五年級上冊數學一課一練-5.2解簡易方程
一、單選題
1.解方程，選出正確的選項。
?（?? ）
A.?
????????????????????????????????????????
B.?
????????????????????????????????????????C.?
????????????????????????????????????????D.?
2.下列各式中，不是方程的是（?? ） ???????????
A.?7x＋1.5=0????????????????????????????????????B.?0.4x=1????????????????????????????????????C.?x÷12
3.下列說法正確的是（?? ）。 ???????????
A.?在等式ax=bx兩邊都除以x，可得a=b；??????????????B.?在等式a÷x=b÷x兩邊都乘以x，可得a=b
C.?在等式3a=9b兩邊都除以3，可得a=3 ；????????????D.?在等式x÷2=y÷2-1兩邊都乘以2，可得x=y。
4.某校原來參加室外活動的人數比室內活動的人數多480人，現在把室內活動的50人改為室外活動，這樣室外活動的人數正好是室內人數的5倍，參加室內、室外活動的一共有______人． ???????????
A.?530??????????????????????????????????????B.?650??????????????????????????????????????C.?870??????????????????????????????????????D.?920
二、判斷題
5.6=2x+3不是方程。 (??? ) ???
6.判斷對錯.
甲、乙兩地相距945千米，快車和慢車同時從甲、乙兩地相對開出，慢車每小時行45千米，經過7小時兩車相遇，快車每小時行多少千米？
列式是：945÷7=135（千米）
135－45=90（千米） ???
7.判斷對錯．
方程是等式，等式也是方程．
8.判斷對錯.
等式左邊加一個數，右邊減去同一個數，所得結果仍然是等式．
三、填空題
9.解方程．
x＋2.1x=1.55
x=________(填小數)
10.書館有一些故事書，借給五年級三個班，每個班24本，還剩5本，圖書館原有故事書________ 本。
11.小王和小李兩人同時從甲地出發(fā)前往乙地，如果小王的速度是120米/分，小李的速度時100米/分，結果小王比小李早到20分鐘，甲乙兩地的路程是________米． ???
12.強強和軍軍同時從學校出發(fā)，沿同一條路去2000米外的少年宮．強強騎車每分鐘行210米，軍軍步行每分鐘走60米．________分鐘后兩人相距1200米？
????
四、解答題
13.張老師去買汽車，銷售人員告訴他，如果分期付款則加價7%，如果現金購買可享受九五折優(yōu)惠。張老師算了算，發(fā)現分期付款比現金購買要多付9600元。這輛車的原價是多少元？ ???
?
?
?
14.有A、B兩筐梨，A筐的個數是B筐的 
，如果A筐增加12個，那么A筐的個數是B筐的 
。兩筐原來各有梨多少？ ???
?
?
?
五、綜合題
15.補全等式．
（1）x+24=71
x+24﹣24=71________
（2）y﹣24+24=71________．
六、應用題
16.有黑白棋子一堆，黑子顆數是白子的2倍。從堆中每次取出黑子4顆、白子3顆，待取了若干次后，白子取盡而黑子還有32顆，這堆棋子共有多少顆? ?
參考答案
一、單選題
1.【答案】 D ??
【解析】【解答】x+
=1
?解：x+-=1-
??????????????????? x=
故答案為：D.
【分析】根據題意可知，此題應用等式的性質1，等式的兩邊同時減去一個相同的數， 等式仍然成立，據此解方程.
2.【答案】C ?
【解析】【解答】解：A、B都是含有未知數的等式，是方程；C、含有未知數但不是等式，所以不是方程.
故答案為：C
【分析】含有未知數的等式叫方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程.由此根據方程的意義選擇即可.
3.【答案】 B ??
【解析】【解答】A：當x=0，在等式兩邊同除以x，則此式無意義，故本選項錯誤；
C：在等式3a=9b兩邊都除以3，可得a=3b，故本選項錯誤；
D：在等式x÷2=y÷2-1兩邊都乘以2，可得x=y-2，故本選項錯誤。
故答案為：B
【分析】等式的基本性質2：等式的兩邊同時乘以或除以一個不為0的數或式子，等式仍成立。由此即可得出答案。
4.【答案】 C ??
【解析】【解答】解：設把室內活動的50人改為室外活動后，室內的人數為x人，室外活動的人數就是5x人，根據題意可得方程： ?
5x﹣50﹣（x+50）=480， 5x﹣50﹣x﹣50=480， ??????? 4x=580， ???????? x=145；
所以一共有：145×5+145=870（人）；
答：參加室內、室外活動的一共有870人．
故選：C．
【分析】根據題干把室內活動的50人改為室外活動，這樣室外活動的人數正好是室內人數的5倍，設此時室內的人數為x人，室外活動的人數就是5x人，利用逆推的方法即可得出原來參加室外活動的人數為5x﹣50人，參加室內活動的人數就是x+50，根據原來參加室外活動的人數比室內活動的人數多480人，即可列出方程解決問題．此題等量關系較為復雜，要求學生要弄清題意，找準等量關系設出未知數，再利用逆推的思想得出原來室內外的人數，這是解決本題的關鍵．
二、判斷題
5.【答案】 錯誤 ??
【解析】【解答】解：6=2x+3是方程，原題說法錯誤。
?故答案為：錯誤。
?【分析】含有未知數的等式叫做方程，由此判斷即可。
6.【答案】正確 ?
【解析】【解答】945÷7=135（千米）
135－45=90（千米）
故答案為：正確.
【分析 】根據題目中的數量關系列出算式進行解答.
7.【答案】 錯誤 ??
【解析】【解答】解：方程是等式，但等式不一定是方程，原題說法錯誤.
故答案為：錯誤
【分析】含有未知數的等式叫方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程.由此根據方程的意義判斷即可.
8.【答案】 錯誤 ??
【解析】【解答】等式左邊加一個數，右邊減去同一個數，這個數只有是0時，所得結果仍然是等式，其他數都不是等式.
故答案為錯誤.
【分析】這道題主要考查了等式的基本性質.等式的基本性質：等式的兩邊同時加上或減去同一個數，同時乘或除以一個非零數，等式仍然成立.
三、填空題
9.【答案】0.5 ?
【解析】【解答】x＋2.1x=1.55
?????????????????? 3.1x=1.55
??????????????????????? x=1.55÷3.1
??????????????????????? x=0.5
故答案為：0.5
【分析】等式性質二：等式兩邊同時乘（或除以）相等的非零的數或式子，兩邊依然相等。
10.【答案】 ?77
【解析】根據題意圖書館原有故事書24×3+5=77（本）。
11.【答案】 12000 ??
【解析】【解答】解：設小王走完全程需要x分鐘，則小李走完需要（x+20）分鐘。
?? ? ? ? ?120x=100（x+20）
?? ? ? ? ?120x=100x+2000
?120x-100x=2000
?? ? ? ? ? ?20x=2000
?? ? ? ? ? ? ? ?x=100
?總路程：120×100=12000（米）。
?故答案為：12000。
?【分析】用列方程的方法解答比較容易理解，設小王走完全程需要x分鐘，則小李走完需要（x+20）分鐘，根據兩人走完全程的路程相等列出方程，解方程求出小王需要的時間，用小王的速度乘時間求出總路程即可。
12.【答案】8 ?
【解析】【解答】解：設x分鐘后兩人相距1200米。
210x-60x=1200
?????? 150x=1200
??????????? x=1200÷150
??????????? x=8
故答案為：8
【分析】等量關系：強強騎車走的路程（速度210×時間x）-軍軍步行走的路程（速度60×時間x）=兩人相距1200米，根據等量關系列方程，根據等式性質2解方程。
四、解答題
13.【答案】 解：設這輛車的原價是x元。
（1+7%）x-95%x=9600
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0.12x=9600
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x=9600÷0.12
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x=80000
答：這輛車的原價是80000元。 ??
【解析】【分析】以原價為單位“1”，加價后的價格是原價的（1+7%），打折后的價格是原價的95%。等量關系：加價后的價格-打折后的價格=9600元，根據等量關系列出方程，解方程求出原價即可。
14.【答案】 解：設原來B筐有梨x個，A筐有梨 x個。 ??
x+12= x，
x=90
x=60
答：原來A筐有梨60個，B筐有梨90個。
【解析】【分析】本題可以用方程作答，即設原來B筐有梨x個，那么A筐有梨
x個，題中存在的等量關系是： 原來A筐有梨的個數+A筐增加的個數=現在A筐有梨的個數，據此代入數據和字母作答即可。
五、綜合題
15.【答案】 （1）解：-24
（2）+24
【解析】解：（1）x+24=71
x+24﹣24=71﹣24
（2）y﹣24=71
y﹣24+24=71+24．
【分析】根據等式的基本性質，等式的兩邊同時加上或減去相同的數，等式仍然成立．熟練掌握等式的基本性質是解決此題的關鍵．
六、應用題
16.【答案】 解：設取了x次。3xX2=4x+32?? x=16 ?
(16X3)X(1+2)=144
【解析】【解答】解：設取了x次，
?3x×2=4x+32
?6x-4x=32
?? ? ? ?x=32÷2
?? ? ? ?x=16
?16×3=48（顆），48+8×2=144（顆）
?答：這堆棋子共有144顆。
?【分析】用列方程的方法解答比較容易理解，設取了x次，等量關系：白子的個數×2=黑子的個數，根據等量關系列方程解答求出取的次數。用每次取出白子的個數乘取的次數求出白子的個數，用白子個數乘2求出黑子個數，再求出棋子總數即可。
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