24.5 相似三角形的性質(zhì) 同步習(xí)題
一、選擇題
若△ABC∽△A`B`C`，則相似比k等于（ ?）
A．A`B`:AB ?B．∠A: ∠A` C．S△ABC：S△A`B`C`??D．△ABC周長：△A`B`C`周長
把一個三角形改成和它相似的三角形，如果面積擴(kuò)大到原來的100倍，那么邊長擴(kuò)大到原來的（ ?）
A．10000倍 ?B．10倍 ?C．100倍 ?D．1000倍
兩個相似三角形，其周長之比為3：2，則其面積比為（ ?）
A．
??B．3：2 ?C．9：4 ?D．不能確定
把一個五邊形改成和它相似的五邊形，
如果面積擴(kuò)大到原來的49倍，那么對應(yīng)的對角線擴(kuò)大到原來的（ ?）
A．49倍 ?B．7倍 ?C．50倍 ?D．8倍
兩個相似多邊形的一組對應(yīng)邊分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積和為78cm2，那么較大多邊形的面積為（ ?）
A．46.8 cm2??B．42 cm2??C．52 cm2??D．54 cm2
兩個多邊形的面積之比為5，周長之比為m，則
為（ ?）
A．1 ?B．
??C
．
??D．5
在一張1：10000的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的面積為6cm2，則這塊多邊形地區(qū)的實際面積為（ ?）
A．6m2??B．60000m2??C．600m2??D．6000m2
二、填空題
已知△ABC∽△A`B`C`，且BC：B`C`＝3：2，△ABC的周長為24，則△A`B`C`的周長為_______.
兩個相似三角形面積之比為2：7，較大三角形一邊上的高為
，則較小三角形的對應(yīng)邊上的高為_______.
兩個相似多邊形最長的的邊分為10cm和25cm，它們的周長之差為60cm，則這兩個多邊形的周長分別為_______.
四邊形ABCD∽四邊形A`B`C`D`，他們的面積之比為36：25，他們的相似比_____,若四邊形A`B`C`D`的周長為15cm，則四邊形ABCD的周長為________.
?
三、解答題
?
12.如圖，矩形ABCD中，E，F分別在BC，AD上，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB＝2，S矩形ABCD＝3S矩形ECDF。試求S矩形ABCD。
13.如圖，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE：S四邊形BCED，＝1：2，BC＝
，求DE的長。
14.如圖，在△ABC中，∠C＝90?o，D是AC上一點，DE⊥AB于E，若AB＝10，BC＝6，DE＝2，求四邊形DEBC的面積。
15.?△ABC∽△A`B`C`，
,邊上的中線CD＝4cm，△ABC的周長為20cm，△A`B`C`的面積是64 cm2，求：
（1）A`B`邊上的中線C`D`的長；
（2）△A`B`C`的周長
（3）△ABC的面積
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參考答案
1.D?2.B 3.C 4.B 5.D?6.C 7.B 8.16 ?9.
??10.40cm和100cm ?11.6：5 ?18cm
12.設(shè)DF＝a，由S矩形ABCD=3S矩形ECDF知AD=3DF=3a，又
=
,所以3a2＝4，a＝
。故AD＝3a＝2
，所以S矩形ABCD=2×2＝4
13.由S△ADE:S四邊形BCED=1:2知,S△ADE：S△ABC=1:3又DE‖BC,故△ADE∽△ABC，所以（
）2＝
，即（
）2＝,所以DE＝2
14.由∠A=∠A , ∠AED=∠ACB=900,故△ADE∽△ABC.又AB＝10，BC=6, ∠C=900,由勾股定理可得AC＝8，從而S△ABC＝
BC·AC=24,又=
=,有
=()2=
=
,故S△ADE＝
。從而S四邊形DEBC=24－＝
15.（1）C′D′＝8cm；（2）△A′B′C′的周長為80cm；（3）△ABC的面積為16cm2。
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