一.選擇題(共 20 小題,80 分)
1.(1+3+5+…+2013)﹣(2+4+6+…+2012)的值為(?? ?)
A.1006?? ?B.1007?? ?C.1008?? ?D.1009
2.五個(gè)自然數(shù),由小到大排成一排,發(fā)現(xiàn)前后相鄰兩個(gè)數(shù)的差都相等,又知這五個(gè)數(shù)的和是 125,它們的倒數(shù)第二個(gè)數(shù)是 27,則它們的順數(shù)第二個(gè)為(????? )
A.29???? B.21??? C.23 D.25
3.圖中的商是( ?。?/span>
????? A.11?? ?B.12?? ?C.13?? ?D.14
4.小林在做一個(gè)豎式乘法時(shí),把被乘數(shù)個(gè)位上的“9”看成了“6”;把乘數(shù)個(gè)位上的“6”看成“9”,經(jīng)過(guò)正確運(yùn)算后,得到的答案比正確的答案多 210,如果原來(lái)的被乘數(shù)減乘數(shù),其差是(?? ?)
A.76?? ?B.73?? ?C.80?? ?D.82
5.一個(gè)大廳里共有 200 盞彩燈.每?jī)杀K燈與一個(gè)拉線(xiàn)開(kāi)關(guān)相連(同時(shí)亮或同時(shí)熄).現(xiàn)在,所有開(kāi)關(guān)按序號(hào) 1﹣100 安裝在同一個(gè)控制箱內(nèi),所有的燈都處于“熄”的狀態(tài).李明先將序號(hào)是 3 的倍數(shù)的開(kāi)關(guān)拉一遍,接著劉強(qiáng)將序號(hào)是 5 的倍數(shù)的開(kāi)關(guān)拉了一遍,這時(shí),大廳里共有(?? ?)盞燈亮著.
A.40?? ?B.80?? ?C.82?? ?D.94
6.如圖,一只甲蟲(chóng)要從 A 點(diǎn)沿著線(xiàn)段爬到 B 點(diǎn),要求任何線(xiàn)段和點(diǎn)都不能重復(fù)經(jīng)過(guò),問(wèn)這只甲蟲(chóng)最多有幾種不同的走法?(?? ?)
?
A.6?? ?B.7?? ?C.8?? ?D.9
7.過(guò)年包餃子,好媽分別做了韭菜餡、白菜餡和玉米餡,奶奶搟了青菜味和胡蘿卜味的面皮,那么我們可以包出(?? ?)種餃子.
A.3?? ?B.4?? ?C.5?? ?D.6
8.兩個(gè)相同的瓶子裝滿(mǎn)酒精溶液.一個(gè)瓶中酒精與水的體積之比是 3:1,另一個(gè)瓶中酒精與水的體積之比是 4:1.若把兩瓶酒精溶液混合,混合液中酒精與水的體積之比是(?? ?)
A.31:9?? ?B.12:1?? ?C.7:2?? ?D.4:1
9.一項(xiàng)工程,甲獨(dú)做要 30 天,乙獨(dú)做要 40 天,甲乙合作來(lái)完成這項(xiàng)工程,在這個(gè)過(guò)程中甲休息了 3 天,乙也休息了幾天,最后在 21 天完成了工程,那么乙休息了(?? ?)天.
A.3?? ?B.4?? ?C.5?? ?D.6
10.A、B 兩地相距 5760 千米,甲車(chē)從 A 地開(kāi)往 B 地,每小時(shí)行駛 30 千米,甲車(chē)開(kāi)出 2 小時(shí)后,乙車(chē)從 B 地開(kāi)往 A 地,它的速度是甲車(chē)的 4 倍,乙車(chē)開(kāi)出(?? ?)小時(shí)兩車(chē)相遇.
A.30?? ?B.33?? ?C.38?? ?D.39
11.如圖,A、B 是圓的直徑的兩端,小張?jiān)?A 點(diǎn),小王在 B 點(diǎn)同時(shí)出發(fā),相向行走,他們?cè)诰?A 點(diǎn) 80 米處的 C 點(diǎn)第一次相遇,接著又在距 B 點(diǎn) 60 米處的 D點(diǎn)第二次相遇.那么,這個(gè)圓的周長(zhǎng)是(?? ?)米.
?
A.140?? ?B.240?? ?C.180?? ?D.360
12.某數(shù)加上1/6,乘1/6,減去1/6,除以1/6,其結(jié)果等于1/6,那么這個(gè)數(shù)是(?? ?)
A.1?? ?B.1/6???????????????? C.1/12??????????????? D.1/36
13.小利從家?guī)?lái)雞蛋,第一天吃了全部的一半又半個(gè),第二天吃了余下的一半又半個(gè),第三天再吃余下的一半又半個(gè),恰好吃完.小利從家?guī)Я耍?? ?)個(gè)雞蛋.
A.10?? ?B.7?? ?C.13?? ?D.9
14.如圖,E 是梯形 ABCD 下底 BC 的中點(diǎn),則圖中與陰影部分面積相等的三角形共有(?? ?)
?
15.如圖,把三角形 ABC 的一條邊延長(zhǎng)一倍到 D,把它的另一條邊延長(zhǎng) 2 倍到E,得到一個(gè)較大的三角形,那么,三角形 ABC 的面積是三角形 ADE 的面積的(??? )
?
A.1/4???? B.1/5???? C.1/6???? D.1/8
16.如圖,將△ABC 的各邊長(zhǎng)都延長(zhǎng)一倍至 A′B′C′這些點(diǎn),得到一個(gè)新的△A′B′C′,若△ABC 的面積為 2,則△A′B′C′的面積為(??? )
?
A.14??? B.12??? C.11??? D.不確定
17.將半徑分別為 3 厘米和 2 厘米的兩個(gè)半圓如圖那樣放置,求陰影部分的周長(zhǎng)(??? )
?
A.18.7 厘米??? B.19 厘米??? C.10 厘米??? D.19.7 厘米
18.一個(gè)美術(shù)老師在課堂上進(jìn)行立體圖形素描教學(xué)時(shí),把 14 個(gè)棱長(zhǎng) 1 分米正方體擺在課桌上成如圖的形狀,然后他把露出的表面都涂上不同的顏色,則被他涂上顏色部分的面積為(??? )平方分米.
?
A.33??? B.54??? C.36??? D.42
19.同一宿舍住著小花、小朵、小美、小麗四名學(xué)生,正在聽(tīng)音樂(lè),她們中有一個(gè)人在修指甲,一人在做頭發(fā),一人在化妝,一人在看書(shū),已知:
(1)小花不在修指甲,也不在看書(shū) (2)小朵不在化妝,也不在修指甲 (3)如果小花不在化妝,那么小美就不在修指甲(4)小麗不在看書(shū),也不在修指甲
下列說(shuō)法正確的是(??? )
A.小花在化妝??? B.小朵在做頭發(fā)??? C.小美在做頭發(fā)??? D.小麗在化妝
20.一只昆蟲(chóng)(不計(jì)長(zhǎng)度)從長(zhǎng)為 3 厘米的橡皮筋一端開(kāi)始,以每秒 1 厘米的速度爬行,昆蟲(chóng)每爬行 1 秒后,橡皮筋都會(huì)被均勻的拉伸了 1 厘米,問(wèn):昆蟲(chóng)多少秒后剛好可以達(dá)到橡皮的另一端?(??? )
A.3.75????? B.4????? C.4.35????? D.0.5
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填空題(共 5 小題,共 20 分)
21.算式
結(jié)果的整數(shù)部分是___________.
22.用“1、5、5、5”四個(gè)數(shù)字,中間可以添上“+、﹣、×、÷、(??? )”運(yùn)算符號(hào),順序不限,每個(gè)數(shù)字只用一次,算出結(jié)果等于“24”.列式為_(kāi)__________.
23.一個(gè)平底鍋一次只能煎兩個(gè)雞蛋,用它煎一個(gè)雞蛋需要 4 分鐘,(正、反兩面各需要 2 分鐘),煎 5 個(gè)雞蛋至少需要___________分鐘.
24.甲、乙、丙、丁四個(gè)人合伙買(mǎi)了一臺(tái)價(jià)值 4800 元的電器.甲付的錢(qián)是其他三人付的錢(qián)的總數(shù)的一半,乙付的錢(qián)是其他三人付的錢(qián)的總數(shù)的1/3,丙付的錢(qián)是其他三人付的錢(qián)的總數(shù)的1/4.丁付了___________元.
25.一只汽船在甲、乙兩港之間航行,汽船從甲港到乙港勻速行駛需要 3 小時(shí),從乙港到甲港勻速行駛需要 4 小時(shí) 30 分,一空塑料桶從甲港順?biāo)鞯揭腋坌枰猒__________小時(shí).
一.選擇題(共 20 小題)
1.【分析】本題根據(jù)高斯求和的相關(guān)公式計(jì)算即可:項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)﹣首項(xiàng))÷公差 +1;等差數(shù)列和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2.
【解答】解:(1+3+5+7…+2013)﹣(2+4+6…+2012)
=(1+2013)×[(2013﹣1)÷2+1]÷2﹣(2012+2)×[(2012﹣2)÷2+1]÷2,
=2014×[2012÷2+1]÷2﹣2014×[2010÷2+1]÷2,
=2014×1007÷2﹣2014×1006÷2,
=1007×1007﹣1007×1006,
=(1007﹣1006)×1007,
=1×1007,
=1007.
故選:B.
【點(diǎn)評(píng)】高斯求和的其它相關(guān)公式為:末項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)﹣1)×公差,首項(xiàng)=末項(xiàng)﹣(項(xiàng)數(shù)﹣1)×公差.
2.【分析】根據(jù)等差數(shù)列的定義,用這五個(gè)數(shù)的和除以 5 可得第三個(gè)數(shù),再由倒數(shù)第二個(gè)數(shù)是 27,可求公差,根據(jù)公差即可得到它們的順數(shù)第二個(gè)數(shù)是多少.
【解答】解:125÷5=25
27﹣25=2
25﹣2=23
答:它們的順數(shù)第二個(gè)為 23.
故選:C.
【點(diǎn)評(píng)】考查了等差數(shù)列,等差數(shù)列是常見(jiàn)數(shù)列的一種,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列,而這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差.
3.【分析】觀察豎式發(fā)現(xiàn):除數(shù)是兩位數(shù),最小應(yīng)是 10,它與商的十位上的數(shù)相乘的積是 100 多,所以商的十位上應(yīng)是 1,除數(shù)十位上也是 1,商完十位后余 32,最后沒(méi)有余數(shù),可知除數(shù)與商個(gè)位上的數(shù)相乘的積是 32,由此可得商個(gè)位上的數(shù)應(yīng)是 2,所以商是 12,這個(gè)除法算式是 192÷16=12;據(jù)此解答.
【解答】解:由豎式可知,除數(shù)是兩位數(shù),它與商的十位上的數(shù)相乘的積是 100多,由此可得:商的十位上應(yīng)是 1,除數(shù)十位上也是 1;商完十位后被除數(shù)還余 32,而最后沒(méi)有余數(shù),可知除數(shù)與商個(gè)位上的數(shù)相乘的積是 32,由此可得:商個(gè)位上的數(shù)應(yīng)是 2,所以商是 12;
故選:B.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整數(shù)除法豎式計(jì)算方法的實(shí)際運(yùn)用,其關(guān)鍵是由除數(shù)與商的十位上的數(shù)相乘的積是 100 多,而確定出商的十位上是 1,除數(shù)十位上也是 1.
4.【分析】由題意,把被乘數(shù)個(gè)位上的“9”看成了“6”;把乘數(shù)個(gè)位上的“6”看成“9”,可知原來(lái)的個(gè)位數(shù)相差 3,設(shè)被乘數(shù)的個(gè)位前面的數(shù)是 a,乘數(shù)的個(gè)位前面的數(shù)是 b,看錯(cuò)后計(jì)算的結(jié)果就比原數(shù)相乘的積多了 3a﹣3b,則 3a﹣3b=210,可得 a ﹣b=210÷3=70,70+3 即得原來(lái)的被乘數(shù)減乘數(shù)的差.
【解答】解:把被乘數(shù)個(gè)位上的“9”看成了“6”,把乘數(shù)個(gè)位上的“6”看成“9”,可知原來(lái)的個(gè)位數(shù)相差 3,設(shè)被乘數(shù)的個(gè)位前面的數(shù)是 a,乘數(shù)的個(gè)位前面的數(shù)是 b,看錯(cuò)后計(jì)算的結(jié)果就比原數(shù)相乘的積多了 3a﹣3b,
則??? 3a﹣3b=210
a﹣b=210÷3
a﹣b=70
70+3=73
即原來(lái)的被乘數(shù)減乘數(shù)的差是 73.
故選:B.
【點(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)建是明確得到的答案比正確的答案多 210 是哪部分.
5.【分析】李明將序號(hào)是 3 的倍數(shù)的開(kāi)關(guān)拉一遍后,有 33 個(gè)開(kāi)關(guān)開(kāi)著(100÷3 取整得 33),接著劉強(qiáng)又將序號(hào)是 5 的倍數(shù)的開(kāi)關(guān)拉一遍后,有 100÷5=20 個(gè)開(kāi)關(guān)動(dòng)過(guò),其中有 6 個(gè)是由開(kāi)變關(guān),(100÷(3×5)取整得 6),實(shí)質(zhì)上是有 20﹣6=14個(gè)開(kāi)關(guān)被打開(kāi)了,兩輪以后,一共有 33+14=47 個(gè)開(kāi)關(guān)開(kāi)著,有 47×2=84 盞燈亮著.
【解答】解:由分析可知:有 82 盞燈亮著.
故選:D.
【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)結(jié)合題意,根據(jù)數(shù)的整除特征,依次進(jìn)行分析,進(jìn)而得出結(jié)論.6.【分析】根據(jù)題意,由圖可知,從 A 到中間一個(gè)點(diǎn)有 3 條路線(xiàn),再?gòu)闹虚g的那個(gè)點(diǎn)到 B 點(diǎn)也有 3 條路線(xiàn),根據(jù)乘法原理解答即可.
【解答】解:根據(jù)題意,由乘法原理可得,
3×3=9(條),
答:這只甲蟲(chóng)最多有 9 種不同走法.
故選:D.
【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意,找個(gè)中間點(diǎn),由乘法原理進(jìn)行解答即可.
7.【分析】從三種水餃餡中選一種有 3 種選法、從兩種面皮中選一種有 2 種選法,根據(jù)乘法原理可知共可以包出 3×2=6 種不同的餃子.
【解答】解:3×2=6(種),
答:共可以包出 6 種不同的餃子.
故選:D.
【點(diǎn)評(píng)】本題需要用乘法原理去考慮問(wèn)題 即做一件事情,完成它需要分成 n 個(gè)步驟,做第一步有 M1 種不同的方法,做第二步有 M2 種不同的方法,…,做第 n 步有 Mn 種不同的方法,那么完成這件事就有 M1×M2×…×Mn 種不同的方法.
8.【分析】根據(jù)題意,把兩瓶酒精溶液混合后,酒精與水的體積之和沒(méi)變,把兩個(gè)酒精瓶的容積看作單位“1”,求出酒精和水各占酒精瓶容積的幾分之幾,然后再求混合液中酒精和水的體積之比是多少.
【解答】解:將酒精瓶的容積看作單位“1”,則在一個(gè)瓶中,酒精占 3/(3+1) = 3/4,水占 1/(1+3) =1/4 ;而在另一個(gè)瓶中,同樣,酒精占 4/(4+1) = 4/5,水占 1/(4+1) = 1/5;
于是在混合液中,酒精和水的體積之比是:
?。?/span>3/4 + 4/5):( 1/4 + 1/5)
= 31/20 :9/20
=31:9
答:混合液中酒精和水的體積之比是 31:9.
故選:A.
【點(diǎn)評(píng)】此題的解答關(guān)鍵是理解兩瓶酒精溶液混合后酒精和水的體積沒(méi)變,由此解答即可.
9.【分析】將這項(xiàng)工程的工作量當(dāng)做單位“1”,甲隊(duì)獨(dú)做 30 天完成,乙隊(duì)獨(dú)做 40 天完成,則甲、乙的工作效率分別為 、 兩人合作,中間甲休息了 3 天,甲的工作量為 ×(21﹣3),用單位“1”減去甲干的工作量就是乙干的工作量,求出乙實(shí)際干的天數(shù),再用 21 減去就是乙休息的時(shí)間.
【解答】解:甲的工作量為:
1/30 ×(21﹣3)
= 1/30 ×18
= 3/5 ,
乙的休息時(shí)間是:
21﹣(1﹣ 3/5)÷1/40
=21﹣2/5÷1/40
=21﹣16
=5(天),
故選:C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了工程問(wèn)題.先求出乙實(shí)際干的天數(shù),進(jìn)一步求出休息的天數(shù),運(yùn)用“工作總量÷工作效率=工作時(shí)間”進(jìn)行計(jì)算即可.
10.【分析】根據(jù)“乙車(chē)的速度是甲車(chē)的 4 倍,”求出乙車(chē)的速度為:30×4=120(千米),在相同的時(shí)間內(nèi)甲乙共同行駛的路程為:5760﹣30×2=5700(千米);然后再除以速度和即可得出甲乙車(chē)兩車(chē)相遇的時(shí)間.
【解答】解:30×4=120(千米),
5760﹣30×2=5700(千米);
5700÷(30+120),
=5700÷150,
=38(小時(shí));
答:乙車(chē)開(kāi)出 38 小時(shí)兩車(chē)相遇.
故選:C.
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是求出甲乙車(chē)兩車(chē)共同行駛的路程和乙車(chē)的速度,知識(shí)點(diǎn):共同行駛的路程÷速度和=相遇時(shí)間.11.【分析】?jī)扇说谝淮蜗嘤鰰r(shí),共行了半個(gè)周長(zhǎng),此時(shí)小張行了 80 米,即每共行半個(gè)圓,小張就走 80 米,離開(kāi) C 點(diǎn),第二次相遇時(shí),兩共行了 3 個(gè)半圓,則此
時(shí)小張 A 從 C 點(diǎn)到 D 點(diǎn)行了 80 3=240 米,又 B 點(diǎn)距 D 點(diǎn)為 60 米,則 A 到 B點(diǎn)長(zhǎng) 240﹣60=180 米,所以周長(zhǎng)是 180×2=360 米.
【解答】解:(80×3﹣60)×2
=(240﹣60)×2,
=180×2,
=360(米).
答:這個(gè)圓的周長(zhǎng)是 360 米.
故選:D.
【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意得出每共行半個(gè)圓,小張就走 80 米是完成本題的關(guān)鍵.
12.【分析】從最后的結(jié)果逆推,其結(jié)果等于 1/6 ,所以用結(jié)果 1/6,先乘 ,再加上 1/6, 然后除以 1/6,最后減去1/6 ,即可求出這個(gè)數(shù).
【解答】解:( 1/6×1/6 +1/6 )÷1/6 ﹣1/6
= 7/36÷1/6 ﹣1/6
= 7/6﹣ 1/6
=1
答:這個(gè)數(shù)是 1.
故選:A.
【點(diǎn)評(píng)】解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量,從后向前進(jìn)行推理,根據(jù)加減乘除的逆運(yùn)算思維進(jìn)行解答.
13.【分析】根據(jù)最后籃內(nèi)的雞蛋個(gè)數(shù)是 0,那第二天吃完后余下的雞蛋的個(gè)數(shù)是 0.5×2,第一天吃完后余下的雞蛋的個(gè)數(shù)是(1+0.5)×2=3,同樣道理可以求出原有雞蛋的個(gè)數(shù).
【解答】解:0.5×2=1(個(gè))
?。?/span>1+0.5)×2=3(個(gè))
?。?/span>3+0.5)×2=7(個(gè))
答:小利從家?guī)Я?/span> 7 個(gè)雞蛋.
故選:B.
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是,根據(jù)題意,運(yùn)用逆推的方法,求出每次吃完后余下的雞蛋的個(gè)數(shù),由此即可得出答案.
14.【分析】依據(jù)等底等高的三角形面積相等,即可作答.
【解答】解:三角形 DBE、三角形 AEC、三角形 ABE 都與三角形 DEC 等底等高,
則這四個(gè)三角形的面積相等.
故選:C.
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白,等底等高的三角形面積相等.
15.
【分析】此題可以通過(guò)作輔助線(xiàn),利用同底倍高或等高倍底兩個(gè)三角形面積之間的倍數(shù)關(guān)系,進(jìn)行解答即可.
【解答】解:如圖,連接 DC,
?
則有 S△DBC=S△ABC(因?yàn)檫@兩個(gè)三角形等底同高),
設(shè)?? ?S△ABC=1,則 S△ADC=2,又因?yàn)?CE=2AC,
所以 S△CDE=2×S△ADC(因?yàn)檫@兩個(gè)三角形同高倍底),
所以 S△CDE=2×2=4,S△ADE=2+4=6,
所以 S△ABC= S△ADE.
故選:C.
【點(diǎn)評(píng)】這道題主要考查了同底倍高或等高倍底的兩個(gè)三角形面積之間的倍數(shù)關(guān)系,這是比較重要的知識(shí)點(diǎn),必須熟練掌握.
16.【分析】分別求出△A′AC′,△A′BB′,△B′CC′的面積,再加上△ABC 的面積就是△A′B′C′的面積.據(jù)此解答.
【解答】解:連接 BC′
?
因?? ?AB=AA′,△A′AC′和 S△ABC′是等底等高的三角形.所以 S△A′AC′=S△ABC′,
又因 AC=CC′,△ABC 和△BCC′是等底等高的三角形,所以 S△ABC=S△BCC′,S△ABC′=S△ABC+S△BCC′,S△A′AC′=S△ABC+S△BCC′,
S△ABC=2,
所以 S△A′AC′=4.
同理可證:
S△A′BB′=4,
S△B′CC′=4.
S△A′B′C′=S△A′AC′+S△A′BB′+S△B′CC′+S△ABC,
S△A′B′C′=4+4+4+2,
S△A′B′C′=14.
答:△A′B′C′的面積是 14.
故選:A.
【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是求出三個(gè)小三角形的面積.
17.【分析】觀察圖形可知,陰影部分的周長(zhǎng)就是這個(gè)半徑為 3 厘米和 2 厘米的半圓的弧長(zhǎng)再加上大半圓的半徑 3 厘米與小半圓的直徑減去大半圓的半徑的差,即 4﹣3=1 厘米,據(jù)此利用圓的周長(zhǎng)公式分別求出這兩個(gè)半圓的弧長(zhǎng)即可解答問(wèn)題.
【解答】解:3.14×3×2÷2+3.14×2×2÷2+3+2×2﹣3,
=9.42+6.28+3+1,
=19.7(厘米),
答:這個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)是 19.7 厘米.
故選:D.
【點(diǎn)評(píng)】考查了圓的周長(zhǎng),本題的關(guān)鍵是得到陰影部分的周長(zhǎng)=2 個(gè)半圓的弧長(zhǎng)+下面兩條直線(xiàn)段的長(zhǎng)度之和.
18.【分析】觀察圖形可知,涂色部分的面積,就是露在外部的正方體的面的面積之和,1 個(gè)小正方體的面的面積是 1×1=1 平方分米,由此,只要數(shù)出露在外部的正方體的面有幾個(gè)即可.
【解答】解:從上面看,有 3×3=9 個(gè)面,從前后左右看,分別有 1+2+3=6 個(gè)面,
所以一共有:9+6×4=33(個(gè)),
33×1×1=33(平方分米),
答:涂色部分的面積是 33 平方分米.
故選:A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的表面積,分別數(shù)出露在外部的小正方體的面數(shù),是解決本題的關(guān)鍵,特別是上面看時(shí),將小正方體平移到第一層,正好是 9 個(gè)面.
19.【分析】由條件(1)小花不在修指甲,也不在看書(shū) (2)小朵不在化妝,也不在修指甲 (4)小麗不在看書(shū),也不在修指甲,可以得出只有小美在修指甲,再由條件(3)如果小花不在化妝,那么小美就不在修指甲推知小花一定在化妝,據(jù)此解答即可.
【解答】解:根據(jù)條件(1)小花不在修指甲,也不在看書(shū) (2)小朵不在化妝,也不在修指甲 (4)小麗不在看書(shū),也不在修指甲,可以得出只有小美在修指甲,再由條件(3)如果小花不在化妝,那么小美就不在修指甲推知小花一定在化妝.
故選:A.
【點(diǎn)評(píng)】這是一個(gè)典型的邏輯推理應(yīng)用題,解題方法是由確定項(xiàng)開(kāi)始用排除法,逐個(gè)推論確定各自的正確選項(xiàng),最終解決問(wèn)題.
20.【分析】本題以橡皮筋的彈性形變?yōu)楸尘翱疾樾谐虇?wèn)題,通過(guò)分析可知:
第??? 1s 后,剩余路程為(3﹣1)× 4/3 = 8/3 厘米,
第??? 2s 后,剩余路程為(8/3 ﹣1)× 5/4 = 25/12 厘米
第??? 3s 后,剩余路程為( 25/12 ﹣1)× 6/5 = 13/10 厘米
第??? 4s 后,剩余路程為( 13/10 ﹣1)× 7/6 = 7/20 厘米
剩余 7/20 厘米用時(shí) 7/20 秒,總計(jì) 4+ 7/20 =4.35s.
據(jù)此解答即可.
【解答】解:第??? 1s 后,剩余路程為(3﹣1)× 4/3 = 8/3 厘米,
第??? 2s 后,剩余路程為(8/3 ﹣1)× 5/4 = 25/12 厘米
第??? 3s 后,剩余路程為( 25/12 ﹣1)× 6/5 = 13/10 厘米
第??? 4s 后,剩余路程為( 13/10 ﹣1)× 7/6 = 7/20 厘米
剩余 7/20 厘米用時(shí) 7/20 秒,
總計(jì):4+ 7/20=4.35(秒).
故選:C.
【點(diǎn)評(píng)】完成本題要注意,皮筋在伸長(zhǎng)的同時(shí),昆蟲(chóng)也在前進(jìn).
二.填空題(共 6 小題)
21.【分析】根據(jù)上式加數(shù)的特點(diǎn),分別差 0.1,0.01,0.001,0.0001…0.000001 就等于 1,所以假設(shè)都等于 1,所以算式的結(jié)果是 6,再用 10 減去 0.1,0.01,0.001…0.000001 的和,所以最后的結(jié)果是 6﹣0.111111,計(jì)算后可得到答案.
【解答】解:
=(1+1+1+1+1+1)﹣(0.1+0.01+0.01+…+0.000001)
=6﹣0.111111
=5.888889
答:算式
結(jié)果的整數(shù)部分是 5.
故答案為:5.
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是使用湊數(shù)法,然后再在和里減去多加上的數(shù)即可.
22.【分析】要使結(jié)果是 24,如果確定最后一步用乘法計(jì)算,則后面的數(shù)可以是 4.8,所以由 5﹣0.2 即可得到,需要在減法上加括號(hào),而 0.2 由 1÷5 可得,由此即可得出答案.
【解答】解:5×(5﹣1÷5)
=5×(5﹣0.2)
=5×4.8
=24;
故答案為:5×(5﹣1÷5).
【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生的邏輯思維能力及運(yùn)算能力.解答此題的關(guān)鍵是,運(yùn)用逆推和湊數(shù)的方法,進(jìn)行一步一步的推導(dǎo),即可得出答案.
23.【分析】第一次先煎 2 個(gè)雞蛋,剩下的 3 個(gè)雞蛋可以這樣煎:先煎 2 個(gè)雞蛋的正面;煎熟后拿出第一個(gè),放入第三個(gè),煎第二個(gè)的反面和第三個(gè)的正面;煎熟后第二個(gè)就熟了,再煎第一個(gè)和第三個(gè)的反面,據(jù)此計(jì)算出時(shí)間即可.
【解答】解:前 2 個(gè)雞蛋煎 2 面,用時(shí)間 4 鐘.剩下 3 張:
第一次:放①的正面和②的正面,
第二次:放①的反面和③的正面,
第三次:放②的反面和③的反面,
共用 6 分鐘.
全部時(shí)間:4+6=10(分鐘)
答:煎 5 個(gè)雞蛋至少需要 10 分鐘.
故答案為:10.
【點(diǎn)評(píng)】本題是典型的烙餅問(wèn)題,解決此類(lèi)問(wèn)題的方法是使效率最大化,即鍋能放滿(mǎn)就盡量放滿(mǎn),不做無(wú)用工.
24.【分析】甲付的錢(qián)是其他三人所付錢(qián)之和的 1/2,即甲付錢(qián)數(shù)占全部錢(qián)數(shù)的 1/(2+1), 同理可知,乙付錢(qián)數(shù)是全部的 1/(3+1) ,丙付錢(qián)數(shù)是全部的? 1/(4+1),根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義,丁付了全部錢(qián)數(shù)的 1﹣1/(2+1) ﹣1/(3+1) ﹣1/(4+1) ,所以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,丁付了??? 4800×[ 1﹣1/(2+1) ﹣1/(3+1) ﹣1/(4+1)]元,據(jù)此解答即可.
【解答】解:4800×[ 1﹣1/(2+1) ﹣1/(3+1) ﹣1/(4+1)]
=4800×13/60
=1040(元)
答:丁付了 1040 元.
故答案為:1040.
【點(diǎn)評(píng)】首先根據(jù)其中一人與另外三人所付錢(qián)數(shù)的分率,求出甲、乙、丙所付錢(qián)數(shù)占全部錢(qián)數(shù)的分率是完成本題的關(guān)鍵.
25.【分析】一空塑料桶從甲港順?biāo)鞯揭腋凼强克俣惹靶械?,船順?biāo)叫械乃俣鹊扔诖陟o水中的速度加水速,逆水航行的速度等于船靜水中的速度減水速,把甲、乙兩港之間的距離看作單位“1”,則從甲港到乙港的速度為 1/3 ,把 4 小時(shí) 30 分化成 4.5 小時(shí),從乙港到甲港的速度為 1/4.5,則從甲港到乙港與從乙港到甲港的速度差除以 2 就是水速,用 1 除以水速就是空塑料桶從甲港順?biāo)鞯揭腋坌枰臅r(shí)間.
【解答】解:4 小時(shí) 30 分=4.5 小時(shí)
1÷[( 1/3 ﹣ 1/4.5 )÷2]
=1÷[( 1/3 ﹣2/9 )÷2]
=1÷[ 1/9 ÷2]
=1÷ 1/18
=18(小時(shí))
答:一空塑料桶從甲港順?biāo)鞯揭腋坌枰?/span> 18 小時(shí).
故答案為:18.
【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵一是:記住船順?biāo)叫械乃俣鹊扔诖陟o水中的速度加水速,逆水航行的速度等于船靜水中的速度減水速;二是:弄清從甲港到乙港與從乙港到甲港的速度差除以 2 就是水速;三是記住速度、時(shí)間、路程一者之間的關(guān)系.
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