《1.7 近似數(shù)》基礎練習
1.?下列說法正確的是( ).
A．近似數(shù)4.60與4.6的精確度相同
B．近似數(shù)5千萬與近似數(shù)5000萬的精確度相同
C．近似數(shù)4.31萬精確到0.01
D．1.45×
精確到百位
2.?下列數(shù)據中，不是近似數(shù)的是( ).
A．某次地震中，傷亡10萬人
B．吐魯番盆地低于海平面155m
C．小明班上有45人
D．小紅測得數(shù)學書的長度為21.0cm
3. 由四舍五入得到的近似數(shù)0.600精確到( ???)位.
A．個位 ????????B．十分位 ????????C．百分位 ?????D．千分位
4.?近似數(shù)4.10×
精確到( ???)位.
A．個位 ????????B．十位 ??????????C．百位 ???????D．千位
5. 對于由四舍五入得到的近似數(shù)3.02×
，下列說法正確的是( ).
A．精確到百分位； ????????????????B．精確到個位；
C．精確到萬位； ??????????????????D．精確到千位；
6. 下列數(shù)據中是準確數(shù)的是( ).
A．我國有13億人口 ???????????????B．這棵樹有15米高
C．教室一共有42張桌子 ???????????D．一石激起千層浪
7.?據統(tǒng)計，截至5月31日上海世博會累計入園人數(shù)為803.05萬，這個數(shù)精確到( ).
A．十分位 ???????B．百分位 ???????C．萬位 ????????D．百位
8.?下列敘述正確的是( ).
A．近似數(shù)3.1與3.10的意義一樣
B．近似數(shù)53.20精確到十分位
C．近似數(shù)2.7萬精確到十分位
D．近似數(shù)1.9萬與1.9×的精確度相同
9.?下列問題中出現(xiàn)的數(shù)，是近似數(shù)的是( ).
A. 七年級（2）班有40人 ???????B. 一星期有7天
C. 一本書共有180頁 ???????????????D. 小華的身高為1.6 m
10.?某市2017年財政收入取得重大突破，地方公共財政收入用四舍五入法取近似值后為27.39億元，那么這個數(shù)值( ).
A. 精確到億位 ?????????????????????B. 精確到百分位
C. 精確到千萬位 ???????????????????D. 精確到百萬位
11.?某小區(qū)居民王先生改進用水設施，在5年內幫助他所居住小區(qū)的居民累計節(jié)水39 400噸，將39 400用科學記數(shù)法表示（結果精確到千位）應為( ).
A.?3.9×???????????????????????B.?3.94×
C.?3.94×
??????????????????????D.?4.0×
12.?由四舍五入得到的近似數(shù)5.349×精確到______位，若精確到萬位可寫成__________．
13. 湘西州在校小學生中的少數(shù)民族學生約為21.2萬，約占全州小學生總數(shù)的80%，則全州的小學生總數(shù)大約為______萬.（保留小數(shù)點后一位）
14.?用四舍五入法將下列各數(shù)按括號中的要求取近似數(shù)．
(1)0.6328(精確到0.01)； ?????????????(2)7.9122(精確到個位)；
(3)47155(精確到百位)； ??????????????(4)130.06(精確到0.1).
15. 下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？
(1)25.7； ????????(2)0.407； ?????????(3)4000萬； ??????(4)4.4千萬．
?
答案和解析
【答案】
1. D 2. C 3. D 4. D 5. C 6. C 7. D
8. D 9. D 10. D 11. A 12. 百 ?5.3× 13. 26.5
14. (1)0.63；(2)8；(3)4.72×；(4)130.1.???????????
15.?(1)精確到十分位；(2)精確到千分位；(3)精確到萬位；(4)精確到百萬位．
【解析】
1. 解：A. 近似數(shù)4.60精確到百分位，4.6精確到十分位，故選項A錯誤；
B. 近似數(shù)5千萬精確到千萬位，近似數(shù)5000萬精確到萬位，故選項B錯誤；
C. 近似數(shù)4.31萬精確到百位，故選項C錯誤；
D．1.45×精確到百位，故選項D正確.
故選D.
解答此題應掌握數(shù)的精確度的知識，保留整數(shù)精確度為1，一位小數(shù)表示精確到十分之一，兩位小數(shù)表示精確到百分之一等．
2. 解：A. 某次地震中，傷亡10萬人中的10為近似數(shù)，所以A選項錯誤；
B. 吐魯番盆地低于海平面155m中的155為近似數(shù)，所以B選項錯誤；
C. 小明班上有45人中45為準確數(shù)，所以C選項正確；
D. 小紅測得數(shù)學書的長度為21.0cm中的21.0為近似數(shù)，所以D選項錯誤，
故選 C.
經過“四舍五入”得到的數(shù)叫近似數(shù)，一般用工具量出來的數(shù)都是近似數(shù)；能表示原來物體或事件的實際數(shù)量的數(shù)是準確數(shù)，一般通過計數(shù)數(shù)出來的數(shù)都是準確數(shù)．
3. 解：由四舍五入得到的近似數(shù)0.600精確到千分位，
故選D.
精確度由最后一位數(shù)字所在的位置確定，一般來說，近似數(shù)四舍五入到哪一位，就精確到哪一位．
4. 解：近似數(shù)4.10×精確到千位.
故選D.
解答此題應掌握數(shù)的精確度的知識，保留整數(shù)精確度為1，一位小數(shù)表示精確到十分之一，兩位小數(shù)表示精確到百分之一等．
5. 解：近似數(shù)3.02×精確到萬位.
故選C.
解答此題應掌握數(shù)的精確度的知識，保留整數(shù)精確度為1，一位小數(shù)表示精確到十分之一，兩位小數(shù)表示精確到百分之一等．
6. 解：根據準確數(shù)的定義可知，數(shù)據中是準確數(shù)的是教室一共有42張桌子，而其他三個選項中的數(shù)據是近似數(shù)，
故選C.
準確數(shù)是與實際完全符合的數(shù)．近似數(shù)是一個與實際值很接近的數(shù).
7. 解：803.05萬是精確到百位，
故選D.
精確度由最后一位數(shù)字所在的位置確定，一般來說，近似數(shù)四舍五入到哪一位，就精確到哪一位．
若是漢字單位為“萬”、“千”、“百”類的近似數(shù)，精確度依然是由其最后一位數(shù)所在的數(shù)位確定，但必須先把該數(shù)寫成單位為“個”的數(shù)，再確定其精確度．
8. A. 近似數(shù)3.1精確到十分位，3.10精確到百分位，故選項A錯誤；
B. 近似數(shù)53.20精確到百分位，故選項B錯誤；
C. 2.7萬精確到千位，故選項C錯誤；
D．近似數(shù)1.9萬精確到千位，1.9×精確到千位，故選項D正確.
故選D.
解答此題應掌握數(shù)的精確度的知識，保留整數(shù)精確度為1，一位小數(shù)表示精確到十分之一，兩位小數(shù)表示精確到百分之一等．
9. 解：根據近似數(shù)的定義可知，數(shù)據中是近似數(shù)的是小華的身高為1.6 m，而其他三個選項中的數(shù)據是精確數(shù)，
故選D.
準確數(shù)是與實際完全符合的數(shù)．近似數(shù)是一個與實際值很接近的數(shù).
10. 解：27.39億是精確到百萬位，
故選D.
精確度由最后一位數(shù)字所在的位置確定，一般來說，近似數(shù)四舍五入到哪一位，就精確到哪一位．
若是漢字單位為“萬”、“千”、“百”類的近似數(shù)，精確度依然是由其最后一位數(shù)所在的數(shù)位確定，但必須先把該數(shù)寫成單位為“個”的數(shù)，再確定其精確度．
11. 解：39 400用科學記數(shù)法表示（結果精確到千位）應為3.9×，
故選A.
精確度由最后一位數(shù)字所在的位置確定，一般來說，近似數(shù)四舍五入到哪一位，就精確到哪一位．先用科學記數(shù)法表示，然后把百位上的數(shù)字4 四舍五入即可．
按精確度找出要保留的最后一個數(shù)位，再按下一個數(shù)位上的數(shù)四舍五入即可．?
12. 解：由四舍五入得到的近似數(shù)5.349×精確到百位，若精確到萬位可寫成5.3×．
故答案為百，5.3×.
先用科學記數(shù)法表示，然后把百位上的數(shù)字4 四舍五入即可．
按精確度找出要保留的最后一個數(shù)位，再按下一個數(shù)位上的數(shù)四舍五入即可．
13. 解：由題意可得，21.2÷80%＝26.5?(萬)，
故全州的小學生總數(shù)大約為26.5萬，
故答案為26.5.
解題時要正確理解題意，列出式子求解. 結果要保留一位小數(shù)，也就是精確到0.1.
14. 解：(1)0.6328≈0.63(精確到0.01)；
(2)7.9122≈8(精確到個位)；
(3)47155≈4.72×104(精確到百位)；
(4)130.06≈130.1(精確到0.1).
(1)把千分位上的數(shù)字2四舍五入即可；(2)把十分位上的數(shù)字9四舍五入即可；(3)先用科學記數(shù)法表示，然后把十位上的數(shù)字5四舍五入即可；(4)把百分位上的數(shù)字6四舍五入即可.?
按精確度找出要保留的最后一個數(shù)位，再按下一個數(shù)位上的數(shù)四舍五入即可．?
15. 解：(1)25.7(精確到十分位)；
(2)0.407(精確到千分位)；
(3)4000萬(精確到萬位)；
(4)4.4千萬(精確到百萬位)．
精確度由最后一位數(shù)字所在的位置確定，一般來說，近似數(shù)四舍五入到哪一位，就精確到哪一位．
若是漢字單位為“萬”、“千”、“百”類的近似數(shù)，精確度依然是由其最后一位數(shù)所在的數(shù)位確定，但必須先把該數(shù)寫成單位為“個”的數(shù)，再確定其精確度．
?
《1.7 近似數(shù)》提高練習
1. 用四舍五入法分別按要求取0.06018的近似值，下列四個結果中錯誤的是( ).
A．0.1(精確到0.1) ????????????????B．0.06(精確到0.001)
C．0.06(精確到0.01) ?????????????????D．0.0602(精確到0.0001)
2. 下列說法正確的是( ).
A．近似數(shù)1.230與近似數(shù)1.23的有效數(shù)字一樣
B．近似數(shù)79.0是精確到個位數(shù)，有效數(shù)字是7.9
C．近似數(shù)800精確到百位，有三個有效數(shù)字
D．近似數(shù)5千與近似數(shù)5000的精確度不同，有效數(shù)字也不同
3. 某校師生在為地震災區(qū)舉行的愛心捐款活動中總計捐款18.49萬元，把18.49萬用科學記數(shù)法表示并保留兩個有效數(shù)字為( ???).
A．1.9×
?????????B．19×
????????C．1.8×????????D. 18×
4.?據統(tǒng)計，某市2017年人均GDP約為4.49×元，比上年增長7.7%，其中，近似數(shù)4.49×有( ???)個有效數(shù)字.
A．4 ??????????????B. 3 ?????????????C. 5 ??????????????D. 2
5. 下列結論正確的是( ???).
A．近似數(shù)4.230和4.23的精確度是一樣的
B．近似數(shù)89.0是精確到個位
C．近似數(shù)0.00510與0.0510的精確度不一樣
D．近似數(shù)6萬與近似數(shù)60 000的精確度相同
6. ?23.0是由四舍五入得來的近似數(shù)，那么下列各數(shù)中不可能是原數(shù)的是( ).
A．23.04 ???????????B.?23.06 ??????????C. 22.99 ???????D. 22.85
7. 下列說法正確的是( ).
A. 近似數(shù)5.20與5.2的精確度一樣
B.?近似數(shù)2.0×與2 000的意義完全一樣
C. 3.25與0.325的有效數(shù)字相同
D. 0.35萬與3.5×的精確度不同
8. 圓周率，如果取近似數(shù)3.14，它精確到_______位，有_______個有效數(shù)字；如果取近似數(shù)3.141 6，它精確到_______位，有_____個有效數(shù)字.
9. 在學校組織的一次體檢中，甲、乙兩名同學的身高都約為1.7×
?cm，但甲卻說他比乙高9 cm，你認為有這種可能嗎？若有，請舉例說明.
10. 向月球發(fā)射無線電波，無線電波到月球并返回地面用了約2.562秒，已知無線電波每秒傳播3×千米，求地球和月球之間的距離.（結果保留三個有效數(shù)字）
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答案和解析
【答案】
1. C 2. D 3. C 4. B 5. C 6. B 7.?C?????
8. 百分 ?3 ?萬分 ?5.
9. 有；甲的身高為174 cm，乙的身高為165 cm.
10.?3.84×千米.
【解析】
1. 解：0.06018≈0.1(精確到0.1)，故選項A正確；
0.06018≈0.06(精確到0.01) ，故選項B錯誤，選項C正確；
0.06018≈0.0602(精確到0.0001)，故選項D正確，
故選C.
精確度由最后一位數(shù)字所在的位置確定，一般來說，近似數(shù)四舍五入到哪一位，就精確到哪一位．
2. 解：A項中，1.230有4個有效數(shù)字，1.23有3個有效數(shù)字；
B項中，近似數(shù)79.0精確到十分位，有效數(shù)字是7，9，0；
C項中，近似數(shù)800精確到個位，有3個有效數(shù)字.
故選D.
解答此題應掌握數(shù)的精確度和有效數(shù)字的知識，保留整數(shù)精確度為1，一位小數(shù)表示精確到十分之一，兩位小數(shù)表示精確到百分之一等．
3. 解：18.49萬=184 900≈1.8×.
故選C.
在解題時注意科學記數(shù)法中a的取值范圍是1≤|a|<10，防止錯選D；保留兩個有效數(shù)字，要看第三個有效數(shù)字的情況，防止錯選A.
4. 解：近似數(shù)4.49×中，4，4，9都是有效數(shù)字，所以共有3個有效數(shù)字.
故選B.
本題考查的是近似數(shù)的有效數(shù)字的概念，從數(shù)值的左邊第一個不為0的數(shù)字起，一直數(shù)到這個數(shù)字結束，中間的數(shù)字叫做這個值的有效數(shù)字．
5. 解：近似數(shù)4.230精確到千分位，4.23精確到百分位，故選項A錯誤；
近似數(shù)89.0是精確到十分位，故選項B錯誤；
0.00510是精確到億分位，0.0510是精確到萬分位，故選項C正確；
6萬=60 000，精確到萬位，60 000是精確到個位，精確度不同，故選項D錯誤.
故選C.
解答此題應掌握數(shù)的精確度的知識，保留整數(shù)精確度為1，一位小數(shù)表示精確到十分之一，兩位小數(shù)表示精確到百分之一等．
6. 解：根據四舍五入法可知，23.06精確到十分位是23.1，不可能是23.0，
故選B.
此題不是由準確數(shù)求近似數(shù)，而是由近似數(shù)求準確數(shù)可能的取值，這是對逆向思維能力的考查．
7. 解：近似數(shù)5.20精確到百分位，5.2精確到十分位，故選項A錯誤；
近似數(shù)2.0×有兩個有效數(shù)字，精確到百位，2 000有四個有效數(shù)字，精確到個位，故選項B錯誤；
3.25與0.325的有效數(shù)字都是3，2，5三個，故選項C正確；
0.35萬=3 500，精確到百位，3.5×=3 500精確到百位，精確度相同，故選項D錯誤.
故選C.
解答此題應掌握數(shù)的精確度和有效數(shù)字的知識，保留整數(shù)精確度為1，一位小數(shù)表示精確到十分之一，兩位小數(shù)表示精確到百分之一等．
8. 解：圓周率取近似數(shù)3.14，精確到百分位，有3個有效數(shù)字，取近似數(shù)3.141 6，精確到萬分位，有5個有效數(shù)字.
故答案為百分，3；萬分，5.
解答此題應掌握數(shù)的精確度和有效數(shù)字的知識，保留整數(shù)精確度為1，一位小數(shù)表示精確到十分之一，兩位小數(shù)表示精確到百分之一等．
9. 解：有可能，甲、乙兩同學的身高雖大約都是1.7×?cm，
但1.7×?cm是精確到十位的近似數(shù)，其準確數(shù)的范圍是大于或等于165 cm，小于175 cm，
若甲的身高為174 cm，乙的身高為165 cm，則甲比乙高9 cm.故有可能.
解題關鍵是由近似數(shù)求準確數(shù)的范圍，由近似數(shù)確定準確數(shù)的范圍時，只需在近似數(shù)的最后一位之后再取一位，數(shù)值記為0，再在這一位上加減5即可．?
10. 解：3××2.562÷2＝3.843×≈3.84×?(千米).
答：地球和月球之間的距離約為3.84×千米.
解題時要正確理解題意，列出式子求解. 注意結果要保留3個有效數(shù)字.
地球和月球之間的距離＝無線電波的傳播速度×無線電波到月球并返回地面
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《1.7 近似數(shù)》培優(yōu)練習?
1. 近似數(shù)1.70所表示的準確值a的范圍是( ).
A．1.700＜a≤1.705 ????????????????????B．1.60≤a＜1.80
C．1.64＜a≤1.705 ?????????????????????D．1.695≤a＜1.705
2. 如果由四舍五入法得到的近似數(shù)是78，那么下列各數(shù)中不可能是原數(shù)的是( ).
A．78.01 ???????????B．77.99 ??????????C．77.50 ???????????D．77.49
3. 近似數(shù)3.0的準確值a的取值范圍是( ).
A. 2.5＜a＜3.4 ??????????????????????????B. 2.95≤a＜3.05
C. 2.95≤a≤3.05 ????????????????????????D. 2.95＜a＜3.05
4. 每個工人每天可加工4個某種零件，現(xiàn)需13個這種零件，要在1天內加工出來，至少需______個工人才能完成．
5. 某城市有5 000萬人口，若平均每3.3人為一個家庭，平均每個家庭每周丟棄5個塑料袋，一年將丟棄多少個塑料袋？若每1 000個塑料袋污染1平方米土地，那么該城市一年被塑料袋污染的土地是多少？（保留2個有效數(shù)字）
答案和解析
【答案】
1. D 2. D 3. B???????
4. 4??????5. 4.0×
個；?4.0×平方米.
【解析】
1. 解：若是向前進1得到的，那么a≥1.695；
若是舍去下一位得到的，那么a＜1.705，
∴1.695≤a＜1.705.
故選D.
此題不是由準確數(shù)求近似數(shù)，而是由近似數(shù)求準確數(shù)的范圍，這是對逆向思維能力的考查．
2. 解：根據四舍五入法可知，77.49精確到十分位是77.5，精確到個位是77，不可能是78
故選D.
此題不是由準確數(shù)求近似數(shù)，而是由近似數(shù)求準確數(shù)可能的取值，這是對逆向思維能力的考查．
3. 解：由近似數(shù)確定準確數(shù)的范圍時，只需在近似數(shù)的最后一位之后再取一位，數(shù)值記為0，再在這一位上加減5即可．如a≈3.0，可取3.00，用3.00－0.05＝2.95，3.00＋0.05＝3.05，同時注意 “含小不含大”，即2.95≤a＜3.05.
故選B.
近似數(shù)3.0精確到十分位，應由百分位上的數(shù)字四舍五入得到．故當十分位上為9時，百分位上的數(shù)應不小于5；當十分位上為0時，百分位上的數(shù)應小于5.
此題不是由準確數(shù)求近似數(shù)，而是由近似數(shù)求準確數(shù)的范圍，這是對逆向思維能力的考查．
4. 解：本題應采用進一法，故13÷4≈4(人)，
故至少需4個工人才能完成，
故答案為4.
本題中所求近似數(shù)為人數(shù)的近似數(shù)，應用進一法，否則不能完成任務．
進一法和去尾法都是在以實際問題為背景的情況下采用的取近似數(shù)的特殊方法．選用進一法還是去尾法要根據實際需要，合理選用．
5. 解：一年丟棄的塑料袋可表示為：
(5×
÷3.3)×(365÷7)×5≈4.0×(個).
一年內該城市被塑料袋污染的土地是
4.0×÷1 000＝4.0×?(平方米).?
答：一年將丟棄約4.0×個塑料袋；被塑料袋污染的土地約是4.0×平方米.
解題時要正確理解題意，列出式子求解. 注意結果要保留2個有效數(shù)字.
(1) 先求出家庭數(shù)，再乘以每家一年丟棄的塑料袋數(shù)，即可得到一年丟棄的塑料袋數(shù)；
(2)?每1 000個塑料袋污染1平方米土地，用一年丟棄的塑料袋數(shù)除以1 000，即可得到一年內該城市被塑料袋污染的土地的面積.
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