“救救數(shù)學(xué)吧！”
“楊樂院士，您跟國家反映反映，數(shù)學(xué)再這樣(教)下去就不行了?！?/span>
前不久在中國科學(xué)院大學(xué)舉辦的中學(xué)教師回大學(xué)的活動上，當(dāng)聽到數(shù)學(xué)家、中國科學(xué)院院士楊樂對于中學(xué)數(shù)學(xué)教育的幾點看法后，現(xiàn)場來自全國各地的20幾位中學(xué)數(shù)學(xué)教師坐不住了，他們紛紛向楊老發(fā)出這樣的感慨。
對這些一線教育工作者來說，如今最擔(dān)憂的不是學(xué)生“討厭”數(shù)學(xué)、“怕”數(shù)學(xué)，而是在經(jīng)過“數(shù)學(xué)滾出高考(微博)”的口水之爭和中學(xué)數(shù)學(xué)課程的頻頻改革后，他們的學(xué)生“已經(jīng)很難搞清楚什么是數(shù)學(xué)”。而他們，一方面頂著來自高考的壓力，另一方面應(yīng)付“不接地氣”的課改，“數(shù)學(xué)怎么教，教到什么程度”的問題時刻困擾著這些師者。
用他們的話說，中學(xué)數(shù)學(xué)教育正陷入一場“重技巧輕基礎(chǔ)”、“老師難教學(xué)生怕學(xué)”的困局。
學(xué)生知道做題方法卻算不對
作為一門被稱作“一切知識中的最高形式”以及“人類智慧皇冠上最燦爛明珠”的學(xué)科，數(shù)學(xué)的重要性不言自明。
楊樂常聽到一些中國科學(xué)院和中國工程院那些非數(shù)學(xué)學(xué)部的院士說起數(shù)學(xué)的重要性，“很多院士在中學(xué)、大學(xué)或研究生階段，十分愛好數(shù)學(xué)，而且下過功夫?！彼两裼浀每萍疾吭块L徐冠華院士的一句話，“作為理工科的本科教育，一定打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)?！?/span>
即便對那些未能從事專業(yè)研究工作的人來說，數(shù)學(xué)對空間想象、邏輯推理、分析歸納等能力的培養(yǎng)，其作用不言而喻。用楊樂的話說，“數(shù)學(xué)學(xué)得好，可能對文科的學(xué)習(xí)有益，至少層次條理會相對清楚明晰”。
不少數(shù)學(xué)老師認(rèn)為，當(dāng)下中學(xué)數(shù)學(xué)自身的教學(xué)條理尚未理清楚，一方面基礎(chǔ)知識有所削弱，導(dǎo)致學(xué)生運算能力普遍下降，“知道做題方法卻算不對”，另一方面高考加分導(dǎo)向一度讓“全班”學(xué)奧數(shù)，但不少孩子學(xué)了也沒興趣，“之后卻理都不想理數(shù)學(xué)”。
河南師范大學(xué)附屬中學(xué)高級教師張全杰告訴中國青年報記者，每當(dāng)他看著一些學(xué)生在試卷上答題時，就有一種“惋惜”的念頭，“孩子們的思路和方法明明是對的，卻總是算不對”。一個很重要的原因在于，這些孩子在初中時基礎(chǔ)沒有打好，一個簡單的因式分解變形就讓很多學(xué)生折戟在60分大關(guān)。
按照楊樂的說法，學(xué)數(shù)學(xué)必須要循序漸進，重視其自身系統(tǒng)的完整，它和物理、化學(xué)或生物不同，后者能以通俗的講法對中學(xué)生講當(dāng)前世界上最新的成果，但對數(shù)學(xué)而言，“不要說20世紀(jì)的成果，如果沒有一定的底子，就是講18世紀(jì)的成果都比較困難”，說白了，“前面沒學(xué)好就難以學(xué)好后面的東西”。
然而，當(dāng)前的中學(xué)數(shù)學(xué)教育，除了因式分解的“缺位”外，仍有不少在教師們看來本不該淡化和刪減的東西，也見不著了。四川省瀘州市高級中學(xué)高級教師徐剛告訴記者，現(xiàn)在一些高中需要用得到的“重心、內(nèi)心、外心”定義，“很多娃娃都不清楚”。另外，初中所講的函數(shù)，屬于靜態(tài)的觀點，高中卻是動態(tài)的，“那些初中講過的跟得上，沒講過的就跟不上，甚至?xí)虼硕鴧拰W(xué)?！?/span>
四川省綿陽東辰國際學(xué)校高級教師袁萬倫告訴記者，當(dāng)下初中所教授的平面幾何，很大程度上是“比比劃劃，做點實驗”，很難突出平面幾何的本質(zhì)，這導(dǎo)致不少初中上來的學(xué)生需要“補課”。
在袁萬倫看來，出于減負(fù)，確實需要砍掉一些課程，但不是砍掉那些必修的學(xué)科知識、打亂學(xué)習(xí)邏輯，就是減負(fù)了，真正要“減”的是基礎(chǔ)知識之外的東西。
“三年一套教材”的改革，那是瞎折騰
令人遺憾的是，這已經(jīng)波及到了高等教育。一位大學(xué)物理教師在接受記者采訪時表示，近年來大學(xué)新生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)越來越差，影響了本科的專業(yè)學(xué)習(xí)，甚至“有些物理課聽都聽不懂”。
按照一些中學(xué)教師的說法，如果就著新課標(biāo)繼續(xù)教下去，今后的情況可能會更加嚴(yán)重。
當(dāng)著這些教師的面，楊樂也不避諱自己幾年前看到新課標(biāo)后的感受，“我十分驚訝，”楊老說，“竟能夠定出這樣的課標(biāo)，完全沒有完整的體系?！?/span>
楊老說，新課標(biāo)增加了許多“雜七雜八”的東西，比如優(yōu)選法、回歸分析作為選修的模塊，不僅沒有必要，還壓縮了基本課程的課時，如此一來，不僅同學(xué)難以在有限的時間里掌握必要知識，教師也沒法講，教材也沒法編。
他舉了個例子，有一些數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)生，不清楚什么是“定理已經(jīng)證明完了”，這就和他們沒有經(jīng)過嚴(yán)格的平面幾何訓(xùn)練有關(guān)。楊老說，平面幾何不僅對直觀的想象能力、對問題的分析能力有幫助，更是在訓(xùn)練孩子嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?，這恐怕是其他課程難以取代的。
然而，根據(jù)教育部(微博)制定的最新版普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(以下稱新課標(biāo))，其教學(xué)理念是讓學(xué)生“螺旋上升”地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，即“多次接觸、反復(fù)體會、螺旋上升，逐步加深理解，才能真正掌握，靈活應(yīng)用”。而所謂“螺旋上升”就是破壞系統(tǒng)性學(xué)習(xí)的一個重要因素，這也是中學(xué)教師“吐槽”的高頻詞。
北京八中一級教師李娜打了一個比喻，“一個知識分成幾段去講，就像一只蜻蜓，今天點水般地講一部分，然后放下，去講其他知識。等孩子遺忘前再次點水，拿回來學(xué)，如此往復(fù)我們別扭，孩子學(xué)起來也是，知識不扎實、不系統(tǒng)，更多的是一種模棱兩可、似是而非的狀態(tài)，這真的符合教學(xué)規(guī)律嗎？”張全杰持同樣意見，只不過，他換了“挖井”來比喻，“這好像挖井一樣，這里挖兩天有了點水，就換地方了。然后再挖兩天，挖了點水又換地方了。反反復(fù)復(fù)，最終哪個地方都沒有挖出井來?！?/span>
對于新課標(biāo)提倡的小組教學(xué)、集體討論等教學(xué)模式，袁萬倫很是支持，他所在學(xué)校，也安排學(xué)生每學(xué)期進行三到五次的探究式學(xué)習(xí)，寫小論文或者小組討論。但他發(fā)現(xiàn)，幾乎沒有一個數(shù)學(xué)老師會完全“放開”這種探究式學(xué)習(xí)，“放開的話教學(xué)進度沒保證，教學(xué)沒保證，知識點講不全，孩子考試成績可能就上不去。”
另一個現(xiàn)實情況是“一個班級的孩子人數(shù)比較多”。山東省日照實驗高級中學(xué)高級教師尚積成告訴記者，他們一個班少則50人，多則70人，一堂課，無論分成幾人小組，就只有他一個老師，很難兼顧所有的小組，更不用說到每一個學(xué)生。
幾年過去，新課標(biāo)似乎仍未完全接上地氣。李娜回憶，他們在和楊樂院士交流時就有人提議，“希望教材編寫者、大綱制定者溝通溝通，別老悶在辦公室里自己想，多征求征求一線教師的意見、數(shù)學(xué)大家的意見。”
“現(xiàn)在幾乎是3年一個周期，給你換一套教材，如果這就是改革的話，那就是不停地瞎折騰?！崩钅日f。
正如楊樂所說：“我們不能把過去的東西改了就叫改革，不能認(rèn)為凡是改革就是好的。改革應(yīng)該改得比原來要好?！?/span>
課程改革遇冷的癥結(jié)還是高考改革滯后嗎
當(dāng)然，沒有人會否認(rèn)課程改革的用心，用陜西省西安市八十三中學(xué)高級教師姚新武的體會來說，“原本想的是高一的時候?qū)W基本問題，高二再深入一點”，但事實上，因為高考，實際效果卻造成了學(xué)習(xí)的不連貫。
課程改革遇冷的癥結(jié)還是高考改革滯后嗎？
在接受中國青年報記者采訪時，尚積成說自己教數(shù)學(xué)是一件很快樂的事情，學(xué)數(shù)學(xué)也可以是“一種靈魂上的享受”。他說，“給我一個數(shù)學(xué)問題，我用20分鐘可以把它講得很好，讓學(xué)生沉醉其中?！?/span>
現(xiàn)實卻是，他只能講5分鐘，因為剩余的時間他都要來講練習(xí)題。
而即便是講練習(xí)題，教師們?yōu)榇_保大多數(shù)同學(xué)能夠得分，往往在解題方法上尋求捷徑，而放棄那些更鍛煉思維的“鉆研”之法。
他舉了個例子，一道有關(guān)立體幾何的題目，問題是希望給出一個位置關(guān)系，教師們通常的教法是“用向量來求解”，實際上，這就是把幾何問題轉(zhuǎn)化為了代數(shù)問題，如此十分簡單，學(xué)生們死記硬背幾個代數(shù)公式即可。這一點，在高考解題中十分常見。然而，這種“偷巧”的方法卻不利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
“如果拿數(shù)學(xué)來鍛煉孩子的記憶能力，而非其本身應(yīng)該鍛煉的邏輯或空間想象能力，我們還學(xué)它干嗎呢？”姚新武說。
這從整個高中的時間安排也能看出來，來自多個地方的數(shù)學(xué)教師告訴記者，高中3年對于他們，只有前兩年是學(xué)習(xí)和教學(xué)，后一年則幾乎全是高考復(fù)習(xí)。
當(dāng)下正值暑期，在這些高中教師“抱怨”時，一批暑期奧數(shù)培訓(xùn)課正火熱開班，“不為升學(xué)也為上重點班”的說法成了家長掏腰包的“堅定”理由。
楊樂說，這是作為數(shù)學(xué)家的他極不愿意看到的，“現(xiàn)在從小學(xué)三年級開始，幾乎是全班學(xué)生上奧數(shù)班，大多數(shù)同學(xué)沒有太多興趣。而即便是奧數(shù)競賽獲獎的同學(xué)，將來未必還會搭理數(shù)學(xué)，也未必會有好的表現(xiàn)?！彼f。
對于學(xué)生群體，不管是從學(xué)科學(xué)習(xí)的難易程度，還是從考試成績的結(jié)果來看，最為科學(xué)的呈現(xiàn)應(yīng)是橄欖型，如今卻是“兩頭大中間小”，用張全杰的話說，“要么去學(xué)奧數(shù)，賺個好成績，要么學(xué)不會基礎(chǔ)知識，次的都不及格?！?/span>
當(dāng)然，出現(xiàn)這樣的結(jié)果，并非全是學(xué)生自己的選擇，“老師怎么講的，家長怎么教的”都在時時刻刻影響孩子——那些最終要獨自承受這一切的人。
有意思的是，就在這次中學(xué)教師回大學(xué)活動結(jié)束的一個月后，教育部有關(guān)官員透露，新的高中課程改革方案正在醞釀，試圖把高中生分為四類，學(xué)習(xí)不同課程。在高考改革仍未完全給出可執(zhí)行方案前，這樣的改革效果如何，接地氣還是瞎折騰，我們拭目以待