浦東新區(qū)上南中學(xué)2018學(xué)年第二學(xué)期單元月考數(shù)學(xué)卷
（時(shí)間：40分鐘 ??總分：100分 ）
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選擇題（每小題3分，滿分12分）
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下列命題中錯(cuò)誤的命題是（ ???）。
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等腰梯形同一底上的兩個(gè)底角相等
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等腰梯形的對(duì)角線相等
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有兩個(gè)底角相等的梯形是等腰梯形
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對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形
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在梯形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，則圖中面積相等的三角形有（ ??）。
A、3對(duì) ?????B、2對(duì) ???C、1對(duì) ??D、4對(duì)
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順次聯(lián)結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所圍成的四邊形是（ ????）。 ???????第2題圖
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平行四邊形
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矩形
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菱形
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正方形
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直角三角形斜邊上的中線與聯(lián)結(jié)兩直角邊中點(diǎn)的線段的關(guān)系是（ ????）。
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相等且平分
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相等且垂直
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垂直平分
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垂直平分且相等
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填空題（每小題3分，滿分42分）
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梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=72°，∠C=48°，則∠A=??????，∠D=??????。
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如果梯形的上底長(zhǎng)為4cm,下底長(zhǎng)為10cm?,那么它的中位線長(zhǎng)為??????cm。
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已知梯形的下底長(zhǎng)為6cm,中位線長(zhǎng)為5cm,則這個(gè)梯形的上底長(zhǎng)為????cm。
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如果等腰三角形一腰長(zhǎng)為8,底邊長(zhǎng)為10,那么聯(lián)結(jié)這個(gè)三角形各邊中點(diǎn)所組成的三角形的周長(zhǎng)為????????。
9、已知等腰梯形的周長(zhǎng)為25cm，上、下底分別為7cm、8cm,則腰長(zhǎng)為??????cm。10、直角梯形兩底之差等于高，則其最大角等于???????。
11.已知在梯形ABCD中,AD//BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=8cm,BC=10cm,則DC的長(zhǎng)為???????。
12.如果梯形的面積為120cm2,且兩底長(zhǎng)之比為3:2.高為8cm，那么兩底長(zhǎng)分別為???????????。
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已知直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB∥DC，AD=15，AB=16，BC=17，則CD的長(zhǎng)是?????????。
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已知等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC,對(duì)角線AC⊥BD，AB=3cm，CD=7cm，則梯形ABCD的面積為?????????cm2。
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已知等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，則這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)為????????cm。
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如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F是AB的四等分點(diǎn)，點(diǎn)D′、E′、F′是AC的四等分點(diǎn)，BC=28，則DD′=?????????，EE′=????????,FF′=?????????。
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????????第16題圖 ????????????????????????第17題圖
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如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，AB=AD=DC，BD⊥CD，則∠A的度數(shù)為???
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如果等腰梯形的腰和上底的長(zhǎng)都等于a，腰和上底的夾角為120°，那么下底的長(zhǎng)等于?????????。
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解答題（滿分46分）
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（本小題7分）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2,BC=8,求梯形兩腰AB、CD的長(zhǎng)。
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?????????????????????第19題圖
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（本小題7分）已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D為直角，AB=BC=CA=8cm，求直角梯形的面積。
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??????????????????????????????????????????第20題圖
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（本小題8分）如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)F在BD上，聯(lián)結(jié)AF、EF。
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求證：AD=ED
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如果AF∥CD，求證：四邊形ADEF是菱形。
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????????????????????????????????????????????????????????????第21題圖
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（本小題8分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD是梯形的對(duì)角線，將△ABD沿AB翻折到△ABE的位置，試判斷四邊形AEBC的形狀，并證明你的結(jié)論。
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第22題圖
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（本小題8分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD，P為BC上任意一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分別為點(diǎn)E、F、G。
求證：PE+PF=BG
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?????????????????????????????????????????????????????????第23題圖
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（本小題8分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是BM、CM的中點(diǎn)。
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求證：△ABM≌△DCM；
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四邊形MENF是什么圖形？請(qǐng)證明你的結(jié)論。
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若四邊形MENF是正方形，則梯形的高與底邊BC有何數(shù)量關(guān)系？并請(qǐng)說明理由。
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第24題圖
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