九年級(jí)（初三）數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試題（人教版）
一、選擇題（30分）
1.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式（? ）
2.如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線(xiàn)上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（? ）
A．55°? ?B．125°? ?C．70°? ?D．145°
3.下列圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（? ）
4.下列事件中是必然事件的是（? ）
A．一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角分別是40°和60°
B．拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上
C．當(dāng)x是實(shí)數(shù)時(shí)，x2≥0
D．長(zhǎng)為5cm、5cm、11cm的三條線(xiàn)段能?chē)梢粋€(gè)三角形
5.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（? ）
A．48（1﹣x）2=36 ????B．48（1+x）2=36
C．36（1﹣x）2=48 ????D．36（1+x）2=48
6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，并且分別與x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn)，已知B（8，0），C（0，6），則⊙A的半徑為（? ）
A．3 ???B．4 ???C．5 ???D．8
7.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OB、OC，若OB=BC，則∠BAC等于（? ）
A．60°?????B．45°????C．30°?????D．20°
8.若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（? ）
A.k＞-1?? B.k＜1且k≠0? ??C.k≥-1且k≠0? ??D.k＞-1且k≠0
9.將拋物線(xiàn)y=3x2向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線(xiàn)的解析式為（??? ）
A. y=3（x+2）2+3??? B.y=3（x-2）2+3
C. y=3（x+2）2-3?? ??D.y=3（x-2）2-3
10.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+1與二次函數(shù)y=x2 +a的圖象可能是（??? ）
二、填空題（12分）
11.方程x2﹣9x+18=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為??? ???????????
12.如下左圖，如果從半徑為5cm的圓形紙片上剪去1/5圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高是???? ?cm．
? 
13.如上右圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，兩等圓⊙A，⊙B外切，那么圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為????? ?．
14.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“﹡”：
，例如4﹡2，因?yàn)?/span>4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩個(gè)根，則x1﹡x2=???
三、解答題（78分）
15.（5分）計(jì)算：
16.（6分）當(dāng)x滿(mǎn)足條件
時(shí)，求出方程x2﹣2x﹣4=0的根．
17.（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2 +2k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k使得
≥0成立？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
18.（8分）某電解金屬錳廠(chǎng)從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備(安裝時(shí)間不計(jì))，這樣既改善了環(huán)境，又降低了原料成本，根據(jù)統(tǒng)計(jì)，在使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤(rùn)的月平均值w(萬(wàn)元)滿(mǎn)足w=10x+90．
(1)設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤(rùn)和為y，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
(2)請(qǐng)問(wèn)前多少個(gè)月的利潤(rùn)和等于1620萬(wàn)元?
19.（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線(xiàn)，D為⊙O上的一點(diǎn)，CD=CB，延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．
（1）求證：CD為⊙O的切線(xiàn)；
（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）
20.（8分）小玲和小靜兩人玩“剪刀、石頭、布”的游戲，游戲規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀．
（1）請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖表示出所有可能出現(xiàn)的游戲結(jié)果；
（2）求小玲勝出的概率．
21.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（－3，2），B（0，4）， C（0，2）
（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)2A的坐標(biāo)為（0，4），畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；
（2）若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；
（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
22．（12分）如圖，一次函數(shù)y=
x+2分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c過(guò)A、B兩點(diǎn)。
（1）求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式；
（2）作垂直x軸的直線(xiàn)x=t，在第一象限交直線(xiàn)AB于M，交這個(gè)拋物線(xiàn)于N。求當(dāng)t 取何值時(shí)，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。
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