一．選擇題（共 20 小題，80 分）
1．（1+3+5+…+2013）﹣（2+4+6+…+2012）的值為（?? ?）
A．1006?? ?B．1007?? ?C．1008?? ?D．1009
2．五個(gè)自然數(shù)，由小到大排成一排，發(fā)現(xiàn)前后相鄰兩個(gè)數(shù)的差都相等，又知這五個(gè)數(shù)的和是 125，它們的倒數(shù)第二個(gè)數(shù)是 27，則它們的順數(shù)第二個(gè)為（????? ）
A．29???? B．21??? C．23 D．25
3．圖中的商是（ ?。?/span>
????? A．11?? ?B．12?? ?C．13?? ?D．14
4．小林在做一個(gè)豎式乘法時(shí)，把被乘數(shù)個(gè)位上的“9”看成了“6”；把乘數(shù)個(gè)位上的“6”看成“9”，經(jīng)過正確運(yùn)算后，得到的答案比正確的答案多 210，如果原來的被乘數(shù)減乘數(shù)，其差是（?? ?）
A．76?? ?B．73?? ?C．80?? ?D．82
5．一個(gè)大廳里共有 200 盞彩燈．每?jī)杀K燈與一個(gè)拉線開關(guān)相連（同時(shí)亮或同時(shí)熄）．現(xiàn)在，所有開關(guān)按序號(hào) 1﹣100 安裝在同一個(gè)控制箱內(nèi)，所有的燈都處于“熄”的狀態(tài)．李明先將序號(hào)是 3 的倍數(shù)的開關(guān)拉一遍，接著劉強(qiáng)將序號(hào)是 5 的倍數(shù)的開關(guān)拉了一遍，這時(shí)，大廳里共有（?? ?）盞燈亮著．
A．40?? ?B．80?? ?C．82?? ?D．94
6．如圖，一只甲蟲要從 A 點(diǎn)沿著線段爬到 B 點(diǎn)，要求任何線段和點(diǎn)都不能重復(fù)經(jīng)過，問這只甲蟲最多有幾種不同的走法？（?? ?）
?
A．6?? ?B．7?? ?C．8?? ?D．9
7．過年包餃子，好媽分別做了韭菜餡、白菜餡和玉米餡，奶奶搟了青菜味和胡蘿卜味的面皮，那么我們可以包出（?? ?）種餃子．
A．3?? ?B．4?? ?C．5?? ?D．6
8．兩個(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液．一個(gè)瓶中酒精與水的體積之比是 3：1，另一個(gè)瓶中酒精與水的體積之比是 4：1．若把兩瓶酒精溶液混合，混合液中酒精與水的體積之比是（?? ?）
A．31：9?? ?B．12：1?? ?C．7：2?? ?D．4：1
9．一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要 30 天，乙獨(dú)做要 40 天，甲乙合作來完成這項(xiàng)工程，在這個(gè)過程中甲休息了 3 天，乙也休息了幾天，最后在 21 天完成了工程，那么乙休息了（?? ?）天．
A．3?? ?B．4?? ?C．5?? ?D．6
10．A、B 兩地相距 5760 千米，甲車從 A 地開往 B 地，每小時(shí)行駛 30 千米，甲車開出 2 小時(shí)后，乙車從 B 地開往 A 地，它的速度是甲車的 4 倍，乙車開出（?? ?）小時(shí)兩車相遇．
A．30?? ?B．33?? ?C．38?? ?D．39
11．如圖，A、B 是圓的直徑的兩端，小張?jiān)?A 點(diǎn)，小王在 B 點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相向行走，他們?cè)诰?A 點(diǎn) 80 米處的 C 點(diǎn)第一次相遇，接著又在距 B 點(diǎn) 60 米處的 D點(diǎn)第二次相遇．那么，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（?? ?）米．
?
A．140?? ?B．240?? ?C．180?? ?D．360
12．某數(shù)加上1/6，乘1/6，減去1/6，除以1/6，其結(jié)果等于1/6，那么這個(gè)數(shù)是（?? ?）
A．1?? ?B．1/6???????????????? C．1/12??????????????? D．1/36
13．小利從家?guī)黼u蛋，第一天吃了全部的一半又半個(gè)，第二天吃了余下的一半又半個(gè)，第三天再吃余下的一半又半個(gè)，恰好吃完．小利從家?guī)Я耍?? ?）個(gè)雞蛋．
A．10?? ?B．7?? ?C．13?? ?D．9
14．如圖，E 是梯形 ABCD 下底 BC 的中點(diǎn)，則圖中與陰影部分面積相等的三角形共有（?? ?）
?
15．如圖，把三角形 ABC 的一條邊延長(zhǎng)一倍到 D，把它的另一條邊延長(zhǎng) 2 倍到E，得到一個(gè)較大的三角形，那么，三角形 ABC 的面積是三角形 ADE 的面積的（??? ）
?
A.1/4???? B．1/5???? C．1/6???? D．1/8
16．如圖，將△ABC 的各邊長(zhǎng)都延長(zhǎng)一倍至 A′B′C′這些點(diǎn)，得到一個(gè)新的△A′B′C′，若△ABC 的面積為 2，則△A′B′C′的面積為（??? ）
?
A．14??? B．12??? C．11??? D．不確定
17．將半徑分別為 3 厘米和 2 厘米的兩個(gè)半圓如圖那樣放置，求陰影部分的周長(zhǎng)（??? ）
?
A．18.7 厘米??? B．19 厘米??? C．10 厘米??? D．19.7 厘米
18．一個(gè)美術(shù)老師在課堂上進(jìn)行立體圖形素描教學(xué)時(shí)，把 14 個(gè)棱長(zhǎng) 1 分米正方體擺在課桌上成如圖的形狀，然后他把露出的表面都涂上不同的顏色，則被他涂上顏色部分的面積為（??? ）平方分米．
?
A．33??? B．54??? C．36??? D．42
19．同一宿舍住著小花、小朵、小美、小麗四名學(xué)生，正在聽音樂，她們中有一個(gè)人在修指甲，一人在做頭發(fā)，一人在化妝，一人在看書，已知：
（1）小花不在修指甲，也不在看書 （2）小朵不在化妝，也不在修指甲 （3）如果小花不在化妝，那么小美就不在修指甲（4）小麗不在看書，也不在修指甲
下列說法正確的是（??? ）
A．小花在化妝??? B．小朵在做頭發(fā)??? C．小美在做頭發(fā)??? D．小麗在化妝
20．一只昆蟲（不計(jì)長(zhǎng)度）從長(zhǎng)為 3 厘米的橡皮筋一端開始，以每秒 1 厘米的速度爬行，昆蟲每爬行 1 秒后，橡皮筋都會(huì)被均勻的拉伸了 1 厘米，問：昆蟲多少秒后剛好可以達(dá)到橡皮的另一端？（??? ）
A．3.75????? B．4????? C．4.35????? D．0.5
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填空題（共 5 小題，共 20 分）
21．算式結(jié)果的整數(shù)部分是___________．
22．用“1、5、5、5”四個(gè)數(shù)字，中間可以添上“+、﹣、×、÷、（??? ）”運(yùn)算符號(hào)，順序不限，每個(gè)數(shù)字只用一次，算出結(jié)果等于“24”．列式為___________．
23．一個(gè)平底鍋一次只能煎兩個(gè)雞蛋，用它煎一個(gè)雞蛋需要 4 分鐘，（正、反兩面各需要 2 分鐘），煎 5 個(gè)雞蛋至少需要___________分鐘．
24．甲、乙、丙、丁四個(gè)人合伙買了一臺(tái)價(jià)值 4800 元的電器．甲付的錢是其他三人付的錢的總數(shù)的一半，乙付的錢是其他三人付的錢的總數(shù)的1/3，丙付的錢是其他三人付的錢的總數(shù)的1/4．丁付了___________元．
25．一只汽船在甲、乙兩港之間航行，汽船從甲港到乙港勻速行駛需要 3 小時(shí)，從乙港到甲港勻速行駛需要 4 小時(shí) 30 分，一空塑料桶從甲港順?biāo)鞯揭腋坌枰猒__________小時(shí)．
一．選擇題（共 20 小題）
1．【分析】本題根據(jù)高斯求和的相關(guān)公式計(jì)算即可：項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)﹣首項(xiàng)）÷公差 +1；等差數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2．
【解答】解：（1+3+5+7…+2013）﹣（2+4+6…+2012）
=（1+2013）×[（2013﹣1）÷2+1]÷2﹣（2012+2）×[（2012﹣2）÷2+1]÷2，
=2014×[2012÷2+1]÷2﹣2014×[2010÷2+1]÷2，
=2014×1007÷2﹣2014×1006÷2，
=1007×1007﹣1007×1006，
=（1007﹣1006）×1007，
=1×1007，
=1007．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】高斯求和的其它相關(guān)公式為：末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)﹣1）×公差，首項(xiàng)=末項(xiàng)﹣（項(xiàng)數(shù)﹣1）×公差．
2．【分析】根據(jù)等差數(shù)列的定義，用這五個(gè)數(shù)的和除以 5 可得第三個(gè)數(shù)，再由倒數(shù)第二個(gè)數(shù)是 27，可求公差，根據(jù)公差即可得到它們的順數(shù)第二個(gè)數(shù)是多少．
【解答】解：125÷5=25
27﹣25=2
25﹣2=23
答：它們的順數(shù)第二個(gè)為 23．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】考查了等差數(shù)列，等差數(shù)列是常見數(shù)列的一種，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，而這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差．
3．【分析】觀察豎式發(fā)現(xiàn)：除數(shù)是兩位數(shù)，最小應(yīng)是 10，它與商的十位上的數(shù)相乘的積是 100 多，所以商的十位上應(yīng)是 1，除數(shù)十位上也是 1，商完十位后余 32，最后沒有余數(shù)，可知除數(shù)與商個(gè)位上的數(shù)相乘的積是 32，由此可得商個(gè)位上的數(shù)應(yīng)是 2，所以商是 12，這個(gè)除法算式是 192÷16=12；據(jù)此解答．
【解答】解：由豎式可知，除數(shù)是兩位數(shù)，它與商的十位上的數(shù)相乘的積是 100多，由此可得：商的十位上應(yīng)是 1，除數(shù)十位上也是 1；商完十位后被除數(shù)還余 32，而最后沒有余數(shù)，可知除數(shù)與商個(gè)位上的數(shù)相乘的積是 32，由此可得：商個(gè)位上的數(shù)應(yīng)是 2，所以商是 12；
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整數(shù)除法豎式計(jì)算方法的實(shí)際運(yùn)用，其關(guān)鍵是由除數(shù)與商的十位上的數(shù)相乘的積是 100 多，而確定出商的十位上是 1，除數(shù)十位上也是 1．
4．【分析】由題意，把被乘數(shù)個(gè)位上的“9”看成了“6”；把乘數(shù)個(gè)位上的“6”看成“9”，可知原來的個(gè)位數(shù)相差 3，設(shè)被乘數(shù)的個(gè)位前面的數(shù)是 a，乘數(shù)的個(gè)位前面的數(shù)是 b，看錯(cuò)后計(jì)算的結(jié)果就比原數(shù)相乘的積多了 3a﹣3b，則 3a﹣3b=210，可得 a ﹣b=210÷3=70，70+3 即得原來的被乘數(shù)減乘數(shù)的差．
【解答】解：把被乘數(shù)個(gè)位上的“9”看成了“6”，把乘數(shù)個(gè)位上的“6”看成“9”，可知原來的個(gè)位數(shù)相差 3，設(shè)被乘數(shù)的個(gè)位前面的數(shù)是 a，乘數(shù)的個(gè)位前面的數(shù)是 b，看錯(cuò)后計(jì)算的結(jié)果就比原數(shù)相乘的積多了 3a﹣3b，
則??? 3a﹣3b=210
a﹣b=210÷3
a﹣b=70
70+3=73
即原來的被乘數(shù)減乘數(shù)的差是 73．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)建是明確得到的答案比正確的答案多 210 是哪部分．
5．【分析】李明將序號(hào)是 3 的倍數(shù)的開關(guān)拉一遍后，有 33 個(gè)開關(guān)開著（100÷3 取整得 33），接著劉強(qiáng)又將序號(hào)是 5 的倍數(shù)的開關(guān)拉一遍后，有 100÷5=20 個(gè)開關(guān)動(dòng)過，其中有 6 個(gè)是由開變關(guān)，（100÷（3×5）取整得 6），實(shí)質(zhì)上是有 20﹣6=14個(gè)開關(guān)被打開了，兩輪以后，一共有 33+14=47 個(gè)開關(guān)開著，有 47×2=84 盞燈亮著．
【解答】解：由分析可知：有 82 盞燈亮著．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)結(jié)合題意，根據(jù)數(shù)的整除特征，依次進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論．6．【分析】根據(jù)題意，由圖可知，從 A 到中間一個(gè)點(diǎn)有 3 條路線，再從中間的那個(gè)點(diǎn)到 B 點(diǎn)也有 3 條路線，根據(jù)乘法原理解答即可．
【解答】解：根據(jù)題意，由乘法原理可得，
3×3=9（條），
答：這只甲蟲最多有 9 種不同走法．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意，找個(gè)中間點(diǎn)，由乘法原理進(jìn)行解答即可．
7．【分析】從三種水餃餡中選一種有 3 種選法、從兩種面皮中選一種有 2 種選法，根據(jù)乘法原理可知共可以包出 3×2=6 種不同的餃子．
【解答】解：3×2=6（種），
答：共可以包出 6 種不同的餃子．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題需要用乘法原理去考慮問題 即做一件事情，完成它需要分成 n 個(gè)步驟，做第一步有 M1 種不同的方法，做第二步有 M2 種不同的方法，…，做第 n 步有 Mn 種不同的方法，那么完成這件事就有 M1×M2×…×Mn 種不同的方法．
8．【分析】根據(jù)題意，把兩瓶酒精溶液混合后，酒精與水的體積之和沒變，把兩個(gè)酒精瓶的容積看作單位“1”，求出酒精和水各占酒精瓶容積的幾分之幾，然后再求混合液中酒精和水的體積之比是多少．
【解答】解：將酒精瓶的容積看作單位“1”，則在一個(gè)瓶中，酒精占 3/(3+1) = 3/4，水占 1/(1+3) =1/4 ；而在另一個(gè)瓶中，同樣，酒精占 4/(4+1) = 4/5，水占 1/(4+1) = 1/5；
于是在混合液中，酒精和水的體積之比是：
?。?/span>3/4 + 4/5）：（ 1/4 + 1/5）
= 31/20 ：9/20
=31：9
答：混合液中酒精和水的體積之比是 31：9．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題的解答關(guān)鍵是理解兩瓶酒精溶液混合后酒精和水的體積沒變，由此解答即可．
9．【分析】將這項(xiàng)工程的工作量當(dāng)做單位“1”，甲隊(duì)獨(dú)做 30 天完成，乙隊(duì)獨(dú)做 40 天完成，則甲、乙的工作效率分別為 、 兩人合作，中間甲休息了 3 天，甲的工作量為 ×（21﹣3），用單位“1”減去甲干的工作量就是乙干的工作量，求出乙實(shí)際干的天數(shù)，再用 21 減去就是乙休息的時(shí)間．
【解答】解：甲的工作量為：
1/30 ×（21﹣3）
= 1/30 ×18
= 3/5 ，
乙的休息時(shí)間是：
21﹣（1﹣ 3/5）÷1/40
=21﹣2/5÷1/40
=21﹣16
=5（天），
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了工程問題．先求出乙實(shí)際干的天數(shù)，進(jìn)一步求出休息的天數(shù)，運(yùn)用“工作總量÷工作效率=工作時(shí)間”進(jìn)行計(jì)算即可．
10．【分析】根據(jù)“乙車的速度是甲車的 4 倍，”求出乙車的速度為：30×4=120（千米），在相同的時(shí)間內(nèi)甲乙共同行駛的路程為：5760﹣30×2=5700（千米）；然后再除以速度和即可得出甲乙車兩車相遇的時(shí)間．
【解答】解：30×4=120（千米），
5760﹣30×2=5700（千米）；
5700÷（30+120），
=5700÷150，
=38（小時(shí)）；
答：乙車開出 38 小時(shí)兩車相遇．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是求出甲乙車兩車共同行駛的路程和乙車的速度，知識(shí)點(diǎn)：共同行駛的路程÷速度和=相遇時(shí)間．11．【分析】?jī)扇说谝淮蜗嘤鰰r(shí)，共行了半個(gè)周長(zhǎng)，此時(shí)小張行了 80 米，即每共行半個(gè)圓，小張就走 80 米，離開 C 點(diǎn)，第二次相遇時(shí)，兩共行了 3 個(gè)半圓，則此
時(shí)小張 A 從 C 點(diǎn)到 D 點(diǎn)行了 80 3=240 米，又 B 點(diǎn)距 D 點(diǎn)為 60 米，則 A 到 B點(diǎn)長(zhǎng) 240﹣60=180 米，所以周長(zhǎng)是 180×2=360 米．
【解答】解：（80×3﹣60）×2
=（240﹣60）×2，
=180×2，
=360（米）．
答：這個(gè)圓的周長(zhǎng)是 360 米．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意得出每共行半個(gè)圓，小張就走 80 米是完成本題的關(guān)鍵．
12．【分析】從最后的結(jié)果逆推，其結(jié)果等于 1/6 ，所以用結(jié)果 1/6，先乘 ，再加上 1/6， 然后除以 1/6，最后減去1/6 ，即可求出這個(gè)數(shù)．
【解答】解：（ 1/6×1/6 +1/6 ）÷1/6 ﹣1/6
= 7/36÷1/6 ﹣1/6
= 7/6﹣ 1/6
=1
答：這個(gè)數(shù)是 1．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進(jìn)行推理，根據(jù)加減乘除的逆運(yùn)算思維進(jìn)行解答．
13．【分析】根據(jù)最后籃內(nèi)的雞蛋個(gè)數(shù)是 0，那第二天吃完后余下的雞蛋的個(gè)數(shù)是 0.5×2，第一天吃完后余下的雞蛋的個(gè)數(shù)是（1+0.5）×2=3，同樣道理可以求出原有雞蛋的個(gè)數(shù)．
【解答】解：0.5×2=1（個(gè)）
?。?/span>1+0.5）×2=3（個(gè)）
（3+0.5）×2=7（個(gè)）
答：小利從家?guī)Я?/span> 7 個(gè)雞蛋．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，運(yùn)用逆推的方法，求出每次吃完后余下的雞蛋的個(gè)數(shù)，由此即可得出答案．
14．【分析】依據(jù)等底等高的三角形面積相等，即可作答．
【解答】解：三角形 DBE、三角形 AEC、三角形 ABE 都與三角形 DEC 等底等高，
則這四個(gè)三角形的面積相等．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白，等底等高的三角形面積相等．
15．
【分析】此題可以通過作輔助線，利用同底倍高或等高倍底兩個(gè)三角形面積之間的倍數(shù)關(guān)系，進(jìn)行解答即可．
【解答】解：如圖，連接 DC，
?
則有 S△DBC=S△ABC（因?yàn)檫@兩個(gè)三角形等底同高），
設(shè)?? ?S△ABC=1，則 S△ADC=2，又因?yàn)?CE=2AC，
所以 S△CDE=2×S△ADC（因?yàn)檫@兩個(gè)三角形同高倍底），
所以 S△CDE=2×2=4，S△ADE=2+4=6，
所以 S△ABC= S△ADE．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】這道題主要考查了同底倍高或等高倍底的兩個(gè)三角形面積之間的倍數(shù)關(guān)系，這是比較重要的知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握．
16．【分析】分別求出△A′AC′，△A′BB′，△B′CC′的面積，再加上△ABC 的面積就是△A′B′C′的面積．據(jù)此解答．
【解答】解：連接 BC′
?
因?? ?AB=AA′，△A′AC′和 S△ABC′是等底等高的三角形．所以 S△A′AC′=S△ABC′，
又因 AC=CC′，△ABC 和△BCC′是等底等高的三角形，所以 S△ABC=S△BCC′，S△ABC′=S△ABC+S△BCC′，S△A′AC′=S△ABC+S△BCC′，
S△ABC=2，
所以 S△A′AC′=4．
同理可證：
S△A′BB′=4，
S△B′CC′=4．
S△A′B′C′=S△A′AC′+S△A′BB′+S△B′CC′+S△ABC，
S△A′B′C′=4+4+4+2，
S△A′B′C′=14．
答：△A′B′C′的面積是 14．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是求出三個(gè)小三角形的面積．
17．【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長(zhǎng)就是這個(gè)半徑為 3 厘米和 2 厘米的半圓的弧長(zhǎng)再加上大半圓的半徑 3 厘米與小半圓的直徑減去大半圓的半徑的差，即 4﹣3=1 厘米，據(jù)此利用圓的周長(zhǎng)公式分別求出這兩個(gè)半圓的弧長(zhǎng)即可解答問題．
【解答】解：3.14×3×2÷2+3.14×2×2÷2+3+2×2﹣3，
=9.42+6.28+3+1，
=19.7（厘米），
答：這個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)是 19.7 厘米．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】考查了圓的周長(zhǎng)，本題的關(guān)鍵是得到陰影部分的周長(zhǎng)=2 個(gè)半圓的弧長(zhǎng)+下面兩條直線段的長(zhǎng)度之和．
18．【分析】觀察圖形可知，涂色部分的面積，就是露在外部的正方體的面的面積之和，1 個(gè)小正方體的面的面積是 1×1=1 平方分米，由此，只要數(shù)出露在外部的正方體的面有幾個(gè)即可．
【解答】解：從上面看，有 3×3=9 個(gè)面，從前后左右看，分別有 1+2+3=6 個(gè)面，
所以一共有：9+6×4=33（個(gè)），
33×1×1=33（平方分米），
答：涂色部分的面積是 33 平方分米．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的表面積，分別數(shù)出露在外部的小正方體的面數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵，特別是上面看時(shí)，將小正方體平移到第一層，正好是 9 個(gè)面．
19．【分析】由條件（1）小花不在修指甲，也不在看書 （2）小朵不在化妝，也不在修指甲 （4）小麗不在看書，也不在修指甲，可以得出只有小美在修指甲，再由條件（3）如果小花不在化妝，那么小美就不在修指甲推知小花一定在化妝，據(jù)此解答即可．
【解答】解：根據(jù)條件（1）小花不在修指甲，也不在看書 （2）小朵不在化妝，也不在修指甲 （4）小麗不在看書，也不在修指甲，可以得出只有小美在修指甲，再由條件（3）如果小花不在化妝，那么小美就不在修指甲推知小花一定在化妝．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】這是一個(gè)典型的邏輯推理應(yīng)用題，解題方法是由確定項(xiàng)開始用排除法，逐個(gè)推論確定各自的正確選項(xiàng)，最終解決問題．
20．【分析】本題以橡皮筋的彈性形變?yōu)楸尘翱疾樾谐虇栴}，通過分析可知：
第??? 1s 后，剩余路程為（3﹣1）× 4/3 = 8/3 厘米，
第??? 2s 后，剩余路程為（8/3 ﹣1）× 5/4 = 25/12 厘米
第??? 3s 后，剩余路程為（ 25/12 ﹣1）× 6/5 = 13/10 厘米
第??? 4s 后，剩余路程為（ 13/10 ﹣1）× 7/6 = 7/20 厘米
剩余 7/20 厘米用時(shí) 7/20 秒，總計(jì) 4+ 7/20 =4.35s．
據(jù)此解答即可．
【解答】解：第??? 1s 后，剩余路程為（3﹣1）× 4/3 = 8/3 厘米，
第??? 2s 后，剩余路程為（8/3 ﹣1）× 5/4 = 25/12 厘米
第??? 3s 后，剩余路程為（ 25/12 ﹣1）× 6/5 = 13/10 厘米
第??? 4s 后，剩余路程為（ 13/10 ﹣1）× 7/6 = 7/20 厘米
剩余 7/20 厘米用時(shí) 7/20 秒，
總計(jì)：4+ 7/20=4.35（秒）．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】完成本題要注意，皮筋在伸長(zhǎng)的同時(shí)，昆蟲也在前進(jìn)．
二．填空題（共 6 小題）
21．【分析】根據(jù)上式加數(shù)的特點(diǎn)，分別差 0.1，0.01，0.001，0.0001…0.000001 就等于 1，所以假設(shè)都等于 1，所以算式的結(jié)果是 6，再用 10 減去 0.1，0.01，0.001…0.000001 的和，所以最后的結(jié)果是 6﹣0.111111，計(jì)算后可得到答案．
【解答】解：
=（1+1+1+1+1+1）﹣（0.1+0.01+0.01+…+0.000001）
=6﹣0.111111
=5.888889
答：算式結(jié)果的整數(shù)部分是 5．
故答案為：5．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是使用湊數(shù)法，然后再在和里減去多加上的數(shù)即可．
22．【分析】要使結(jié)果是 24，如果確定最后一步用乘法計(jì)算，則后面的數(shù)可以是 4.8，所以由 5﹣0.2 即可得到，需要在減法上加括號(hào)，而 0.2 由 1÷5 可得，由此即可得出答案．
【解答】解：5×（5﹣1÷5）
=5×（5﹣0.2）
=5×4.8
=24；
故答案為：5×（5﹣1÷5）．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生的邏輯思維能力及運(yùn)算能力．解答此題的關(guān)鍵是，運(yùn)用逆推和湊數(shù)的方法，進(jìn)行一步一步的推導(dǎo)，即可得出答案．
23．【分析】第一次先煎 2 個(gè)雞蛋，剩下的 3 個(gè)雞蛋可以這樣煎：先煎 2 個(gè)雞蛋的正面；煎熟后拿出第一個(gè)，放入第三個(gè)，煎第二個(gè)的反面和第三個(gè)的正面；煎熟后第二個(gè)就熟了，再煎第一個(gè)和第三個(gè)的反面，據(jù)此計(jì)算出時(shí)間即可．
【解答】解：前 2 個(gè)雞蛋煎 2 面，用時(shí)間 4 鐘．剩下 3 張：
第一次：放①的正面和②的正面，
第二次：放①的反面和③的正面，
第三次：放②的反面和③的反面，
共用 6 分鐘．
全部時(shí)間：4+6=10（分鐘）
答：煎 5 個(gè)雞蛋至少需要 10 分鐘．
故答案為：10．
【點(diǎn)評(píng)】本題是典型的烙餅問題，解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工．
24．【分析】甲付的錢是其他三人所付錢之和的 1/2，即甲付錢數(shù)占全部錢數(shù)的 1/(2+1)， 同理可知，乙付錢數(shù)是全部的 1/(3+1) ，丙付錢數(shù)是全部的? 1/(4+1)，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，丁付了全部錢數(shù)的 1﹣1/(2+1) ﹣1/(3+1) ﹣1/(4+1) ，所以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，丁付了??? 4800×[ 1﹣1/(2+1) ﹣1/(3+1) ﹣1/(4+1)]元，據(jù)此解答即可．
【解答】解：4800×[ 1﹣1/(2+1) ﹣1/(3+1) ﹣1/(4+1)]
=4800×13/60
=1040（元）
答：丁付了 1040 元．
故答案為：1040．
【點(diǎn)評(píng)】首先根據(jù)其中一人與另外三人所付錢數(shù)的分率，求出甲、乙、丙所付錢數(shù)占全部錢數(shù)的分率是完成本題的關(guān)鍵．
25．【分析】一空塑料桶從甲港順?biāo)鞯揭腋凼强克俣惹靶械?，船順?biāo)叫械乃俣鹊扔诖陟o水中的速度加水速，逆水航行的速度等于船靜水中的速度減水速，把甲、乙兩港之間的距離看作單位“1”，則從甲港到乙港的速度為 1/3 ，把 4 小時(shí) 30 分化成 4.5 小時(shí)，從乙港到甲港的速度為 1/4.5，則從甲港到乙港與從乙港到甲港的速度差除以 2 就是水速，用 1 除以水速就是空塑料桶從甲港順?biāo)鞯揭腋坌枰臅r(shí)間．
【解答】解：4 小時(shí) 30 分=4.5 小時(shí)
1÷[（ 1/3 ﹣ 1/4.5 ）÷2]
=1÷[（ 1/3 ﹣2/9 ）÷2]
=1÷[ 1/9 ÷2]
=1÷ 1/18
=18（小時(shí)）
答：一空塑料桶從甲港順?biāo)鞯揭腋坌枰?/span> 18 小時(shí)．
故答案為：18．
【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵一是：記住船順?biāo)叫械乃俣鹊扔诖陟o水中的速度加水速，逆水航行的速度等于船靜水中的速度減水速；二是：弄清從甲港到乙港與從乙港到甲港的速度差除以 2 就是水速；三是記住速度、時(shí)間、路程一者之間的關(guān)系．
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