19.10兩點(diǎn)間的距離公式
一、填空題
1. 求坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)的距離
(1)已知P(2，0)，Q(－3，0)，則PQ＝__________.
(2)已知M(0，－5)，N(0，1)，則MN＝__________.
(3)已知A(3，－2)，B(0，0)，則AB＝__________.
(4)已知C(－1，2)，D(2，6)，則CD＝__________.
(5)已知E(x1，y1)，F(x2，y2)則EF＝__________.
2. 已知P(3，－4)，則P到x軸的距離為__________，到y軸的距離為__________，到原點(diǎn)距離為_(kāi)_________．
3. 已知A(1，y)，B(4，－2)兩點(diǎn)，若線段AB平行于x軸，則y＝______，AB＝______.
4. 已知A(2，5)，B(x，－2)兩點(diǎn)，若線段AB平行于y軸，則x＝______，AB＝______.
5. 如果點(diǎn)M(－2，4)與點(diǎn)N(a，5)之間的距離是，那么a＝__________.
6. 已知點(diǎn)P在第一、第三象限角平分線上，且到點(diǎn)Q(2，－3)的距離等于5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________．
7. 已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，2)，B(－4，3)，C(0，－2)，最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)是__________．
8. 已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(－5，3)，B(2，3)，C(4，－2)，則△ABC的面積等于__________．
二、解答題
9．求下列兩點(diǎn)的距離
（１）
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（２）
；
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（３）
．
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10. 已知A(2，0)，B(3，1)，C(2，2)，
(1)判斷△ABC的形狀； ??(2)求△ABC的面積．
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11. 已知點(diǎn)A(－2，4)、B(6，8)，在x軸上求點(diǎn)C，使△ABC
是等腰三角形．
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三、提高題
12．已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)分別是A(2，2)、B(-1，-2)
（１）求A、B兩點(diǎn)的距離；
（２）點(diǎn)P在x軸上，且PA = PB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（３）點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且PA = PB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（４）點(diǎn)P在x軸上，且ΔPAB為直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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19．10 兩點(diǎn)的距離公式
一、1.?（1）5 （2） 6 （3） (4)??5 (5)? 2.?4，3，5
3. －2，3 4.?2，7 5.?1或－5 6.?(2，2)或(－3，—3) 7. 8.?2(35)
二、9.（1）3 ??（2） 10 ??（3）5 ??10. ?（1）等腰直角三角形??（2）1
11.?
?(5，0), ?
(-10，0)（在直線AB上舍去） 
(6，0)，?
(2，0)，
(10，0)
三、12.（1）AB=5. ?（2） P（2(1)，0） （3） 
（2(1)，0） ??
?（0， 
）
（4）（3，0） ???（－2， 
） ???
?（－
?，0 ） ??
?（?
，0）
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