2019-2020學年上海市進才中學初三（上）第一次月考 ??數學試題
(請全部在答題紙上答題完卷時間100分鐘,滿分150分)
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一、選擇題:(本大題共6題,每題4分,滿分24分)
1.若ac=bd(ac≠0),則下列比例式中不成立的是(???????)
A.?
???????B.
????????C.
???????????D.
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2.如圖,已知AB∥CD,AD與BC相交于點O,AO:DO=1:2,那么下列式子錯誤的是( ??????)
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A.?BO:?CO=1:2??????B.?AB:CD=1:2.????C.AD:?DO=3:2????D.CO:BC=1:2
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3.在△ABC中,點D、E分別在邊AB、AC上,根據下列給定的條件,不能判斷DE與BC平16行的是( ?????????)
A. AD=6,BD=4.AE=2.4,CE=1.6 ??????B. ?DB=2,AB=6,CE=1,AC=3
C. AD=4,AB=6,AE=2,AC=3 ??????????D. ?AD=4,AB=6,DE=2,BC=3
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4.已知線段a、b、c,作線段x使a:b=c:x,正確的作法是( ????????)
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5.下列命題一定正確的是(????????)
A.兩個等腰三角形一定相似B.兩個等邊三角形一定相似
C.兩個直角三角形一定相似D.兩個含有30°角的三角形一定相似
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6.如圖,在△ABC中,D、E分別在AB、AC上,DE∥BC,EF∥CD8交AB于F,那么下列比例式中正確的是(?????????)
A.
?????B.?
??????C.
?????D.
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二、填空題:(本大題共12題,每題4分,滿分48分)
7.在比例尺為1:40000的地圖上,量得線段AB兩地距離是24cm,則AB兩地實際距離為???????????????千米
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8.線段a是線段b,c的比例中項,且b=4cm,c=9cm,則a=????????cm.
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9.已知點P是線段AB上的一個黃金分割點,且AB=10Cm,AP>BP,那么AP=??????cm
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10.已知:在△ABC中,點D、E分別在邊AB,AC上，DE∥BC,如果AD=4cm,A=6cm，DE=3cm,那BC=??????????cm
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11.某同學的身高為1.6米,某一時刻他在陽光下的影長為12米,與他相鄰的一棵樹的影2長為3.6米,則這棵樹的高度為???????????米
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12.已知點G是△ABC的重心,AG=6,那么點G與邊BC中點之間的距離是???????
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13.如圖,L1∥L2//L3,
?,DF=10,那么DE=?????????????????
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14.已知△ABC與△A'B'C'相似,并且點A與A',點B與點B',點C與點C'是對應頂點,其中∠A=80°∠B'=60°,則∠C=????????????度
??
15.如果兩個相似角形的對應角平分線之比為1:4,那么它們的周長之比是???????
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16.如圖△ABC中,AB=9,點D在邊AB上,AD=5,∠B=∠ACD,則AC=?????????
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17.如圖,△ABC中,BC=12,點D、E分別在邊AB、AC上,DE∥BC,且SΔADE=S四邊形DBCE則DE=????????
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18.在△ABC和△A'B'C'中,已知∠C=∠C'=90°,AC=A'C'=3,BC=4,B'C'=2,點D
,D'分別在邊AB、A'B'上,且△ACD≌△C'A'D',那么AD的長是??????????
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三、解答題:(本大題共7題,19題~22題每題10分,23題~24題每題12分,25題14分,滿分78分)
19.已知
求
的值
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20.已知:如圖,在梯形ABCD中，AD∥MN∥BC，MN分別交邊AB、DC于點M、N如果AM:MB=2:3,AD=2,BC=7，求MN的長
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21.如圖,在平行四邊形ABCD中,點E為邊BC上一點,連接AE并延長AE交DC的延長線于點M,交BD于點G,過點G作GF∥BC交DC于點F.求證:
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22.如圖,已知等腰△ABC中,AB=AC=2,點D在邊BC的反向延長線上,且DB=3,點E在邊BC的延長線上,且∠EAC=∠D,求線段CE的長.
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23.如圖,已知△ABC的邊BC=16,高AD=8,矩形EFGH的邊FG在△ABC的邊BC上,頂點E、H分別在邊AB、AC上,且FG=6,求邊EF長.
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24.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中點,DE的延長線與BC的延長線交于點F
(1)求證:
????????(2)若
?, 求
的值
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25.如圖1,AD、BD分別是△ABC的內角∠BAC,∠ABC的平分線,過點A作AE⊥AD,交BD的延長線于點E.
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?(1)求證:?∠E=
∠C
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(2)如圖2,如果AE=AB,且BD:DE=2:3,求BC:AB的值:
?(3)如果∠ABC是銳角,且△ABC與△AD相似,求∠ABC的度數,并直接寫出
的值
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