階段綜合測試二(月考)
第1章~第3章
本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第Ⅰ卷40分,第Ⅱ卷80分,?共120分,考試時間100分鐘.
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第Ⅰ卷 (選擇題 共40分)
一、選擇題(每題4分,共40分)
1.下列方程是一元一次方程的是 ()
A.2x+5=
B.3x-2y=6
C.
=5-x D.x2+2x=0
2.地球與月球的距離約為384000千米,384000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ()
A.3.84×104 B.3.84×105
C.3.84×106 D.38.4×104
3.下列運算中,結(jié)果正確的是 ()
A.
B.
C.
D.
4.把方程
=1-
去分母后,正確的結(jié)果是 ()
A.2(2x-1)=1-(3-x)
B.2x-1=1-(3-x)
C.2(2x-1)=8-3-x
D.2(2x-1)=8-(3-x)
5.國慶期間,某樓盤讓利于民,將原價為a元/米2的商品房價降價10%銷售,降價后的銷售價為 ()
A.(a-10%)元 B.10%a元
C.(1-10%)a元 D.(1+10%)a元
6.小明做這樣一道題“計算:|(-3)+■|”,其中“■”是被墨水污染看不清的一個數(shù),他通過翻看后面的答案,得知該題計算的結(jié)果等于6,那么“■”表示的數(shù)是 ()
A.3 B.-3
C.9 D.-3或9
7.有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖J2-1所示,則a,b,-a,|b|的大小關(guān)系正確的是 ()
?
圖J2-1
?
A.|b|>a>-a>b B.|b|>b>a>-a
C.a>|b|>b>-a D.a>|b|>-a>b
8.若代數(shù)式4x-5與
的值相等,則x的值為 ()
A.1 B.
C.
D.2
9.若方程組
?的解x與y的和為0,則m的值為()
A.-2 B.0 C.2 D.4
10.如圖J2-2是某月的月歷表,任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù),請你運用方程思想來研究,圈出的三個數(shù)的和不可能是 ()
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圖J2-2
A.69 B.54
C.27 D.40
請將選擇題答案填入下表:
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題號
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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10
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總分
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答案
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第Ⅱ卷 (非選擇題 共80分)
二、填空題(每題4分,共24分)
11.已知方程4x+5y=8,用含x的代數(shù)式表示y: .?
12.已知a3-a-1=0,則a3-a+2018= .?
13.方程組
?的解是
則a+b= .?
14.若m,且|m|=4,|n|=3,?則(m+n)2=? .?
15.用m根火柴可以拼成如圖J2-3①所示的x個正方形,還可以拼成如圖②所示的2y個正方形,那么用含x的代數(shù)式表示y,得y= .?
?
① ?、?/span>
圖J2-3
?
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16.《九章算術(shù)》是我國古代編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作.在它的“方程”一章里,一次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的,為看圖方便,我們把它改為橫排,如圖J2-4①②.圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項.把圖①所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來,就是
?類似地,圖②所示的算籌圖我們可以用方程組表述為 .?
?
圖J2-4
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三、解答題(共56分)
17.(6分)計算:
.
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18.(6分)先化簡,再求值:
(4a2-2a-8)-
,其中a=1.
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19.(8分)解方程(組):
(1)
=2-
;
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(2)
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?
?
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20.(8分)下列各數(shù):3.5,-3.5,0.2,-2,-1.6,-
,0.5,其中整數(shù)的個數(shù)為m,正數(shù)的個數(shù)為n.
(1)求m2-n2的值;
(2)以上7個數(shù)中,絕對值最大的數(shù)為 ,絕對值最小的數(shù)為 ,有 對互為相反數(shù)的數(shù).?
?
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?
?
21.(8分)已知關(guān)于x,y的方程組
的解為
求m,n的值.
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?
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22.(10分)為了飲水安全,李明家和陳剛家都從甲、乙兩供水點購買同樣的一種桶裝礦泉水,李明家從甲、乙兩個供水點分別購買了10桶和6桶,共花費51元;陳剛家從甲、乙兩個供水點分別購買了8桶和12桶,共花費66元.若只考慮價格因素,通過計算說明到哪家供水點購買這種桶裝礦泉水更便宜一些?
?
?
23.(10分)“中國竹鄉(xiāng)”安吉縣有著豐富的毛竹資源.某企業(yè)已收購毛竹52.5噸,根據(jù)市場信息,將毛竹直接銷售,每噸可獲利100元;如果對毛竹進行粗加工,每天可加工8噸,每噸可獲利1000元;如果對毛竹進行精加工,每天可加工0.5噸,每噸可獲利5000元.由于受條件限制,在同一天中只能采用一種方式加工,并且必須在一個月(30天)內(nèi)將這批毛竹全部銷售,為此研究了兩種方案:
(1)方案一:將毛竹全部粗加工后銷售,則可獲利 元.?
(2)方案二:30天時間都進行精加工,未來得及加工的毛竹,在市場上直接銷售,則可獲利 元.?
(3)是否存在第三種方案,將部分毛竹精加工,其余毛竹粗加工,并且恰好在30天內(nèi)完成?若存在,求銷售后所獲利潤;若不存在,請說明理由.
?
?
階段綜合測試二(月考)
1.C 2.B 3.D 4.D 5.C
6.D 7.A 8.B 9.C 10.D
11.y=
12.2019 13.3 14.1或49 15.
16.
17.解:原式=4-3-8×
×5=4-3+5=6.
18.解:原式=a2-
a-2-a+1=a2-a-1,
當(dāng)a=1時,原式=1-1-1=-1.
19.解:(1)去分母,得3(a-1)=12-(a+1).
去括號,得3a-3=12-a-1.
移項、合并同類項,得4a=14.
系數(shù)化為1,得a=
.
(2)原方程組整理,得
?
由①,得3y=2x-1③,
把③代入②,得4x-(2x-1)=-5,解得x=-3.
把x=-3代入③,得3y=2×(-3)-1,解得y=-
.
故原方程組的解為
20.解:(1)在所給的數(shù)中,有1個整數(shù),即m=1;有3個正數(shù),即n=3.
當(dāng)m=1,n=3時,m2-n2=12-32=-8.
(2)3.5,-3.5 0.2,-
兩
21.解:將
代入方程組,得
②-①,得
n=,即n=1.
將n=1代入②,得m=1,
故m=1,n=1.
22.解:設(shè)這種礦泉水在甲、乙兩個供水點每桶的價格分別為x元、y元.
根據(jù)題意,得
解得
由于3.5>3,
所以到甲供水點購買更便宜一些.
答:到甲供水點購買這種桶裝礦泉水更便宜一些.
23.解:(1)將毛竹全部粗加工后銷售,則可獲利1000×52.5=52500(元).
(2)30天時間都進行精加工,未來得及加工的毛竹,在市場上直接銷售,則可獲利
0.5×30×5000+(52.5-0.5×30)×100=78750(元).
(3)存在.設(shè)粗加工x天,則精加工(30-x)天.
根據(jù)題意,得8x+0.5(30-x)=52.5.
解得x=5.
30-x=25.
則銷售后所獲利潤為0.5×25×5000+8×5×1000=102500(元).
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