上海市16區(qū)2018屆九年級數(shù)學(xué)試卷分類匯編?
押軸題專題
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寶山區(qū)（本題共14分，其中（1）（2）小題各3分，第（3）小題8分）? 如圖，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD＝7，AB＝CD＝15，BC＝25，E為腰AB上一點且AE：BE＝1：2，F(xiàn)為BC一動點，∠FEG＝∠B，EG交射線BC于G，直線EG交射線CA于H． （1）求sin∠ABC； （2）求∠BAC的度數(shù)；? （3）設(shè)BF＝x，CH＝y(tǒng)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍．
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長寧區(qū)（本題滿分14分，第（1）小題3分，第（2）小題6分，第（3）小題5分） 已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=4. P是對角線BD上的一個動點（點P不與點B、D重合），過點P作PF⊥BD，交射線BC于點F. 聯(lián)結(jié)AP，畫∠FPE=∠BAP，PE交BF于點E. 設(shè)PD=x，EF=y． （1）當(dāng)點A、P、F在一條直線上時，求?ABF的面積； （2）如圖1，當(dāng)點F在邊BC上時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍； （3）聯(lián)結(jié)PC，若∠FPC=∠BPE，請直接寫出PD的長．
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崇明區(qū)（本題滿分14分，第(1)小題4分，第(2)小題5分，第(3)小題5分）? 如圖，已知ABC△中，90ACB，8AC，4 cos5 A?，D是AB邊的中點，E是AC邊上一點，聯(lián)結(jié)DE，過點D作DFDE?交BC邊于點F，聯(lián)結(jié)EF． （1）如圖1，當(dāng)DEAC?時，求EF的長；? （2）如圖2，當(dāng)點E在AC邊上移動時，DFE?的正切值是否會發(fā)生變化，如果變化請說出變化情況；如 果保持不變，請求出DFE?的正切值；? （3）如圖3，聯(lián)結(jié)CD交EF于點Q，當(dāng)CQF△是等腰三角形時，請直接寫出．．．．BF的長．
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奉賢區(qū)（本題滿分14分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分6分）? 已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點F，設(shè)DE=x. （1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長；? （2）如果把△CAE的周長記作△CAEC,△BAF的周長記作△BAFC，設(shè) △△CAE BAF CyC?，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；? （3）當(dāng)∠ABE
的正切值是35 時，求AB的長.
虹口區(qū)（本題滿分14分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分4分）? 已知AB=5，AD=4，AD∥BM，3 cos5 B? （如圖），點C、E分別為射線BM上的動點（點C、E都不與點B重合），聯(lián)結(jié)AC、AE，使得∠DAE=∠BAC，射線EA交射線CD于點F．設(shè)BC=x， AF yAC ． （1）如圖1，當(dāng)x=4時，求AF的長；? （2）當(dāng)點E在點C的右側(cè)時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍； （3）聯(lián)結(jié)BD交AE于點P，若△ADP是等腰三角形，直接寫出x的值．
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黃浦區(qū)（本題滿分14分）? 如圖，線段AB=5，AD=4，∠A=90°，DP∥AB，點C為射線DP上一點，BE平分∠ABC交線段AD于點E（不與端點A、D重合）.????? （1）當(dāng)∠ABC為銳角，且tan∠ABC=2時，求四邊形ABCD的面積；???? （2）當(dāng)△ABE與△BCE相似時，求線段CD的長；????? （3）設(shè)CD=x，DE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域.
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嘉定區(qū)?在正方形ABCD中，AB=8，點P在邊CD上，tan∠PBC
= 4 3 ，點Q是在射線BP上的一個動點，過點Q作AB的平行線交射線AD于點M，點R在射線AD上，使RQ始終與直線BP垂直。 （1）如圖8，當(dāng)點R與點D重合時，求PQ的長； （2）如圖9
，試探索： MQ RM 的比值是否隨點Q的運動而發(fā)生變化？若有變化，請說明你的理由；若沒有變化，請求出它的比值；? （3）如圖10，若點Q在線段BP上，設(shè)PQ=x，RM=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍。
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金山區(qū)（本題滿分14分，第（1）題3分，第（2）題5分，第（3）題6分）? 如圖，已知在△ABC中，AB=AC=5，cosB=4 5 ，P是邊AB上一點，以P為圓心，PB為半徑的⊙P與邊BC的另一個交點為D，聯(lián)結(jié)PD、AD．? （1）求△ABC的面積；? （2）設(shè)PB=x，△APD的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍； （3）如果△APD是直角三角形，求PB的長．
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靜安區(qū)（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題4分） 已知：如圖，四邊形ABCD中，0°＜∠BAD ≤90°，AD=DC，AB=BC，AC平分∠BAD．? （1）求證：四邊形ABCD是菱形；? （2）如果點E在對角線AC上，聯(lián)結(jié)BE并延長，交邊DC于點G，交線段AD的延長線于點F（點F可與點D重合），∠AFB =∠ACB，設(shè)AB長度是a（a是常數(shù)，且0?a），AC=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；? （3）在第（2）小題的條件下，當(dāng)△CGE是等腰三角形時， 求AC的長．（計算結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）
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閔行區(qū)（本題共3小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題4分，滿分14分）? 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD是斜邊上中線，點E在邊AC上，點F在邊BC上，且∠EDA=∠FDB，聯(lián)結(jié)EF、DC交于點G． （1）當(dāng)∠EDF=90°時，求AE的長；? （2）CE = x，CF = y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍； （3）如果△CFG是等腰三角形，求CF與CE的比值．
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浦東新區(qū)（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）? 如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，點D在射線BC上，以點D為圓心，BD為半徑畫弧交邊AB于點E，過點E作EF⊥AB交邊AC于點F，射線ED交射線AC于點G． （1）求證：△EFG∽△AEG；? （2）設(shè)FG=x，△EFG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域； （3）聯(lián)結(jié)DF，當(dāng)△EFD是等腰三角形時，請直接．． 寫出FG的長度．
普陀區(qū)（本題滿分14分）? 如圖，BAC?的余切值為2，25AB?，點D是線段AB上的一動點（點D不與點A、B重合），以點D為頂點的正方形DEFG的另兩個頂點E、F都在射線AC上，且點F在點E的右側(cè)．聯(lián)結(jié)BG，并延長BG，交射線EC于點P．? （1）在點D運動時，下列的線段和角中，?? ▲?
?是始終保持不變的量（填序號）；? ①AF；②FP； ③BP； ④BDG?； ⑤GAC?； ⑥BPA?．? （2）設(shè)正方形的邊長為x，線段AP的長度為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域； （3）如果△PFG與△AFG相似，但面積不相等，求此時正方形的邊長．
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青浦區(qū)（本題滿分14分，第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題4分）? 如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點P是邊AD上的動點（點P不與點A、點 D重合），點Q是邊CD上一點，聯(lián)結(jié)PB、PQ，且∠PBC＝∠BPQ． （1）當(dāng)QD＝QC時，求∠ABP的正切值； （2）設(shè)AP=x，CQ=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；?? （3）聯(lián)結(jié)BQ，在△PBQ中是否存在度數(shù)不變的角，若存在，指出這個角，并求出它的度數(shù)；若不存在，請說明理由．
松江區(qū)（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）? 如圖，已知ABC?中，90ACB，AC=1，BC=2，CD平分ACB?交邊AB于點D，P是射線CD上一點，聯(lián)結(jié)AP.? （1）求線段CD的長；?
（2）當(dāng)點P在CD的延長線上，且∠PAB=45°時，求CP的長；? （3）記點M為邊AB的中點，聯(lián)結(jié)CM、PM，若△CMP是等腰三角形，求CP的長
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徐匯區(qū)（本題滿分14分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分7分，第（3）小題滿分4分）? 已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=4，BC=5，在射線BC任取一點M，聯(lián)結(jié)DM，作∠MDN=∠BDC，∠MDN的另一邊DN交直線BC于點N（點N在點M的左側(cè)）． （1）當(dāng)BM的長為10時，求證：BD⊥DM； （2）如圖（1），當(dāng)點N在線段BC上時，設(shè)BNx?，BMy?，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；? （3）當(dāng)DMN?是等腰三角形時，求BN的長．
楊浦區(qū)（本題滿分14分，第（1）、（2）小題各6分，第（3）小題2分）? 已知：矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點M、N分別在邊AB、CD上，直線MN交矩形對角線AC于點E，將△AME沿直線MN翻折，點A落在點P處，且點P在射線CB上. （1）如圖1，當(dāng)EP⊥BC時，求CN的長； （2）如圖2，當(dāng)EP⊥AC時，求AM的長；? （3）請寫出線段CP的長的取值范圍，及當(dāng)CP的長最大時MN的長.
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