等腰三角形

一、單選題

1．等腰三角形的底角是頂角的倍，則底角度數(shù)為（ ??）

A． B． C． D．

2．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線．已知AB＝5，AD＝3，則BC的長為（　?。?/span>

A．5 B．6 C．8 D．10

3．在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD將這個三角形的周長分為15和12

兩部分，則這個等腰三角形的底邊長為（　　 ??）

A．7 B．7或11 C．11 D．7或10

4．如圖，中，是角平分線，交于，交于，若，，則（ ??）

A． B． C． D．

5．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的平分線，則圖中的等腰三角形有(　　)

A．5個 B．4個 C．3個 D．2個

6．如圖，在中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，，過點(diǎn)作交于，若是等腰三角形，則下列判斷中正確的是（ ??）

A． B． C． D．

7．三角形內(nèi)有一點(diǎn)，它到三角形三邊的距離都相等，同時與三角形三頂點(diǎn)的距離也都相等，則這個三角形是（　）

A．等腰三角形 B．等腰直角三角形

C．直角三角形 D．等邊三角形

8．如圖，D、E、F分別是等邊△ABC各邊上的點(diǎn)，且AD=BE=CF，則△DEF的形狀是（ ?）．

A．等邊三角形 B．腰和底邊不相等的等腰三角形

C．直角三角形 D．不等邊三角形

9．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C，D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E=（　?。?/span>

A．30° B．25° C．15° D．10°

10．如圖，設(shè)在一個寬度為w的小巷內(nèi)，一個梯子長為a，梯子的腳位于A點(diǎn)，將梯子的頂端放在一堵墻上Q點(diǎn)時，Q離開地面的高度為k，梯子與地面的夾角為45°:將該梯子的頂端放在另一堵墻上R點(diǎn)時，R點(diǎn)離開地面的高度為h，且此時梯子與地面的夾角為75°，則小巷寬度w=（ ????）

A．h B．k C．a D．

二、填空題

11．若等腰三角形的一個內(nèi)角是80°，則它的頂角是???????°.

12．已知等腰三角形的周長為29，一邊長為7，則此等腰三角形的腰長為__________．

13．已知，如圖所示，AB=AC,AD⊥BC 于 D，且△ABC 的周長為 50cm，△ABD的周長為 40cm,則 AD=__________cm.

14．如圖，是等邊三角形，點(diǎn)、分別在、上，且，與交于點(diǎn)，則_______，?_______．

三、解答題

15如圖，點(diǎn)E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點(diǎn)O．

(1)求證：AB＝DC；

(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．

16．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，E是AC?邊上的一點(diǎn)，且∠CBE=∠CAD．求證：BE⊥AC．

17．已知：如圖，是的一個外角，平分，且．試說明：是等腰三角形．

18．如圖，中，，點(diǎn)在上，點(diǎn)在外部，且，，在上取一點(diǎn)，使．

（1）求證：；

（2）已知：，求的長．

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