浦東新區(qū)立信附屬東陸中學(xué)中學(xué)七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)
期中試卷
(滿分100分,時(shí)間90分鐘)
一、選擇題(本大題共6小題,每小題2分,滿分12分)
1.在代數(shù)式
，3，
2+
2，
，3m2n中是整式的個(gè)數(shù)是……………（ ???）
?
(A)2.??????????????(B)3??????????????(C)4 ?????????????(D)5
?
2.多項(xiàng)式
的次數(shù)是………………………………………（ ???）
?
(A)2.??????????????(B)3??????????????(C)4.?????????????(D)6
?
3.下列計(jì)算中,正確的是………………………………………………（ ???）
?
(A)
???????????????????(B)
=
?
(C)
=
????????????????(D)
?
4.下列多項(xiàng)式相乘,不能用平方差公式計(jì)算的是……………………（ ???）
?
(A)?
??????????????(B)
?
(C)
????????????????(D)
?
5.某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:起步價(jià)13元.2千米后每千米a元,李老師乘車
千米，應(yīng)付費(fèi)…………………………………………………（ ???）
?
(A)(
)元 ????????????????????????????(B)
元
?
(C)[
]元 ???????????????????????(D)(
)元.
?
6.如圖1，在長(zhǎng)和寬分別是、的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為
的正方那.當(dāng)
9,
3,且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí)，矩形的寬為…………………………………………………………………（ ???）
(A)5,??????????????(B)6,?????????????(C)7.???????????(D)8.
?
二、填空題(本大題共13小題,每小題3分,滿分39分)
7.單項(xiàng)式-
的系數(shù)是_____________________.
8.當(dāng)=2時(shí).代數(shù)式
的值等于____________________.
9.若單項(xiàng)式
與-2
的和仍為單項(xiàng)式，則
的值為_________________.
10.把多項(xiàng)式3
按字母
的降冪排列是_________________.
?
11.計(jì)算:
____________________.
?
12計(jì)算:
?
_____________________.
?
13.計(jì)算:
____________________. (結(jié)果用冪的形式表示)
?
14.計(jì)算:
___________________.
?
15.計(jì)算:(
)(
) = _____________________.
?
16.若(
)與(
)的乘積中,不含x的一次項(xiàng)，則
的值是______________.
17.如果
是完全平力式.則
的值是________________.
18.已知
,則
=__________________.
19.若
,則用的代數(shù)式表示為_________________.
?
三、簡(jiǎn)答題(本大題共6小題，每小題4分，滿分24分)
20.計(jì)算：
?
?
?
?
?
?
?
21.計(jì)算：(
)
?
?
?
?
?
?
22.計(jì)算：
?
?
?
?
?
?
?
23.用乘法公式簡(jiǎn)便計(jì)算：20192-2018×2020
?
?
?
?
?
?
?
?
24．計(jì)算：（2a+b-3c）（2a-b+3c）
?
?
?
?
?
?
?
?
?
25.解不等式：（1-
）2+（2-1）2 ?> 5(-1)(+1)
?
?
?
?
?
?
?
?
?
四、解答題（本大題共4小題，第26題5分，第27、28每小題6分，第29題8分，滿分25分）
?
26.已知A =
，B 
，求A - 2B
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
27.化簡(jiǎn)求值：
,其中，=2.
?
?
?
?
?
?
?
28.觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：……
?
-1,
,
,
,-
,
,………
(1)填空：第7個(gè)數(shù)是______________.
(2)第2020個(gè)數(shù)是_____________.
(3)如果這列數(shù)無限排列下去，第n個(gè)數(shù)用代數(shù)式表示是_______________.
?
29.對(duì)于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到
=
，請(qǐng)解答下列問題：
?
?圖1 ??????????
圖2
圖3
?
-
寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式_______________________________.
-
根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過計(jì)算驗(yàn)證上述等式.
?
?
?
?
?
-
利用(1)中得到的結(jié)論，解決下面的問題：
?
若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,則a2+b2+c2 =_________________.
?
-
小明同學(xué)用圖3中x張邊長(zhǎng)為a的正方形，y張邊長(zhǎng)為b的正方形，z張邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)面積為（5a+7b）（9a+4b）長(zhǎng)方形，
則x+y+z =_________________________.
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