4.3圓的面積（1）

一、填空題

1．如果用r表示圓的半徑，那么圓的面積S＝??????????.

2．半徑為1米的圓的面積為????????????，半徑為2米的圓面積為????????????.

直徑為6米的圓面積為??????????????.

3、面積為12.56平方米的圓，半徑為??????????米，周長為???????????米

4.已知外圓的面積為5㎡，內(nèi)圓的面積為3㎡，圓環(huán)的面積是???????????平方米

5、用長為7cm，寬為6cm的長方形裁處最大圓的面積是__________cm²

二、選擇題

6．圓的半徑擴大為原來的3倍……………………（ ??）

???（A）面積擴大為原來的9倍 ?????（B）面積擴大為原來的6倍

???（C）面積擴大為原來的3倍 ?????（D）面積不變

7. 周長相等，面積最大的圖形是………………………………（ ??）

（A）正方形； ????（B）長方形； ????（C）圓； ???（D）它們的面積也相等

三、簡答題

8. 已知電風(fēng)扇的葉片長約50㎝，風(fēng)扇轉(zhuǎn)動時葉片掃過的面積 ???

9.在一個邊長為20㎝的正方形內(nèi)畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少？

10.求下圖中半圓的面積 ?

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4.3圓的面積（2）

一、填空題

1．已知外圓的半徑為2㎝，內(nèi)圓半徑為1㎝，圓環(huán)的面積為??????????????.

2. ?某圓的周長是12.56米，那么它的半徑是???????????????????，面積是?????????????????????.

3.?面積為3.14㎡的圓半徑是??????????????米，直徑是米???????????????????????.

二、解答題

4. 如下圖，在半徑為5米的圓形花壇周 圍修一條寬1米的小路，求小路的面積.

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5.圖中正方形的邊長為2㎝，求下圖中陰影部分的面積.

?

?

?

6. 神舟六號飛船在太空圓形軌道中飛行115.5小時，繞地球77圈，行程325萬千米．

（1）求神舟六號飛船繞地球一圈需要幾分鐘；飛行速度是每分鐘多少千米．（精確到個位）

（2）已知神舟五號以相同的速度在半徑相同的圓形軌道中飛行了21小時，求：神舟五號飛船繞地球飛行的圈數(shù)．

（3）已知地球半徑為6378公里，求在圓形軌道上飛行的飛船距地面多少千米．（精確到個位）

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?

4.3圓的面積（1）

一、填空題

1.答案：πr²。

2.答案：3.14（平方米），12.56（平方米），28.26（平方米）。

解析：S=πr²=3.14×1²=3.14（平方米），

??????S=πr²=3.14×2²=12.56（平方米），

S=πr²=π（d÷2）²=3.14×3²=28.26（平方米）。

3.答案：2，12.56。

解析：因為S=πr²，所以12.56=3.14×r²，r=2（米），

C=2πr=2×3.14×2=12.56（米）。

4.答案：2。

解析：圓環(huán)的面積為外圓的面積減內(nèi)圓的面積，所以5-3=2（平方米）。

5.答案：28.26。

解析：用長為7cm，寬為6cm的長方形裁處最大圓的直徑為6cm，

S=πr²=π（d÷2）²=3.14×3×3=28.26cm²。

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二、選擇題

6.答案：A。

解析：S=πr²，圓的半徑擴大為原來的3，所以面積擴大為原來的9倍 。

7.答案：C。

解析：設(shè)一個圓的面積為1，它的周長為6.28，面積為3.14，

那么和它周長相等的正方形的面積是：（6.28÷4）=2.4649，

和它周長相等的長方形，長加寬為6.28÷2=3.14，

發(fā)現(xiàn)長和寬越接近，面積就越大，所以周長相等的正方形的面積大于長方形的面積。

所以在周長相等的情況下，面積：圓>正方形>長方形，故選擇C。

三、簡答題

8.答案：S=πr²=3.14×50×50=7850（平方厘米）

所以風(fēng)扇轉(zhuǎn)動時葉片掃過的面積為7850平方厘米。

9.答案：S=πr²=3.14×10×10=314（平方厘米）

所以這個圓的面積是314平方厘米。

解析：正方形內(nèi)最大的圓的直徑為正方形的邊長。

10.答案：S=πr²÷2=π（d÷2）²÷2

=3.14×5×5÷2 = 39.25（平方厘米）

所以半圓的面積為39.25平方厘米。

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4.3圓的面積（2）

一、填空題

1.答案：9.42（平方厘米）。

解析：圓環(huán)的面積=外圓的面積-內(nèi)圓的面積

=πr₁²-πr₂²=3.14×2×2-3.14×1×1=12.56-3.14=9.42（平方厘米）。

2.答案：2米，12.56平方米。

解析：利用周長求半徑：C=2πr=2×3.14×r=12.56（米），所以r=2（米），

有了半徑求面積：S=πr²=3.14×2×2=12.56（平方米）。

3.答案：1米，2米。

解析：利用面積求半徑：S=πr²=3.14×r×r=3.14（平方米），所以r=1（米），

有了半徑求直徑：d=2r=2×1=2（米）。

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二、解答題

4.答案：圓環(huán)的面積=外圓的面積-內(nèi)圓的面積

=πr₁²-πr₂²=3.14×5×5-3.14×4×4=78.5-50.24=28.26（平方米）。

解析：大圓半徑為5米，圍修一條寬1米的小路，所以小圓半徑為4米。

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5.答案：陰影的面積=正方形的面積-空白的面積

=邊長×邊長-πr²

=2×2-3.14×1×1=4-3.14=0.86（平方厘米）。

解析：空白部分的面積圍起來剛好是一個半徑為1厘米的圓形。

6.答案：（1）325萬=3250000

115.5÷77=1.5（小時）=90（分鐘）

3250000÷77÷90≈469（千米/分）

所以神舟六號飛船繞地球一圈需要90分鐘，飛行速度是每分鐘469千米。

（2）21小時=1260分鐘

469×1260÷（3250000÷77）

≈469×1260÷42207≈14（圈）

所以神舟五號飛船繞地球飛行14圈。

（3）3250000÷77÷3.14÷2-6378

≈6721-6378=343（千米）

所以圓形軌道上飛行的飛船距地面343千米。

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