浦東新區(qū)建平實驗中學八年級(上)數(shù)學第二次月考試題
(時間:90分鐘 ??滿分:100分)
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直角三角形(填空題每題4分,簡答題每題7分,共46分)
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如圖在△ABC中,∠B=30°,BC=2,等腰直角三角形ACD的斜邊AD在AB邊上,求AB的長
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在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,AB的垂直平分線交BC于點D,交AB于點E,如果BE=3,求BC的長。
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如圖,CD⊥AB,且AB=12,BC=9,CD=8,AD=17,求四邊形ABCD的面積。
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在△ABC中,如果∠ACB=90°,∠A=30°,CD是高,求證AD=3BD
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如圖,在△ABC中,BD=DC,若AD⊥AC,AC=
,求證:∠BAD=30°
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若等腰三角形一邊上的高等于腰長的一半,則等腰三角形的底角為?????????。
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如圖9,在四邊形ABCD中,AC⊥BC,BD⊥AD,且M、N分別是AB、DC邊上的中點,求證:MN⊥DC。
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軌跡(填空題每題4分,作圖5分,簡答題每題7分,共34分)
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斜邊為AB的直角三角形ABC的頂點C的軌跡是????????????。
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以線段AB為底邊的等腰三角形的頂點C的軌跡是?????????????。
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如圖,已知∠AOB和點M、N,求作點
使P到∠AOB兩邊的距離相等且PM=PN。
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已知點
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判斷△ABC的形狀;(2)求BC邊上的中線長
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已知點A(-2,4)、B(-2,-1),點C在y軸上且∠ACB-90°,求C的坐標
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已知等腰△ABC的腰為AB,且A(1,0)、B(4,4),頂點C在x軸上,求C點的坐標
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綜合題(每題10分,共20分)
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已知等腰△ABC中,∠BAC=90°,BC=4,P為BC上一動點,∠MPN=45°,PM、PN分別與AB、AC交于點E、F,且PM⊥AB,BE=x.
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若P點在BC上運動,求四邊形AEPF的面積(用x的代數(shù)式表示)并寫出x的取值范圍
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當點P在BC上運動時,△EPF能否為直角三角形,若能,請寫出此時x的值;若不能,請說明理由。
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2、已知:如圖,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BA=AC,點E、F是線段BC上兩動點且∠EAF=45°,請寫出BF、EF、FC之間的等量關系并證明。
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