第十九章 幾何證明

§19.10兩點(diǎn)的距離公式

一、選擇題

1、已知A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且A（3，4），則AB為（　　?。?/span>

A．5 　　　 ?　B．6　　 ?　 ?C．10　　 ??　D．8

2、已知A（2，5），B（-3，-5），C（-1、-1），則這三點(diǎn)的位置關(guān)系是（　?。?/span>

　A．是直角三角形的頂點(diǎn)　　　　　B．在同一條直線上

C．是等邊三角形的頂點(diǎn)　　　　　D．以上都不對(duì)

二、填空題

3、已知點(diǎn)A、B都在軸上（點(diǎn)A 在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)A（-3，0），AB=6，則點(diǎn)Ｂ的坐標(biāo)為　　　　　.

4、若A（8，4）和點(diǎn)B（5，）間的距離是5，則＝　　　　.

5、已知A（2，）和B（3，—3）兩點(diǎn)，若線段ＡＢ平行于軸，則＝　　　，

AB＝　　　　　.

三、解答題

6、已知A(，)，B(4，)，C(1，2)，判定△ABC的形狀.

§19.10兩點(diǎn)的距離公式

1.答案：C

解析：A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且A（3，4），那么B（-3，-4）；根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式可得AB=10

2.答案：B

解析：利用兩點(diǎn)的距離公式，可得AB=?，AC=?，BC=?，因?yàn)?/span>AB=AC+BC可得點(diǎn)A 、點(diǎn)B、點(diǎn)C在同一條直線上

3.答案：（3,0）或（-9,0）

解析：

4.答案：8或0

解析：根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式得（8-5）²+（k-4）²=5²解得k=8或0

5.答案：-3；1

解析：線段ＡＢ平行于軸，點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)相等，故y=-3

6.答案：△ABC是等腰直角三角形

解析：利用兩點(diǎn)的距離公式，可得AB=?6，AC=?，BC=?，

可知AC=BC，通過計(jì)算可知AB²=AC²+BC²那么△ABC是直角三角形，綜上所述，△ABC是等腰直角三角形

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