八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中試題
一、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）
1. 直線y=x-7在y軸上的截距是?????? ?.
2. 已知一次函數(shù)
，則
= ???????????.
3. 將直線y=-2x-4向上平移5個單位，所得直線的表達式是???????????? ?.
4. 一次函數(shù)y=5x-1的圖像不經(jīng)過第???? ?象限.
5. 已知：點A（-1、a),B（1，b）在函數(shù)y=-2x+m的圖像上，則a?? ?b（在橫線上填寫“<”或“=”或“>”）.
6. 如果關(guān)于x的方程 (a-1)x=3有解，那么字母a的取值范圍是???????? .
7. 二項方程
的實數(shù)根是??????????????? .
8. 用換元法解分式方程
時，如果設(shè)
，則原方程可化為關(guān)于y的整式方程是_________________________．
9. 方程
的根是??????????????????????? ?．
10.把方程組
化成兩個二元二次方程組是???????????????????? .
11.如果x=3是方程
的增根，那么k的值為___________.
12.某商品原價為180元，連續(xù)兩次提價x％后售價為300元，依題意可列方程：????????? ?.
二、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）
13.一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所示，當(dāng)y>3時，x的取值范圍是（??? ）
（A）x<0；?? ??（B）x>0；? ??（C）x<2；? ???（D）x>2.
14.下列關(guān)于x的方程中，有實數(shù)根的是（??? ）
（A）
； （B）
； （C）
； （D）
.
15.下列方程組中，屬于二元二次方程組的為（??? ）
16.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（??? ）
（A）四邊形；??? （B）五邊形；? ??（C）六邊形；? ??（D）八邊形.
17.方程組
有實數(shù)解，則k的取值范圍是（??? ）
（A）k≥3；??????? （B）k=3；????? （C）k<3；????? （D）k≤3.
?18.一次函數(shù)y=x+1的圖像交x軸于點A，交y軸于點B.點C在x軸上，且使得△ABC是等腰三角形，符合題意的點C有（?? ）個
（A）2；???????? （B）3；??????? （C）4；?????? （D）5.
三、簡答題（本大題共4題，每題8分，滿分32分）
19.已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點M(-3，2)，且平行于直線y=4x-1.
（1）求這個函數(shù)圖像的解析式；
（2）所求得的一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.
20.解方程：
21.解方程：
22.解方程組：
四、解答題（本大題共3題，滿分26分）
23.（本題滿分9分）某校青年老師準(zhǔn)備捐款3600元為敬老院的老年人購買一臺電腦，這筆錢大家平均承擔(dān).實際捐款時又多了2名教師，因為購買電腦所需的總費用不變，于是每人少捐90元.問共有多少人參加捐款？原計劃每人捐款多少元？.
24.（本題滿分9分）一個水槽有進水管和出水管各一個，進水管每分鐘進水a升，出水管每分鐘出水b升.水槽在開始5分鐘內(nèi)只進水不出水，隨后15分鐘內(nèi)既進水又出水，得到時間x（分）與水槽內(nèi)的水量y（升）之間的函數(shù)關(guān)系（如圖所示）.
（1）求a、b的值；
（2）如果在20分鐘之后只出水不進水，求這段時間內(nèi)y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域.
25.（本題滿分8分）
已知一次函數(shù)
的圖像與坐標(biāo)軸交于A、B點（如圖），AE平分∠BAO?，交x軸于點E.
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求直線AE的表達式；
?(3) 過點B作AE⊥BF，垂足為F，聯(lián)結(jié)OF，試判斷△OFB的形狀，并求△OFB的面積.
（4）若將已知條件“AE平分∠BAO?，交x軸于點E”改變?yōu)椤包cE是線段OB上的一個動點（點E不與點O、B重合）”，過點B作AE⊥BF?，垂足為F.設(shè)OE=x，BF=y，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域.
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參考答案
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