九年級（初三）數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中試題（人教版）

一、選擇題（30分）

1、下列方程中一定是關(guān)于x的一元二次方程是（????? ）

A 、3（x+1）²=2（x+1）????? Ｂ、

Ｃ、ax²+bx+c=0?????? ???????Ｄ、x²-x（x+7）=0

2、將函數(shù)y=-3x²+1的圖象向右平移個單位得到的新圖象的函數(shù)解析式為（?? ）。

A.y=-3（x-）²+1???B.y=-3（x+）²+1???C. y=-3x²+??? D. y=-3x²-

3、如圖中∠BOD的度數(shù)是（???? ）

A．55°????? B．110°????? C．125°????? D．150°

4、如果關(guān)于x的方程（m﹣3）x﹣x+3=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值為（? ）

A.±3 ?????B．3 ????C．﹣3 ?????D．都不對

5、如圖，∠A是⊙O的圓周角，∠A=40°，則∠OBC=(???? )

A、30°????B、40°??? C、 50°????D、 60°

6、下列語句中，正確的有（???? ）

A、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的狐相等。

B、平分弦的直徑垂直于弦。

C、長度相等的兩條狐相等。

D、圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸。

7、如圖，將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)60°得到△A'B'C,已知AC=6,BC=4,則線 段AB掃過的圖形的面積為(????? )

A、2/3π??? B、10/10π???? C、6π?? D、8/3π

8、如圖2，有6張寫有數(shù)字的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們,背面朝上（如圖2），從中任意一張是數(shù)字3的概率是（?? ）

A、1/6??? B、1/3???? C、1/2??? D、2/3

9、若⊙O所在平面內(nèi)一點P到⊙O上的點的最大距離為a，最小距離為b（a>b），則此圓的半徑為（ ）

A、（a+b）/2??? ?????B、（a-b）/2

C、（a+b）/2或（a-b）/2? ????D、a+b或a-b

10、已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若點M（－2，y₁），N（（－1，y₂），K（8，y₃）也在二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象上，則下列結(jié)論正確的是(???? )

A．y₁＜y₂＜y₃? ????B．y₂＜y₁＜y₃

C．y₃＜y₁＜y₂? ????D．y₁＜y₃＜y₂

二、填空題（24分）

11，一元二次方程（1+3x)(x-3）=2x²+1化為一般形式為?????????????????????? 。

12，方程kx²-9x+8=0的一個根為1，則k=???????? .

13,如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2。分別以A、B、C為圓心，以1/2AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是______.

14,袋子中有2個紅球，2個黃球，4個紫球，從中任取一個球是白球，這個事件是?????? 事件，是白球的概率為?????? 。

15,有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染給??????????? 個人。

16，已知圓O₁、圓O₂的半徑不相等，圓O₁的半徑長為3，若圓O₂上的點A滿足AO₁ = 3，則圓O₁與圓O₂的位置關(guān)系是??????????????????? .

17、如圖，四邊形ABCD是長方形，以BC為直徑的半圓與AD邊只有一個交點，且AB＝x，則陰影部分的面積為___________．

18，如圖，是一個半徑為6cm，面積為12cm²的扇形紙片，現(xiàn)需要一個半徑為R的圓形紙片，使兩張紙片剛好能組合成圓錐體，則R等于????? cm.

三、解答題：

19、解方程：（本題8分）

（1）(x-3)² +2x(x-3)＝0????????? （2）x²-4x+1=0

20、（本題10分）

不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球，（除顏色外其余都相同），其中白球 有兩個，黃球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是白球的概率為1/2 。

（1）試求袋中藍球的個數(shù)

（2）第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法表示兩次摸到球的所有可能結(jié)果，并求兩次摸到的球都是白球的概率。

21、（本題6分）

如圖，點A的坐標(biāo)為（3，3），點B的坐標(biāo)為（4，0）. 點C的坐標(biāo)為（0，-1）.

（1）請在直角坐標(biāo)系中畫出△ABC繞著點C 逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△CBA；

（2）直接寫出：點A的坐標(biāo)（???? ，???? ），點B的坐標(biāo)（???? ，???? ）.

22，（本題10分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價2元，商場平均每天可多售出5件。若要商場一天要盈利最大，每件襯衫應(yīng)降價多少元？

25、（本題12分）

如圖1：矩形OABC的頂點A、B在拋物線y=x²+bx-3上，OC在x軸上，且OA=3, OC=2.

(1).求拋物線的解析式及拋物線的對稱軸.

(2).如圖2，邊長為a的正方形ABCD的邊CD在x軸上，A、B兩點在拋物線上，請用含a的代數(shù)式表示點B的坐標(biāo),并求出正方形邊長a的值.

參考答案

一、aabcc? abbcb?

二、11.x2 -8x-4=0； 12.1； 13.2-π/2；?? 14. 不可能，0；

15.9；? 16.相切或相交（外切、內(nèi)切或相交）； 17.?? 18.2

三、19. （1）x₁=3,x2=1，（2）x=2±

??? 20. （1）1，（2）1/6；? 21. 點A的坐標(biāo)（ -4， 2 ），點B的坐標(biāo)（-1，3）； ?22，當(dāng)降價18元。

23，略???? 24，略

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