17.4(1)二次三項式的因式分解 ???????????????
一、 填空
1.當
時,二次三項式
在實數范圍內能分解因式。
2. 方程2x2-3x+1=0的兩根為1和2(1),則多項式2x2-3x+1可分解為__________.
3.若-4和9是關于
的方程
的兩個根,
則
可分解為?????????? ????????
4. 多項式x4-6x2+8在有理數范圍內分解因式得____________,在實數范圍內分解因式得____________.
5. 如果x2+kxy+2y2是一個完全平方式,則k=__________.
6.若二次三項式
是一個完全平方式,則
的值為?????????? ???????
二、選擇題:
7. 二次三項式ax2+bx+c在有理數范圍內能分解因式,則( )
A. b2-4ac>0 ????B. b2-4ac≥0 ???????C. b2-4ac=0 ????D. b2-4ac是完全平方數
8.下列二次三項式在實數范圍內不能分解因式的是( ?。?/span>
A.
B.
C.
D.
9.二次三項式
分解因式的結果是( ?。?/span>
A.
B.
C.
? D.
10. 多項式3x2+xy-y2在實數范圍內因式分解,正確的是( )
A. 3y(13)y(13)?????????????B. 3y(13)y(13)
C. 3y(13)y(13)?????????????D. y(13)y(13)??
11. 二次三項式2x2+bx+c分解因式為2(x-3)(x+1),則b、c的值為( )
A. b=3,c=-1 ?B. b=-6,c=2
C. b=-4,c=-6 ?D. b=-6,c=-4
三、解答題:
12.在實數范圍內分解因式
(1) x4-9 ???????????????????????????????????(2)x2+3x-1
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(3) 3y2-y-1 ??????????????????????????????(4) -x2+4xy-2y2
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(5) x4-2x2-3 ?????????????????????????(6) x2-4xy+4y2+6x-12y-7
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13. 若關于x的二次三項式x2-2x-m在實數范圍內不能分解因式,求m能取的最大整數值.
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四.提高題:
14. 如果q<0,那么二次三項式
在實數范圍內是否一定能夠分解成兩個一次因式的乘積?如果q>0呢?為什么?
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