一、單選題(10分)
1.(2分)如果把零上8°記作+8℃,那么零下8度記作(??????????)。
?????A.0℃
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?????B.-8℃
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?????C.+8℃
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2.(2分)一種藥品先降價(jià)35%,接著又按降價(jià)后的價(jià)格又降低了20%,則現(xiàn)在的價(jià)錢是未降價(jià)前價(jià)格的(??????????)。
?????A.40%
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?????B.52%
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?????C.55%
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?????D.42%
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3.(2分)一個(gè)長方形的長是8 cm,寬是4 cm。分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周,得到兩個(gè)圓柱體,它們的體積相比,(??????????)。
?????A.以長為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱體積大
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?????B.以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱體積大
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?????C.一樣大
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4.(2分)一個(gè)圓錐的底面半徑與高的比是1∶4,它與同底同高的一個(gè)圓柱體的體積之比是(??????????)
?????A.1∶4
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?????B.3∶4
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?????C.1∶3
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?????D.1∶8
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5.(2分)下面的比,能與
∶
組成比例的是(??????????)。
?????A.0.6∶0.7
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?????B.0.7∶
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?????C. ∶
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二、填空題(10分)
6.(2分)在數(shù)軸上,-2在-5的?????邊。
7.(2分)蹬一圈,自行車前行的距離:???????????????。
8.(2分)按規(guī)律在括號里填上合適的數(shù):3,11,20,30,?????,53…
9.(2分)一塊地去年收玉米750 kg,今年收玉米900 kg,今年比去年增收?????成。
10.(2分)一根長2米的圓木,截成五段后,表面積增加5平方厘米,這根圓木原來的體積是?????立方厘米。
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三、判斷題(10分)
11.(2分)死海低于海平面400米,記作+400米。(??????????)
12.(2分)所有的負(fù)數(shù)都比0小。(??????????)
13.(2分)用有正數(shù)和負(fù)數(shù)的直線可以表示距離和相反的方向。(??????????)
14.(2分)除數(shù)一定,被除數(shù)和商成正比例。(??????????)
15.(2分)把5克鹽放入100克水中配成鹽水,鹽水的含鹽率是5%。(??????????)
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四、計(jì)算題(20分)
16.(10分)求未知數(shù)x。
(1)
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(2)9×1.8-12x=1.8
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17.(10分)求圓筒的體積。下面的計(jì)算對嗎?如果不對,請改正。(單位:cm)
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3.14×(12-8)2×50
=3.14×16×50
=50.24×50
=2512(cm3)???????(??????????)
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五、操作題(10分)
18.(10分)畫一畫。按1∶2畫出圖中平行四邊形縮小后的圖形;畫出圓,使畫出圓的面積是圖中圓面積的4倍。
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六、解答題(20分)
19.(10分)一個(gè)底面半徑是10米的圓柱形蓄水池,能蓄水2512立方米,若再挖深2米,可蓄水多少立方米?
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20.(10分)不計(jì)算,比較下面兩個(gè)積的大小。
A=987654321×123456789
B=987654322×123456788
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七、解決問題(20分)
21.(10分)買一輛汽車,分期付款購買要加價(jià)7%,如果改用一次性付款購買則可享受“九五折”優(yōu)惠,王叔叔算了一下,發(fā)現(xiàn)分期付款要比一次性付款購買多付9600元,你知道這輛汽車原價(jià)多少元嗎?
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22.(10分)甲容器中有含鹽20%的鹽水500 g,乙容器中有水500 g。小剛做科學(xué)實(shí)驗(yàn),先將甲容器中的一半鹽水倒入乙,充分?jǐn)噭?;再將乙容器中的一半鹽水倒入甲,也充分?jǐn)噭?,這時(shí),甲容器中鹽水的含鹽率是多少?
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答案
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一、單選題
1.
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【答案】B
【解析】根據(jù)對負(fù)數(shù)的認(rèn)識知,如果把零上8°記作+8℃,那么零下8度記作-8℃。
故答案為:B。
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2.
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【答案】B
【解析】(1-35%)×(1-20%)
=65%×80%
=52%
則現(xiàn)在的價(jià)錢是未降價(jià)前價(jià)格的52%。
故選B。
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3.
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【答案】B
【解析】以長為軸:3.14×42×8
=3.14×16×8
=401.92(cm3)
以寬為軸:3.14×82×4
=3.14×64×4
=803.84(cm3)
因?yàn)?span>803.84>401.92,所以以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱體積大。
故選B。
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4.
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【答案】C
【解析】因?yàn)閳A錐體積等于與它等底等高的圓柱體體積的 ,
所以圓錐體體積與同底同高的圓柱體的體積之比是1∶3。
故選C。
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5.
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【答案】B
【解析】 ∶ = ÷ = ;
A、0.6∶0.7=0.6÷0.7= ,因?yàn)?/span> ,所以不能組成比例;
B、0.7∶ =0.7÷0.6= ,因?yàn)?/span> = ,所以能組成比例;
C、 ∶ = ÷ = ,因?yàn)?/span> ≠ ,所以不能組成比例。
故選B。
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二、填空題
6.
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【答案】右
【解析】-2>-5,則根據(jù)對數(shù)軸的認(rèn)識可知,-2在-5的右邊。
故答案為:右。
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7.【答案】車輪周長×
【解析】蹬一圈,自行車前行的距離為車輪周長× 。
故答案為:車輪周長× 。
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8.
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【答案】41
【解析】30+11=41
故答案為:41。
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9.
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【答案】二
【解析】(900-750)÷750
=150÷750
=20%
所以今年比去年增收二成。
故答案為:二。
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10.
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【答案】125
【解析】2米=200厘米
5÷(4×2)×200
=0.625×200
=125(立方厘米)
則原來這個(gè)圓木的體積是125立方厘米。
故答案為:125。
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三、判斷題
11.
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【答案】×????????
【解析】死海低于海平面400米,應(yīng)記作-400米,題干說法不正確。
故錯(cuò)誤。
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12.
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【答案】√????????
【解析】所有的正數(shù)都比0大,所有的負(fù)數(shù)都比0小。
故正確。
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13.
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【答案】√????????
【解析】用有正數(shù)和負(fù)數(shù)的直線可以表示距離和相反的方向。
故正確。
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14.
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【答案】√????????
【解析】根據(jù)被除數(shù)÷除數(shù)=商可知,被除數(shù)÷商=除數(shù)(一定),所以被除數(shù)和商成正比例,本題正確。
故正確。
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15.
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【答案】×????????
【解析】 ×100%
≈0.048×100%
=4.8%
含鹽率是4.8%。
故錯(cuò)誤。
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四、計(jì)算題
16.【答案】(1)解:
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(2)解:?16.2-12x+12x=1.8+12x
16.2=1.8+12x
16.2-1.8=1.8+12x-1.8
12x=16.2-1.8
12x=14.4
x=1.2
【解析】(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì),把比例變形為 ,再化簡,最后方程兩邊同時(shí)除以 求解;
(2)先化簡方程,再依據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時(shí)加上12x,再同時(shí)減去1.8,最后再同時(shí)除以12求解。
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17.【答案】×????????3.14×[(12÷2)2-(8÷2)2]×50
=3.14×20×50
=3140(cm3)
【解析】用直徑為12 cm的圓柱體積減去直徑為8 cm的圓柱的體積即為圓筒的體積。
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五、操作題
18.【答案】
【解析】根據(jù)題目中的要求進(jìn)行作圖。
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六、解答題
19.
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【答案】2512÷(3.14×10×10)=8(米)
3.14×10×10×(8+2)
=314×10
=3140(立方米)
答:可蓄水3140立方米。
【解析】先根據(jù)體積除以底面積等于高,求出原來的蓄水池深多少米,再計(jì)算出現(xiàn)在的水池深度,最后根據(jù)底面積乘高求出現(xiàn)在的蓄水量。
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20.
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【答案】A=987654321×123456789
=987654321×(123456788+1)
=987654321×123456788+987654321
B=987654322×123456788
=(987654321+1)×123456788
=987654321×123456788+123456788
所以A>B。
【解析】運(yùn)用乘法分配律,把兩個(gè)算式拆分出具有相同部分的算式,通過比較不同部分的大小,就可比較出原來兩個(gè)算式積的大小。
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七、解決問題
21.
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【答案】9600÷(1+7%-95%)
=9600÷12%
=80000(元);
答:這輛汽車原價(jià)80000元。
【解析】把售價(jià)看成單位“1”,分期付款的價(jià)格是售價(jià)的1+7%;一次性付款可享受九五折銷售就是指一次性付款是售價(jià)的95%;分期付款比一次性付款多付了售價(jià)的1+7%-95%,它對應(yīng)的數(shù)量是9600元;依據(jù)百分?jǐn)?shù)除法意義即可解答。
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22.
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【答案】500×20%÷2=50(g)
500÷2=250(g)
50÷2=25(g)
(250+500)÷2=375(g)
(50+25)÷(250+375)×100%
=75÷625×100%
=12%
答:甲容器中鹽水的含鹽率是12%。
【解析】根據(jù)甲容器中有含鹽20%的鹽水500 g將甲容器中的一半鹽水倒入乙,可知甲容器中剩下含鹽量為500×20%÷2=(50g),鹽水量為500÷2=250(g),倒入乙中乙的含鹽量為500×20%=50(g),鹽水量為500÷2=250(g),再將乙容器中的一半鹽水倒入甲,也充分?jǐn)噭?,可知甲容器中含鹽量增加50÷2=25g,鹽水量增加(250+500)÷2=375g,再根據(jù)含鹽率=含鹽量÷鹽水量列式計(jì)算即可求解。
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