【易錯題1】判斷：以學(xué)校大門為起點(diǎn)，如果向西走50米記作+50米，那么向南走記作-40米。
【錯因分析】有同學(xué)錯選了√，審題不細(xì)粗心導(dǎo)致。
【思路點(diǎn)撥】我們知道正負(fù)數(shù)是用來表示一對具有相反意義的量。但是有孩子審題不細(xì)，題目沒讀完就匆匆下筆，跟著感覺走。其實(shí)仔細(xì)讀題會發(fā)現(xiàn)題目中“西”和“南”不是一對相反方向，因而不能用正負(fù)數(shù)表示，所以這道判斷題是錯誤的。
【易錯題2】判斷:甲比乙大-3歲，表示乙比甲小3歲。( )
【錯因分析】這道題不少同學(xué)打√，認(rèn)為本題正確，沒看清楚題目所說的內(nèi)容。
【思路點(diǎn)撥】以往學(xué)生都很熟悉一個數(shù)比另一個數(shù)大“幾”的表達(dá)，這里“幾”通常是個正數(shù)。學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)以后，學(xué)生猛然看到這道題“甲比乙大-3歲”，沒留意大-3歲這個條件，只眼睛盯著甲比乙大，想當(dāng)然認(rèn)為反過來就是表示乙比甲小3歲。其實(shí)甲比乙大-3歲就是甲比乙小3歲的意思，那么換句話說表示乙比甲大3歲。因此這道題是錯誤的。
【易錯題3】小華家在學(xué)校南邊600米處，記作+600米，現(xiàn)在他從家向北走4分鐘，每分鐘走100米，4分鐘后他所在的位置可以用（ ）來表示。
【錯因分析】這一題不少學(xué)生填-400米，沒看清關(guān)鍵詞沒畫圖導(dǎo)致錯誤發(fā)生。
【思路點(diǎn)撥】遇到這樣的問題，我們要邊讀題邊用筆圈畫關(guān)鍵詞從“家”向北，粗心大意的孩子由于受前面條件“小華家在學(xué)校南邊600米處”的影響，以為現(xiàn)在小華還是以學(xué)校為基準(zhǔn)點(diǎn)，從學(xué)校出發(fā)，所以括號內(nèi)填入（-400米）了。其實(shí)我們只要畫個圖，關(guān)系就清晰地浮現(xiàn)出來。此題正確答案應(yīng)該填(+200米)，注意不要忘帶單位哦！
【易錯題4】在一次數(shù)學(xué)測試中,五(1)班的平均分是95分。如果把高于平均分的部分記為正數(shù),低于平均分的部分記為負(fù)數(shù),那么樂樂得了98分,應(yīng)記作( )分；聰聰?shù)昧?/span>90分,應(yīng)記作( )分。
【錯因分析】學(xué)生沒有仔細(xì)理解前面條件陳述的內(nèi)容，看到“得了”兩字就像抓到救命稻草一樣立即填上+98和+90了。
【思路點(diǎn)撥】仔細(xì)讀題看清條件，“五(1)班的平均分是95分。如果把高于平均分的部分記為正數(shù)，低于平均分的部分記為負(fù)數(shù)”，所以本題正確結(jié)果是98-95=3（分），樂樂得了98分,應(yīng)記作(+3?)分；95-90=5（分），聰聰?shù)昧?/span>90分,應(yīng)記作(-5?)分。
【易錯題5】選擇：海拔-100米與海拔+100米的高度相差（ ）米。
A.100米?B.200米?C.0米?D.無法確定
【錯因分析】很多學(xué)生受兩個正數(shù)相差多少的求法的思維定式，選擇C.0米。
【思路點(diǎn)撥】我們借助溫度計或數(shù)軸上的數(shù)來想這道題就一目了然了。如果兩個數(shù)都在0的同一側(cè)，即同正同負(fù)，那么求這兩個數(shù)差的方法是去掉兩個數(shù)前面符號后相減；如果兩個數(shù)位于0的兩側(cè)，即一正一負(fù)，求這兩個數(shù)差的方法是去掉兩個數(shù)前面符號后相加。上面這道題海拔-100米與海拔+100米的高度相差100+100=200（米），因而正確答案選擇B。
【易錯題6】在同一時刻、不同地方的的時間有差別，下表列出了幾個城市和北京的時差（正數(shù)表示同一時刻比北京的時間早的小時數(shù)），如果現(xiàn)在是10月12日的北京時間10時，那么小明這時打電話給遠(yuǎn)在巴黎的爸爸，合適嗎？為什么？
【錯因分析】有的同學(xué)不理解題意，按照自己的意思來理解時間差，以為時間早就要提前，晚就要推后。故列式解答10+7=17（時），17時是下午5時。認(rèn)為這時打電話給遠(yuǎn)在巴黎的爸爸合適。
【思路點(diǎn)撥】其實(shí)上面那個同學(xué)理解的時間差恰恰搞反了。正數(shù)表示同一時刻比北京的時間早的小時數(shù)，比如東京時差是+1，如果現(xiàn)在是10月12日的北京時間10時，那么現(xiàn)在日本時間就是10+1=11（時）。巴黎時差是-7，如果現(xiàn)在是10月12日的北京時間10時，此時巴黎時間是10-7=3（時）,那么小明這時打電話給遠(yuǎn)在巴黎的爸爸是不合適的，因?yàn)榇丝贪屠钑r間是夜里3時，爸爸在休息。
【易錯題7】小英按照一定的規(guī)律寫數(shù)：1、+2、-3、4、+5、-6、7、+8、-9……當(dāng)寫完100個數(shù)時，其中正數(shù)一共有（ ）個。
【錯因分析】思路不正確，錯誤答案多種多樣。
【思路點(diǎn)撥】這題是正負(fù)數(shù)的找規(guī)律。我們可以先用筆圈出一個周期，從中不難發(fā)現(xiàn)一個周期有3個數(shù)，其中兩個正數(shù)和一個負(fù)數(shù)。100÷3=33（個）周期……1（個）數(shù)，余數(shù)里的這一個數(shù)是正數(shù)。那么寫完100個數(shù)時，其中正數(shù)一共有2×33+1=67（個）。
【易錯題8】一個點(diǎn)從數(shù)軸上某點(diǎn)出發(fā)，先向左移動6個單位長度，再向右移動8個長度單位，這時這個點(diǎn)表示的數(shù)為5，則起點(diǎn)表示的數(shù)是多少？請你用圖表示出來。
【錯因分析】不少學(xué)生思路很亂，無從下筆，錯誤百出。
【思路點(diǎn)撥】這道題用倒退法還原比較好。數(shù)軸上的這個點(diǎn)經(jīng)過兩次移動后是5，要知道原來這個點(diǎn)表示的數(shù)，就倒回去想。抓住結(jié)果依次倒退還原，即從5開始，先將點(diǎn)向左移動8個長度單位到-3，再向右移動6個長度單位到3。則起點(diǎn)表示的數(shù)就是3（如圖）。
【易錯題9】小明現(xiàn)在大廈12層，他要到地下2層的停車場去，要下多少層樓？
【錯因分析】大廈12層記作+12層，地下2層記作-2層，學(xué)生想當(dāng)然小明要下12+2=14（層），忽略了我們中國沒有0層樓這一重要生活現(xiàn)象。
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)可以分兩段想，一段是小明先從大廈12層下到地面1層，下了12-1=11（層），另一段是小明由地面1層下到地下2層，下了2層。那么正確答案是小明要下11+2=13（層）。
【易錯題10】小明和小紅同時從學(xué)校出發(fā)，如果小明向南走48米記作+48米，那么小紅向北走52米應(yīng)記作-52米。這時小紅轉(zhuǎn)身追小明，已知小紅每分鐘比小明多走5米，幾分鐘可以追上小明？
【錯因分析】部分學(xué)生沒有思路亂湊瞎做，一點(diǎn)兒沒有道理。
【思路點(diǎn)撥】其實(shí)這道題是一個綜合題，要用到正負(fù)數(shù)知識和行程問題中追及問題的思路。我們可以這樣入手審題，已知小紅每分鐘比小明多走5米，這時小紅轉(zhuǎn)身追小明，幾分鐘可以追上小明？分析題意要想知道追及時間得知道兩人速度差和追及路程。根據(jù)小明和小紅同時從學(xué)校出發(fā)，小明向南走48米，小紅向北走52米，可以求出兩人此時相距48+52=100（米），而這相距的100米也就是小紅要追小明的路程，因?yàn)轭}目中說這時小紅轉(zhuǎn)身追小明。那么此時本題又轉(zhuǎn)化為已知追及路程和速度差，求追及時間的問題了。根據(jù)追及問題的思路不難再列出算式100÷5=20（分）。答：這時小紅轉(zhuǎn)身追小明，20分鐘可以追上。
2
【易錯題1】如果一個平行四邊形正好能剪拼成一個周長是24分米的正方形，那么這個平行四邊形的面積是（ ）平方分米。
【錯因分析】誤把正方形周長看成邊長，24×24=576（平方分米），填576錯了。【思路點(diǎn)撥】認(rèn)真讀題仔細(xì)分析，如果一個平行四邊形正好能剪拼成一個正方形，那么這個平行四邊形和剪拼成的正方形面積相等。已知正方形周長24分米，那么這個正方形邊長是24÷4=6（分米），面積為6×6=36（平方分米），因此這個平行四邊形的面積是（?36）平方分米。
【易錯題2】在下圖的6個邊長相等的正方形中，①、②、③三個陰影三角形的面積關(guān)系是（ ）。
A.①＞②＞③ B.②＞①＞③ C.③＞②＞① D.①=②=③
【錯因分析】學(xué)生憑感覺，認(rèn)為尖尖的三角形面積就大，錯選A。
【思路點(diǎn)撥】三角形的面積和形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)。圖中的6個邊長相等的正方形說明對邊平行，那么這組平行線之間的所有垂線段都相等，即①、②、③三個陰影三角形的高都相等，而①、②、③這三個陰影三角形的底是正方形的邊長也都相等，①、②、③三個陰影三角形等底等高，因此①、②、③三個陰影三角形的面積相等，正確答案選擇D。
【易錯題3】一個梯形，上底、下底長度的平均值是30厘米，高是20厘米。這個梯形的面積是（ ）平方厘米。
【錯因分析】沒看清30厘米是這個梯形上底、下底長度的平均值，錯誤列式解答30×20÷2=300（平方厘米），括號里填入300。
【思路點(diǎn)撥】用心讀題審題，圈畫出“一個梯形，上、下底長度的平均值是30厘米”中的“平均值”這個關(guān)鍵詞。先求出這個梯形上、下底的和是30×2=60厘米，再用60×20÷2=600（平方厘米），故括號里正確答案應(yīng)該填600。
【易錯題4】比較下圖中兩條平行線之間三個陰影部分的面積，（ ）的面積最大。
A.圖A B.圖B C.圖C D.一樣大
【錯因分析】不去有根據(jù)地推理演算，而是根據(jù)視覺效果猜三角形面積最大。
【思路點(diǎn)撥】圖中兩條平行線之間三個陰影部分圖形高都相等，因此我們只要比較三個圖形的底和公式里的其他量就可以了。因?yàn)槿切魏吞菪蚊娣e都要除以2，平行四邊形不用，那么三角形的面積公式中除了高的其他量是12÷2=6，平行四邊形面積公式中除了高的其他量是7，梯形面積公式中除了高的其他量是（3+8）÷2=5.5，7〉6〉5.5，所以平行四邊形面積最大，故選B。
【易錯題5】一塊三角形土地，底是800米，高是50米，面積是（ ）公頃。
A.8 B.4 C.2
【錯因分析】計算三角形面積時公式運(yùn)用出錯忘了除以2，錯選B。
【思路點(diǎn)撥】這道題既涉及到求三角形面積，又牽扯到面積單位間的換算。我們可以先借助三角形面積公式求出這塊土地的面積是800×50÷2=20000（平方米），別忘了除以2哦！再根據(jù)面積單位之間的進(jìn)率轉(zhuǎn)化單位：20000平方米=2公頃，故正確答案選擇C。
【易錯題6】一個直角梯形上、下底的和是16厘米，兩條腰長分別是5厘米和7厘米，這個直角梯形的面積是（ ）平方厘米。
【錯因分析】不得要領(lǐng)，胡亂瞎做16×7÷2=56（平方厘米）。
【思路點(diǎn)撥】其實(shí)這道題并不難，我們只要靜下心來畫個圖就能看出解法了。這個梯形已經(jīng)知道上、下底的和是16厘米，我們只要找到找準(zhǔn)它的高。見下圖。
根據(jù)直角三角形里斜邊最長推出這個直角梯形高不可能是7，只能是5，因此這個直角梯形的面積是16×5÷2=40（平方厘米）。
【易錯題7】把一個長15厘米、寬10厘米的長方形框架拉成一個高12厘米的平行四邊形，這個平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。
【錯因分析】學(xué)生不去認(rèn)真畫圖思考，拿起筆想當(dāng)然地寫出15×12=180，填上180。
【思路點(diǎn)撥】這道題建議大家畫圖輔助理解題意，不要急急忙忙做導(dǎo)致急急忙忙錯。我們要理清這個高12厘米和哪個底成對應(yīng)關(guān)系，如果憑空想象非常艱難，畫圖就很形象好懂了。
從上圖中不難看出高12不可能和底15相對應(yīng)，因?yàn)橹苯侨切涡边呑铋L，那么這個高12只能和底10相對應(yīng)才有可能。因此這個平行四邊形的面積是（120）平方厘米。
【易錯題8】把20本練習(xí)本摞成一個長方體，前面是長方形。再把這摞練習(xí)本均勻地斜放，這時前面變成了一個近似的平行四邊形（如下圖）。那么比較這兩個前面面積（ ）。
A.長方形面積大 B.平行四邊形面積大 C.相等 D.無法確定
【錯因分析】這道題不少同學(xué)受活動推拉框那題的影響，錯誤選擇A。
【思路點(diǎn)撥】其實(shí)這個摞本子和活動推拉框不同?；顒油评虼_實(shí)是長方形面積大，但這是摞本子，本子均勻斜放后，前面形狀發(fā)生了變化，圖形面積公式選用也發(fā)生了變化，但是這摞本子的厚度沒變。因此這兩個前面面積相等，應(yīng)選C。
【易錯題9】有4個完全一樣的直角三角形，它們的兩條直角邊長分別為4厘米和2厘米，用這4個三角形拼成兩個正方形（如下圖）。求圖中小正方形的面積。
【錯因分析】不看清題就瞎做，4×2÷2×4=16（平方厘米）。
【思路點(diǎn)撥】這道題是要求圖中小正方形的面積。仔細(xì)看圖我們不難發(fā)現(xiàn)小正方形邊長和直角三角形兩條直角邊的關(guān)系。其實(shí)直角三角形兩條直角邊的差就是小正方形的邊長。因此小正方形的面積是（4-2）×（4-2）=4（平方厘米）。
【易錯題10】一個正方形，它的對角線長12厘米，這個正方形的面積是多少平方厘米?
【錯因分析】把12當(dāng)成正方形邊長，逮到數(shù)字就湊：12×12=144（平方厘米）
【思路點(diǎn)撥】我們先前求正方形面積是用邊長乘邊長，但是這道題告訴的12厘米是正方形的對角線長。我們可以在圖形旁邊添輔助線巧妙轉(zhuǎn)化一下，請看下圖。
原來正方形的面積就是新的大正方形面積的一半，因此原題中這個正方形的面積是12×12÷2=72（平方厘米）。
3
【易錯題1】在0.6和0.7之間有（ ）個小數(shù)。
【錯因分析】審題不細(xì)，考慮不周，錯填9。
【思路點(diǎn)撥】要認(rèn)真讀題看清要求。部分學(xué)生容易受先前做過題的影響，錯誤地以為這題是問在0.6和0.7之間有（ ）個一位小數(shù)，因此錯誤地填入9，其實(shí)是不對的，這題是問在0.6和0.7之間有（ ）個小數(shù)。沒說到小數(shù)的位數(shù)，那么既可以是一位小數(shù)也可以是兩位小數(shù)乃至三位、四位……n位小數(shù)，因此本題正確答案填無數(shù)。
【易錯題2】分別用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示下面各長度。
【易錯題5】小數(shù)點(diǎn)右邊第二位數(shù)位是( )，計數(shù)單位是( )。
【錯因分析】數(shù)位和計數(shù)單位傻傻分不清，概念混淆，填百分之一和百分位徹底倒掉了。
【思路點(diǎn)撥】數(shù)位是指組成數(shù)的各個數(shù)字所在的位置，如個位、十位、百位……十分位、百分位、千分位……計數(shù)單位是每個數(shù)位上數(shù)字的計數(shù)單位，如個、十、百……十分之一、百分之一、千分之一……本題正確答案：小數(shù)點(diǎn)右邊第二位數(shù)位是(百分位)，計數(shù)單位是(百分之一)。
【易錯題6】0.09與0.90相比，（ ）。
A.大小相同，計數(shù)單位也相同?B.大小相同，計數(shù)單位不同
C.大小不同，計數(shù)單位相同?D.大小不同，計數(shù)單位也不同
【錯因分析】對小數(shù)的計數(shù)單位掌握不好，不少孩子選D。
【思路點(diǎn)撥】0.09與0.90相比大小不同，大家一目了然沒問題。但對于計數(shù)單位學(xué)生理解不透，掌握不牢。這兩個數(shù)都是兩位小數(shù)，兩位小數(shù)表示百分之幾，因此它們倆的計數(shù)單位都是百分之一，所以正確選項是C。
【易錯題7】一個數(shù)的百位、十分位和千分位都是3，其他各位上都是0，這個數(shù)是（ ）。
【錯因分析】這題并不難，為什么出現(xiàn)千奇百怪的錯誤呢？懶唄！
【思路點(diǎn)撥】做這道題不要急于求成一下子寫出來。我們首先應(yīng)該靜下心寫出這個數(shù)的各個數(shù)位，然后再把各位上的數(shù)字一個一個有序填進(jìn)去，就不容易錯了。即在草稿紙上先寫好百位、十位、個位、十分位、百分位、千分位，先在百位、十分位和千分位上寫上3，再在其他數(shù)位上填入0就可以了，答案是300.303。
【易錯題8】填空：7.□≈7，□里可以填（ ）。
【錯因分析】有兩類錯誤，一類填“1～4”，另一類填“0、1、2、3、4”。這兩個答案都是不對的。其實(shí)1～4包含無數(shù)個數(shù)，而這里應(yīng)該是整數(shù)。而如果填入0那就是數(shù)的改寫而不是求近似數(shù)了。
【思路點(diǎn)撥】這道題是求近似數(shù)，根據(jù)題意要保留整數(shù)，那么十分位上的數(shù)就要舍去，根據(jù)四舍五入求近似數(shù)的方法，□里應(yīng)該填入1、2、3和4。
【易錯題9】一個小數(shù)的整數(shù)部分是8，小數(shù)部分各個數(shù)位上的數(shù)的和是15，而且小數(shù)部分各個數(shù)位上的數(shù)字各不相同。這個小數(shù)最大是（ ），最小是（ ）。
【錯因分析】沒有思路，瞎做一氣，錯誤百出。
【思路點(diǎn)撥】在草稿紙上我們先把這個數(shù)的整數(shù)部分8寫好，然后思考：小數(shù)部分各個數(shù)位上的數(shù)的和是15，而且小數(shù)部分各個數(shù)位上的數(shù)字各不相同，那么要想這個小數(shù)最大，我們就在十分位上寫上最大的數(shù)字9，然后15-9=6，故這個小數(shù)最大是（8.96）。要想這個小數(shù)最小，同樣先把這個數(shù)的整數(shù)部分8寫好，然后想小數(shù)部分各個數(shù)位上的數(shù)的和是15，而且小數(shù)部分各個數(shù)位上的數(shù)字各不相同，那么在十分位上寫0，百分位上寫1，千分位上寫2，就這樣依次寫下3、4、5，正好湊足和是15，因此這個小數(shù)最小是（8.012345）。
【易錯題10】有一個三位小數(shù)，用“四舍五入”法保留整數(shù)約是3，保留一位小數(shù)約是3.0，保留兩位小數(shù)約是3.00，這個小數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)相加的和是27。這個小數(shù)是多少？
【錯因分析】沒有方法，不得要領(lǐng)，胡亂瞎湊。
【思路點(diǎn)撥】首先讀題，畫出關(guān)鍵詞三位小數(shù)。然后從保留兩位小數(shù)約是3.00入手思考，要想近似數(shù)是3.00無非有兩種情況：要么四舍得到，要么五入得到。先從四舍想起，如果3.00是四舍得到的，那么原來的小數(shù)前面的部分必定是3.00，還有千分位不知道，結(jié)合“這個小數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)相加的和是27”這句話，推得千分位上的數(shù)是27-3-0-0=24，這不可能，一個數(shù)位不可能有兩個數(shù)字。那么再從五入想起，如果3.00是五入得到的，那么原來的小數(shù)前面的部分必定是2.99，千分位上不知道，再結(jié)合“這個小數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)相加的和是27”這句話推算出千分位上的數(shù)是27-2-9-9=7，故這個三位小數(shù)是2.997?；仡^檢查驗(yàn)算一下，2.997用“四舍五入”法保留整數(shù)約是3，保留一位小數(shù)約是3.0，保留兩位小數(shù)約是3.00，該小數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)相加的和是2+9+9+7=27，完全正確。
【易錯題1】這是一張被弄臟的電費(fèi)繳費(fèi)單。
每千瓦時電的價格是多少元？
【錯因分析】很多同學(xué)不明白如何計算用去多少千瓦時電。
【指點(diǎn)迷津】其實(shí)，上月與本月抄表度數(shù)差就是每個月使用電的度數(shù)。46.8÷（310－220）＝0.52（元）。所以，每千瓦時電的價格是0.52元。
【易錯題2】五（2）班期末數(shù)學(xué)、語文考試成績統(tǒng)計如下，根據(jù)表格內(nèi)容完成下面的統(tǒng)計圖。
【錯因分析】1.將統(tǒng)計表轉(zhuǎn)化成復(fù)式條形統(tǒng)計圖，要注意問題中規(guī)定的“數(shù)學(xué)”畫陰影的條形，“語文”畫白色的條形；同時安排好條形的位置和相互間的距離；2.不能忘記制作統(tǒng)計圖的時間。
【指點(diǎn)迷津】
【易錯題3】
（1）在縱軸上標(biāo)出每格長度表示的本數(shù)。
（2）（????? ）旬售出的少兒讀物最多，（????? ）旬售出的成人讀物最多。
【錯因分析】在縱軸上填上數(shù)據(jù)一定要認(rèn)真觀察條形上所標(biāo)的數(shù)據(jù)。
【指點(diǎn)迷津】（1）
（2）中旬，下旬。
【易錯題4】觀察統(tǒng)計圖，回答下列問題。
（1）從圖中可以明顯看出，這個班最需要加強(qiáng)的是（???? ）訓(xùn)練。
（2）在（?????? ）項目上，女生表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢。
（3）這個班至少有（???? ）個學(xué)生。
（1）在縱軸上標(biāo)出每格長度表示的本數(shù)。
（2）（????? ）旬售出的少兒讀物最多，（????? ）旬售出的成人讀物最多。
【錯因分析】在縱軸上填上數(shù)據(jù)一定要認(rèn)真觀察條形上所標(biāo)的數(shù)據(jù)。
【指點(diǎn)迷津】（1）
（2）中旬，下旬。
【易錯題4】觀察統(tǒng)計圖，回答下列問題。
（1）從圖中可以明顯看出，這個班最需要加強(qiáng)的是（???? ）訓(xùn)練。
（2）在（?????? ）項目上，女生表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢。
（3）這個班至少有（???? ）個學(xué)生。