考點(diǎn)10：數(shù)的整除特征
點(diǎn)撥1：能被2和5，4和25，8和125整除的數(shù)的特征分別要看這個(gè)數(shù)的末一位、末兩位、末三位。
能被9和3整除的數(shù)的特征，如果各位上數(shù)字和能被9或3整除，那么這個(gè)數(shù)就能被9或3整除
例題：七位數(shù)23A45AB能被15整除，A、B可以是哪些數(shù)字？
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整除的性質(zhì)：
如果a,b能被c整除，則a+b或a-b也能被c整除；
如果a能被b整除，則ac也能被b整除；
a能被b整除，b能被c整除，a也能被c整除；
如果a能同時(shí)被b,c整除，且b,c互質(zhì)，a一定能被bc整除。
練習(xí)：
1、從0，4, ?9, ?5這四個(gè)數(shù)中任選三個(gè)排列成能同時(shí)被2,3,5整除的三位數(shù)，這樣的三位數(shù)有幾個(gè)？
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2、在□內(nèi)填上合適的數(shù)，使五位數(shù)8□27□能被15整除，有幾種不同的填法？
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3、七位數(shù)72AAABB是6的倍數(shù)，這樣的七位數(shù)有多少個(gè)？
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4、五位數(shù)6A25B能被75整除，這樣的五位數(shù)有多少個(gè)？
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5、在□內(nèi)填上合適的數(shù)使七位數(shù)167□20□能被72整除。
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點(diǎn)撥2：能被11整除的數(shù)的特征：一個(gè)自然數(shù)奇數(shù)位上的數(shù)字之和與偶數(shù)位上的數(shù)字之和的差能被11整除，這個(gè)數(shù)就能被11整除。
例題：一個(gè)六位數(shù)14□57□是88的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)除以8，商是多少？
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練習(xí)：
6、判斷457863， 687599， ?287935， 373813能否被11整除。
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7、要使27□3□能被44整除，那么個(gè)位、百位各應(yīng)填幾？
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8、一個(gè)六位數(shù)□7419□能被11整除，這個(gè)六位數(shù)是多少？
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點(diǎn)撥3：一個(gè)數(shù)能被7， 11， 13整除的數(shù)的特征：如果一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)字所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)的差（大數(shù)減小數(shù)）能被7或11或13整除，那么這個(gè)數(shù)就能被7或11或13整除。
例題：
試判斷416689能否被7或13整除。
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練習(xí)：
9、判斷306761， 3287690能否被7整除，能否被13整除。
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10、已知六位數(shù)57A342是7的倍數(shù)，求數(shù)字A。
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11、一個(gè)13位數(shù)333333A444444能被7整除，求中間的數(shù)字A。
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12、一個(gè)六位數(shù)2003AB能被105整除，求它的末兩位數(shù)字。
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綜合練習(xí)：
13.四位數(shù)A752是24的倍數(shù)，A最大是幾？ ??
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14.若“AB59A”能被198整除，求（A+B）的和． ???
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15.食品店買來(lái)85個(gè)面包，如果每2個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？ ???
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16.老師買回一些學(xué)習(xí)用品（數(shù)量相同）．老師付給營(yíng)業(yè)員100元，找回28元，請(qǐng)問(wèn)找回的錢對(duì)不對(duì)，你是怎么判斷出來(lái)的？
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17.有7袋米，它們的重量分別是 12、15、17、20、22、24、26公斤．甲先取走一袋，剩下的由乙、丙、丁取走．已知乙和丙取走的重量恰好一樣多，而且都是丁取走重量的2倍．那么甲先取走的那一袋的重量是多少公斤？ ?
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