整式與整除單元檢測
1、____________既不是正整數(shù)又不是負(fù)整數(shù)；____________既不是素?cái)?shù)又不是合數(shù).
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2、28??7 =?4 表示____________能整除____________，
4 ??8 =?0.5 表示?4 能被?8____________.
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3、能同時(shí)被 2、5??整除的最小的自然數(shù)是________；能同時(shí)被 2、5??整除的最大的兩位數(shù)是________.
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4、素?cái)?shù)只有__________個(gè)因數(shù)；合數(shù)至少有__________個(gè)因數(shù).
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5、18 的因數(shù)有__________；18 的素因數(shù)有__________.
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6、正整數(shù) a?是正整數(shù) b?的因數(shù)，則 a?、 b?的最大公因數(shù)是__________；最小公倍數(shù)是__________.
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7、1 至?7 這七個(gè)自然數(shù)中，一個(gè)素?cái)?shù)和一個(gè)合數(shù)組成的互素?cái)?shù)共有__________對.
8、M 和 N ?都是正整數(shù)，如果M =?3?′?5?′?a ,?N =?3?′?7?′a ，M 、 N 的最小公倍數(shù)是 315，那么 a=__________.
9、一個(gè)四位數(shù)，千位是最小的奇數(shù)，百位是最小的合數(shù)，十位是最小的素?cái)?shù)，個(gè)位是最小的自然數(shù)，這個(gè)數(shù)是__________.
10. ??40、68 和?96 分別除以一個(gè)自然數(shù)?a?，所得的余數(shù)都是?5，則這個(gè)自然數(shù)?a?是__________.
11、A =?5 ′11, B =?2 ′13 ，則?A 和?B 的最大公因數(shù)是__________，最小公倍數(shù)是__________.
12、從 0、1、2、3、5??這五個(gè)數(shù)中，選取三個(gè)數(shù)，組成能被 2、3、5??整除的最大三位數(shù)是__________.
二、選擇題
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13、
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下列各組數(shù)中，第一個(gè)數(shù)不能被第二個(gè)數(shù)整除的是（ ??）
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A. 51 和?3
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B. 21 和?7
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C. 18 和?1
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D. 4 和?0.5
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14、
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下列各組數(shù)中的兩個(gè)數(shù)，不互素的（
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）
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A. 1 和其他正整數(shù)
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B. 兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)
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C. ?兩個(gè)不同的素?cái)?shù)
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D. 兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)
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15、
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在算式 21?=?3?′7?中，3??和 7??是 21??（
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）
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A. 合數(shù)
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B. 公因數(shù)
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C. ?素?cái)?shù)
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D. 素因數(shù)
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16、
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下列各式中屬于分解素因數(shù)的是（ ??）
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B. ?15 =?3 ′?5 ′1
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A. ?16 =?2 ′?2 ′?2 ′2
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C. ?2 ′?2 ′?2 ′?3 =?24
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D. ?120 =?2 ′?3 ′?4 ′5
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17、
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幾個(gè)正整數(shù)的最大公因數(shù)是 12，這些數(shù)的全部公因數(shù)共有（ ?）個(gè)
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A. 1
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B. 2
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C. 4
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D. 6
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18、
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a 、?b 是正整數(shù)，?a 是?b 的倍數(shù)，則（
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）
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A. ?a?和?b?的最大公因數(shù)是?a
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B. ?a?和?b?的最小公倍數(shù)是?a
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C. ?a?和?b?的最大公因數(shù)是?1
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D. ?a?和?b?的最小公倍數(shù)是?a?×?b
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三、解答題
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19、
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有三張卡片，上面分別寫著 4、5、0 ?三個(gè)數(shù)字。請你用這三張卡片組成三位
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數(shù)，那么能同時(shí)被3和 5整除的數(shù)有哪些？（可以直接寫出結(jié)果）
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20、將 144 分解素因數(shù)。
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21. 用短除法求 72 和 108 的最大公因數(shù)。
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22. 用短除法求 75 和 120 的最小公倍數(shù)。
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23. 求 28、36 和 42 的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
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24. 小明買了四本書，這四本書價(jià)格恰好一本比一本貴 1 元，四本書價(jià)格乘積是 3024，這四本書的價(jià)格分別為多少元？
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25. 一張長 42 厘米，寬 30 厘米的鐵皮，要把它切割成若干塊面積相等的正方形鐵皮且沒有剩余，切割成的正方形鐵皮至少有幾張？
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26. 一塊長方形綠地長 40 米，寬 24 米，現(xiàn)計(jì)劃在綠地四周插上彩旗，長方形的四角各插一面彩旗，并且要求相鄰兩面彩旗間的距離相等。問相鄰兩面彩旗之間的最大距離是多少米？至少要在綠地四周插上多少面彩旗？
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27. 有兩盞紅綠交替變換的燈：A 燈和 B 燈，A 燈每 15 秒變換一次、B 燈每 20 秒變換一次。此時(shí)兩燈同時(shí)由綠燈變?yōu)榧t燈。問下一次兩燈同時(shí)變換顏色需要多少時(shí)間？下一次兩燈同時(shí)由綠燈變?yōu)榧t燈需要多少時(shí)間？
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28. 兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是 6，最小公倍數(shù)是 36，那么這兩個(gè)數(shù)是什么？
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29. 兩位數(shù) ab?與 cd?相乘，豎式如下：
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求這兩個(gè)數(shù)。
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