浦東新區(qū)建平實驗中學(xué)八年級（上）數(shù)學(xué)第二次月考試題
（時間：90分鐘 ??滿分：100分）
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直角三角形（填空題每題4分，簡答題每題7分，共46分）
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如圖在△ABC中，∠B=30°，BC=2，等腰直角三角形ACD的斜邊AD在AB邊上，求AB的長
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在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分線交BC于點D，交AB于點E，如果BE=3，求BC的長。
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如圖，CD⊥AB，且AB=12，BC=9，CD=8，AD=17，求四邊形ABCD的面積。
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在△ABC中，如果∠ACB=90°，∠A=30°，CD是高，求證AD=3BD
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如圖，在△ABC中，BD=DC，若AD⊥AC，AC=
，求證：∠BAD=30°
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若等腰三角形一邊上的高等于腰長的一半，則等腰三角形的底角為?????????。
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如圖9，在四邊形ABCD中，AC⊥BC，BD⊥AD，且M、N分別是AB、DC邊上的中點，求證：MN⊥DC。
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軌跡（填空題每題4分，作圖5分，簡答題每題7分，共34分）
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斜邊為AB的直角三角形ABC的頂點C的軌跡是????????????。
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以線段AB為底邊的等腰三角形的頂點C的軌跡是?????????????。
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如圖，已知∠AOB和點M、N，求作點
使P到∠AOB兩邊的距離相等且PM=PN。
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已知點
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判斷△ABC的形狀；（2）求BC邊上的中線長
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已知點A（-2，4）、B（-2，-1），點C在y軸上且∠ACB-90°，求C的坐標(biāo)
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已知等腰△ABC的腰為AB，且A（1，0）、B（4，4），頂點C在x軸上，求C點的坐標(biāo)
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綜合題（每題10分，共20分）
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已知等腰△ABC中，∠BAC=90°，BC=4，P為BC上一動點，∠MPN=45°，PM、PN分別與AB、AC交于點E、F，且PM⊥AB，BE=x.
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若P點在BC上運動，求四邊形AEPF的面積（用x的代數(shù)式表示）并寫出x的取值范圍
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當(dāng)點P在BC上運動時，△EPF能否為直角三角形，若能，請寫出此時x的值；若不能，請說明理由。
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2、已知：如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，BA＝AC，點E、F是線段BC上兩動點且∠EAF＝４５°，請寫出BF、EF、FC之間的等量關(guān)系并證明。
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