．

5. 如果x²＋kxy＋2y²是一個完全平方式，則k＝__________.

6．若二次三項式是一個完全平方式，則的值為??????????　　 ???????

二、選擇題：

7. 二次三項式ax²＋bx＋c在有理數范圍內能分解因式，則(　　)

A. b²－4ac>0 ????B. b²－4ac≥0 ???????C. b²－4ac＝0 ????D. b²－4ac是完全平方數

8．下列二次三項式在實數范圍內不能分解因式的是（　?。?/span>

A．　　B．　　C．　　D．

9．二次三項式分解因式的結果是（　?。?/span>

A．　 B．

C．?　D．

10. 多項式3x²＋xy－y²在實數范圍內因式分解，正確的是(　　)

A. 3y(13)y(13)?????????????B. 3y(13)y(13)

C. 3y(13)y(13)?????????????D. y(13)y(13)??

11. 二次三項式2x²＋bx＋c分解因式為2(x－3)(x＋1)，則b、c的值為(　　)

A. b＝3，c＝－1 ?B. b＝－6，c＝2

C. b＝－4，c＝－6 ?D. b＝－6，c＝－4

三、解答題：

12．在實數范圍內分解因式

（1） x⁴－9 ???????????????????????????????????（2）x²＋3x－1

?

?

?

（3） 3y²－y－1 ??????????????????????????????(4) －x²＋4xy－2y²

?

?

?

?

?

?

?

?

?

(5) x⁴－2x²－3 ?????????????????????????(6) x²－4xy＋4y²＋6x－12y－7

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

13. 若關于x的二次三項式x²－2x－m在實數范圍內不能分解因式，求m能取的最大整數值．

?

?

?

?

?

?

?

?

四．提高題：

14. 如果q<0，那么二次三項式在實數范圍內是否一定能夠分解成兩個一次因式的乘積？如果q>0呢？為什么？

?

?

獲得更多試題及答案，歡迎聯系微信公眾號：ygjjcom