15.4 角的平分線
一、單選題
1．如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)在要在草坪上建一座涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（ ????）
?
A． △ABC的三邊中線的交點(diǎn)????B． △ABC的三條角平分線的交點(diǎn)
C． △ABC的三條高所在直線的交點(diǎn)????D． △ABC的三邊的垂直平分線的交點(diǎn)
2．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，則AC的長(zhǎng)是( ????)
?
A． 4????B． 5????C． 6????D． 7
3．如圖，點(diǎn)P是∠AOB平分線OC上一點(diǎn)，PD⊥OB，垂足為D，若PD=4，則點(diǎn)P到邊OA的距離是（????）
?
A． 1????B． 2????C． 
????D． 4
4．如圖，OP平分∠BOA，∠BOA=45°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，則PD等于（ ）
?
A． 4????B． 2
????C． 2????D． 2
5．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，則∠BOD=（ ?。?/span>
?
A． l10°????B． 115°????C． 120°????D． 135°
6．如圖所示，把直角三角形紙片沿過頂點(diǎn)B的直線（BE交CA于E）折疊，直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上，如果折疊后得等腰△EBA，那么結(jié)論中：①∠A=30°；②點(diǎn)C與AB的中點(diǎn)重合；③點(diǎn)E到AB的距離等于CE的長(zhǎng)，正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/span>
?
A． 0????B． 1????C． 2????D． 3
7．如圖，四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的角平分線恰相交于一點(diǎn)P，記△APD、△APB、△BPC、△DPC的面積分別為S1、S2、S3、S4，則有（ ）
?
A． 
????B． 
????C． 
????D． 
8．如圖,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=20°,則∠AOB等于( ).
?
A． 50°????B． 40°????C． 30°????D． 20°
9．如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，則∠BOM的度數(shù)為（????????）
?
A． 38°????B． 152°????C． 150°????D． 142°
10．如圖，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，則△AMN的周長(zhǎng)為（ ?。?/span>
?
A． 10????B． 6????C． 4????D． 不確定
11．下列說法中正確的是（??????）
A． 若|a|=﹣a，則?a 一?定是負(fù)數(shù)
B． 單項(xiàng)式?x3y2z 的系數(shù)為?1，次數(shù)是?6
C． 若?AP=BP，則點(diǎn)?P 是線段?AB 的中點(diǎn)
D． 若∠AOC=
∠AOB，則射線?OC 是∠AOB 的平分線
12．現(xiàn)要在一塊三角形草坪上建一座涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，則涼亭的位置應(yīng)選在 （????）
A． 三角形三條中線的交點(diǎn)????B． 三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)
C． 三角形三條角平分線的交點(diǎn)????D． 三角形三條高所在直線的交點(diǎn)
13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD與CE分別是斜邊AB上的高與中線，以下判斷中正確的個(gè)數(shù)有（ ?。?/span>
①∠DCB=∠A；②∠DCB=∠ACE；③∠ACD=∠BCE；④∠BCE=∠BEC．
?
A． 1個(gè)????B． 2個(gè)????C． 3個(gè)????D． 4個(gè)
14．如圖，點(diǎn)
是
的角平分線
上一點(diǎn)，
于點(diǎn)
，點(diǎn)
是線段
上一點(diǎn)．已知
，
，點(diǎn)
為
上一點(diǎn)．若滿足
，則
的長(zhǎng)度為（ ??）
?
A． 3????B． 4????C． 5????D． 3或5
15．下列說法不正確的是（ ????）
A． 三角形的三條角平分線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn).
B． 三角形的一條中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形.
C． 正多邊形的每一個(gè)外角都相等.
D． 三角形的三條高都在三角形內(nèi)部.
二、填空題
16．如圖，已知∠AOD=150°，OB、OC、OM、ON 是∠AOD 內(nèi)的射線，若∠BOC=20°，∠AOB=10°，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOD，當(dāng)∠BOC 在∠AOD 內(nèi)繞著點(diǎn) O以 3°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) t 秒時(shí)，當(dāng)∠AOM：∠DON=3：4 時(shí)，則 t=____________．
?
17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，E是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，若CD=3cm，則DE長(zhǎng)度的最小值是______cm．
18．已知：∠AOC=146°，OD為∠AOC的平分線，∠AOB=90°，∠BOD的度數(shù)_____．
19．已知在平面直角坐標(biāo)xOy中，正比例函數(shù)y=﹣4x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，m），點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，過點(diǎn)A作直線AC∥x軸，交∠AOB的平分線OC于點(diǎn)C，那么點(diǎn)C到直線OA的距離等于_____．
20．如圖，點(diǎn) D 是∠ABC 內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn) B 在射線 BA 上，且∠DBE=∠BDE=15°，DE∥BC，過點(diǎn) D 作 DF⊥BC，垂足為點(diǎn) F，若 BE=10，則 DF=_________．
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參考答案
1-15．BADBB ??DABDA ??BCCDD
16．
17．3
18．17°或163°．
19．12．
20．5
?
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