下列說法正確的是………………………………………………………………（ ?????）
A. 兩個(gè)整數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
B. 7和21的公倍數(shù)只有1個(gè)
C. 如果兩個(gè)數(shù)互素，那么它們的乘積，就是它們的最小公倍數(shù)
D. 已知
是
的一個(gè)因數(shù)，則和的最小公倍數(shù)是
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17. 一間長(zhǎng)方形的房屋裝修時(shí)用正方形（邊長(zhǎng)為正整數(shù)）的地磚正好鋪滿，那么正方形地磚的邊長(zhǎng)應(yīng)該是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的……………………………………………………（ ?????）
A. 公因數(shù) B. 最大公因數(shù) C. 公倍數(shù) D. 最小公倍數(shù)
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二、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共20分）
18. 用短除法求14、42和63的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
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19. 面積是90平方厘米，形狀不同且長(zhǎng)和寬都是整數(shù)厘米的長(zhǎng)方形有多少種？分別是哪幾種?
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20. 三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們的乘積是336，求這三個(gè)數(shù)的和.
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21. 兩個(gè)合數(shù)互素，它們的最小公倍數(shù)是260，求這兩個(gè)數(shù).
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四、解答題（每小題7分，共21分）
22. 先把42和30分解素因數(shù)，再回答下面的問題.
（1）42=__________，30=__________；
（2）42和30全部公有的素因數(shù)有__________；
（3）42和30各自獨(dú)有的素因數(shù)有__________；
（4）42和30的最大公因數(shù)是__________；
（5）42和30的最小公倍數(shù)是__________；
（6）通過以上解答，你能總結(jié)的是______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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23. 一次活動(dòng)中，我方偵查員截獲了敵方的密碼，從左邊開始，第一個(gè)數(shù)字是10以內(nèi)的最大素因數(shù)；第二個(gè)數(shù)字既有因數(shù)2，又是6的倍數(shù)；第三個(gè)數(shù)字既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)；第四個(gè)數(shù)字既是素?cái)?shù)又是偶數(shù)；第五個(gè)數(shù)字是最小的奇數(shù)與最小的合數(shù)的積；第六個(gè)數(shù)字是所有能被3整除的數(shù)的最大公因數(shù)。誰(shuí)能破譯密碼，并說明你是怎么破譯的?
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24. 在120米長(zhǎng)的筆直大道一邊插彩旗，原來從一端每隔4米插一面彩旗，由于部分彩旗另作他用，現(xiàn)改成每隔5米插一面。有些位置已經(jīng)插好的就不需要重新插上，那么不需要插的彩旗有多少面？（備注：兩端都要插）
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五、探究題（本題8分）
25. 如果正整數(shù)
能使
也是正整數(shù)，那么這樣的正整數(shù)有多少個(gè)？分別是幾？
進(jìn)一步研究，能否存在正整數(shù)使
同時(shí)是正整數(shù)？為什么？