17.4（1）二次三項(xiàng)式的因式分解 ???????????????

一、 填空

1．當(dāng)　　　　時(shí)，二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能分解因式。

2. 方程2x²－3x＋1＝0的兩根為1和2(1)，則多項(xiàng)式2x²－3x＋1可分解為_(kāi)_________．

3．若－4和9是關(guān)于的方程的兩個(gè)根，

則可分解為??????????　　 ????????

4. 多項(xiàng)式x⁴－6x²＋8在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式得____________，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式得____________．

5. 如果x²＋kxy＋2y²是一個(gè)完全平方式，則k＝__________.

6．若二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則的值為??????????　　 ???????

二、選擇題：

7. 二次三項(xiàng)式ax²＋bx＋c在有理數(shù)范圍內(nèi)能分解因式，則(　　)

A. b²－4ac>0 ????B. b²－4ac≥0 ???????C. b²－4ac＝0 ????D. b²－4ac是完全平方數(shù)

8．下列二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式的是（　?。?/span>

A．　　B．　　C．　　D．

9．二次三項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是（　　）

A．　 B．

C．?　D．

10. 多項(xiàng)式3x²＋xy－y²在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解，正確的是(　　)

A. 3y(13)y(13)?????????????B. 3y(13)y(13)

C. 3y(13)y(13)?????????????D. y(13)y(13)??

11. 二次三項(xiàng)式2x²＋bx＋c分解因式為2(x－3)(x＋1)，則b、c的值為(　　)

A. b＝3，c＝－1 ?B. b＝－6，c＝2

C. b＝－4，c＝－6 ?D. b＝－6，c＝－4

三、解答題：

12．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式

（1） x⁴－9 ???????????????????????????????????（2）x²＋3x－1

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（3） 3y²－y－1 ??????????????????????????????(4) －x²＋4xy－2y²

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(5) x⁴－2x²－3 ?????????????????????????(6) x²－4xy＋4y²＋6x－12y－7

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13. 若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x²－2x－m在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，求m能取的最大整數(shù)值．

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四．提高題：

14. 如果q<0，那么二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是否一定能夠分解成兩個(gè)一次因式的乘積？如果q>0呢？為什么？

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