第十七章一元二次方程

17.1一元二次方程的概念

一、填空

1．一元二次方程化為一般形式為：?????????????????，二次項(xiàng)系數(shù)為：???????，一次項(xiàng)為：?????，常數(shù)項(xiàng)為：??????。

2． 若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是?????????。

3．關(guān)于x的方程,當(dāng)????????時為一元一次方程；當(dāng)= ??????????時為一元二次方程。

4． 關(guān)于x的方程的一個根是3，則= ?????????。

5．一元二次方程，若是它的一個根，則??????????。

若，則方程必有一根為????????。若c=0 ，則方程必有一根為????????。

6. 已知2y²＋y－2的值為3，則4y²＋2y＋1的值為__________．

二、選擇題

7．下列方程中是一元二次方程的有（ ????）

①9 x²=7 x???②=8 ??③ 3y(y-1)=y(3y+1) ?④ x²-2y+6=0

⑤ ( x²+1)=?????⑥ -x-1=0

A ①②③ ????B ①③⑤ ?????C ①②⑤ ??????D ⑥①⑤

8．一元二次方程2x²-(m+1)x+1=x(x-1) 化成一般形式后二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)為-1，則m的值為（ ????）

A. ??-1 ??????B. ??1 ??????C . ?-2 ???????D. ??2

三、 解答題

9. 求出下列方程的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)及常數(shù)項(xiàng)：

(1)5x²＝3x＋2 ?????????????????????????(2)(3x－1)(x＋2)＝22(1)

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10. x＝－2(1)是不是方程x²－(2a＋1)x－a－4(3)＝0的根？為什么？

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11. 已知關(guān)于x的一元二次方程x²＋kx＋k＝0的一個根是－2，求k的值．

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12. 已知方程3ax²－bx－1＝0和ax²＋2bx－5＝0有共同的根－1，求a、b的值．

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四、提高題

13．已知關(guān)于x的方程. ，問：

（1）為何值時，此方程是一元一次方程？求出這個一元一次方程的根；

（2）為何值時，此方程是一元二次方程？并寫出這個一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)。

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