強(qiáng)化訓(xùn)練 ?2020年人教版數(shù)學(xué)四年級上冊 第八單元綜合能力大擂臺
1.媽媽殺魚后,讓李明幫助燒魚。他洗魚、切魚、切蔥花姜片、洗鍋煎燒,各道工序共花了17分鐘(如下圖).請你重新設(shè)計一個順序,使花費(fèi)的時間最短。
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2.食堂用一只平底鍋烙餅,每次能同時放4張餅,烙好一張餅需要6分鐘(每面需要3分鐘),那么烙好10張餅至少需要多長時間?
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3.甲、乙、丙三人到圖書館借書,甲要借1本書,需要1分鐘;乙要辦借閱卡,需要3分鐘;丙要?dú)w還3本書,需要4分鐘。圖書管理員要怎樣安排順序才能使他們等候的時間最少?最少時間是多少?
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4.甲地有67噸貨物要運(yùn)到乙地,大貨車的載重量是7噸,小貨車的載重量是4噸,大貨車運(yùn)一趟耗油14升,小貨車運(yùn)一趟耗油10升。運(yùn)完這批貨物最少耗油多少升?
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5.一個41人旅行團(tuán)到賓館住宿,其中男旅客26人,女旅客15人。賓館的客房有3人間、2人間和單人間三種,其中3人間價格是每人每晚30元,2人間是每人每晚40元,單人間是每晚100元。怎樣安排住宿的總費(fèi)用最少?(注:男女旅客不能合住同一房間)
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6.可口可樂每瓶售價5元,嘉樂、興旺、百盛三家超市為迎元旦開展促銷活動,促銷策略如下表:
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單價
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優(yōu)惠策略
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嘉樂
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5元/瓶
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買二贈一
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興旺
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5元/瓶
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每瓶降價一元
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百盛
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5元/瓶
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七折出售
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買6瓶可口可樂去哪家超市最省錢?
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競賽加分
1.兩人輪流報數(shù),但報出來的數(shù)字不得超過10,也不能為0,同時把所報的數(shù)一一累加起來,誰先得到100,誰獲勝。確保取勝的策略是什么?
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2.在一條公路上,每隔100千米有一座倉庫(見下圖),共有五座,圖中數(shù)字表示各倉庫庫存貨物的重量?,F(xiàn)在要把所有的貨物存入一個倉庫里,如果每噸貨物運(yùn)輸1千米需要運(yùn)費(fèi)1元,那么集中到哪個倉庫運(yùn)費(fèi)最少?需多少錢?
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3.有一個水塔要供應(yīng)某條公路旁的6個居民點用水(見下圖,單位:千米),要安裝的水管有粗細(xì)兩種,粗管足夠供應(yīng)6個居民點用水,細(xì)管只能供應(yīng)1個居民點用水,粗管每千米花費(fèi)6000元,細(xì)管每千米花費(fèi)2000元。粗、細(xì)管怎樣互相搭配,才能使費(fèi)用最?。抠M(fèi)用應(yīng)是多少元?
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4.甲、乙、丙、丁四個人過橋,分別需要1分鐘、2分鐘、5分鐘、10分鐘。因為天黑,必須借助于手電筒過橋,可是他們總共只有一個手電筒,并且橋最多只能承受兩個人的重量,怎樣安排過橋的順序才能使他們用最短的時間全部過橋?
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5.下圖是一個5×7的方格棋盤,右上角有一枚棋子。甲先乙后,二人輪流走這枚棋子,每人每次只能向下、向左或向左下走一格,如圖中棋子可以走入A、B、C三格之一。誰將棋子走入左下角方格中誰獲勝。如果都按最佳方法走,誰將獲勝?怎樣走?
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答案
1.按照下圖順序燒魚花費(fèi)的時間最短。
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2.烙好10張餅至少需要15分鐘。3×5 =15(分鐘)
3.按照甲→乙→丙的順序辦理,他們等候的時間最少。最少時間:1×3+3×2+1×4=13(分鐘)
4. 14÷7=2(升) ?10÷4=2.5(升) ?67÷7=9(輛)……4(噸) ?9×14+10=136(升)
5. 15÷3=5(間) ?26÷3=8(間)……2(人)
??5+8 =13(間) ?13×3×30+2×40=1250(元)
答:安排13個3人間、1個2人間住宿的總費(fèi)用最少。
6.算出買6瓶可口可樂在三家超市花費(fèi)的總錢數(shù):嘉樂超市:買4瓶贈2瓶,4×5=20(元);
興旺超市:(5-1)×6=24(元);百盛超市:5×6×
=21(元)。 ?答:去嘉樂超市買最省錢。
競賽加分
1.兩人輪流報數(shù),最小報1,最多報10,每次所報數(shù)之和中可控制的是1+10=11。100÷11=9
(次)……1(個),所以要想取勝先報1,以后與對方所報的數(shù)都保證和是11。
2.D倉庫所需運(yùn)費(fèi):10×100×3+30×100×2+20×100+60×100=17000(元)。 ?(提示:比較各點的優(yōu)劣,首先從貨物的重量和路途的遠(yuǎn)近考慮,貨物不能集中在A、E兩點;再比較B、C、D左右貨物的運(yùn)輸,把貨物集中在D倉庫最合適。)
3.水塔到C鋪粗管,最后三個居民點鋪細(xì)管,總費(fèi)用為(20+5+2)×6000=162000(元) ?(4×3+1×2+5)×2000 =38000(元),162000+38000 =200000(元)。 ?(提示:四根細(xì)管的花費(fèi)超過一根粗管.所以最后三個居民點用細(xì)管。)
4.甲和乙先過橋用時2分鐘.再由甲返回送手電筒需要1分鐘;丙、丁搭配過橋用時10分鐘,由乙返回送手電筒需要2分鐘;甲、乙一起過橋用時2分鐘?;ㄙM(fèi)的總時間為:2+1+10+2+2=17(分鐘)。
5.乙勝。按下圖,乙每次都走入白格即可。(提示:對于m×n的棋盤,m、n都是奇數(shù),后走者勝;否則,先走者勝。)
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